18 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án

49 người thi tuần này 5.0 4.6 K lượt thi 18 câu hỏi 28 phút

Câu 1/18

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 5 \\ 3 x + 2 y = 18 \end{cases}$ có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ . Tích $x_{0} . y_{0}$ là?

A. 5

B. $\frac{84}{25}$

C. $\frac{25}{84}$

D. $\frac{84}{5}$

Lời giải

Ta có

$\{\begin{cases} x - y = 5 \\ 3 x + 2 y = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 5 \\ 3. (y + 5) + 2 y = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 5 \\ 3 y + 15 + 2 y = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 5 \\ 5 y = 3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{3}{5} \\ x = 5 + \frac{3}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{28}{5} \\ y = \frac{3}{5} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{28}{5}; \frac{3}{5}) \Rightarrow x . y = \frac{84}{25}$

Đáp án: B

Câu 2/18

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases}$ có nghiệm (x, y). Tích $x^{2} . y$ là?

A. 7000

B. 490

C. 70

D. 700

Lời giải

Ta có

$\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 3 \\ 3 (y + 3) - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 3 \\ y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 7 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 7)

Do đó: $x^{2} y = 10^{2} . 7 = 700$

Đáp án: D

Câu 3/18

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 7 y = 8 \\ 10 x + 3 y = 21 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{7}{4}$

Lời giải

Ta có

$\{\begin{cases} 2 x - 7 y = 8 \\ 10 x + 3 y = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ 10. (\frac{8 + 7 y}{2}) + 3 y = 21 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ 40 + 35 y + 3 y = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ 38 y = - 19 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{9}{4} \\ y = - \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow x + y = \frac{9}{4} - \frac{1}{2} = \frac{7}{4}$

Đáp án: D

Câu 4/18

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ 4 x + y = 2 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

A. $\frac{5}{9}$

B. $- \frac{5}{19}$

C. $\frac{5}{19}$

D. $- \frac{5}{9}$

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ 4 x + y = 2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x - 3 (2 - 4 x) = 5 \\ y = 2 - 4 x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{11}{19} \\ y = 2 - 4. \frac{11}{19} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{11}{19} \\ y = - \frac{6}{19} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{11}{19}; - \frac{6}{19}) \Rightarrow x + y = \frac{5}{19}$

Đáp án: C

Câu 5/18

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - x - \sqrt{2} y = \sqrt{3} \\ \sqrt{2} x + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} - x - \sqrt{2} y = \sqrt{3} \\ \sqrt{2} x + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \sqrt{2} y - \sqrt{3} \\ \sqrt{2} (- \sqrt{2} y - \sqrt{3}) + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \sqrt{2} y - \sqrt{3} \\ - 2 y - \sqrt{6} + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \sqrt{2} y - \sqrt{3} \\ - \sqrt{6} = - \sqrt{6} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = - \sqrt{2} y - \sqrt{3} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Đáp án: D

Câu 6/18

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Ta có $\frac{a}{a'} = \frac{\sqrt{2}}{1} \neq \frac{b}{b'} = \frac{- \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Đáp án: A

Câu 7/18

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 1) = x y - 1 \\ (x - 3) (y - 3) = x y - 3 \end{cases}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/18

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 3) = (x - 1) (y + 3) \\ (x - 3) (y + 1) = (x + 1) (y - 3) \end{cases}$ . Chọn câu đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/18

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = - 1 \\ b x - 2 a y = 1 \end{cases}$ . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

A. $\frac{13}{8}$

B. $- \frac{13}{8}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $- \frac{5}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/18

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = - 4 \\ b x - a y = - 5 \end{cases}$ . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b

A. −1

B. 1

C. 2

D. −7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/18

Cho hai đường thẳng: $d_{1} : m x - 2 (3 n + 2) y = 6$ và $d_{2} : (3 m - 1) x + 2 n y = 56$ . Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

A. 0

B. 1

C. 2

D. −2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/18

Cho hai đường thẳng $d_{1} : m x - 2 (3 n + 2) y = 18$ và $d_{2} : (3 m - 1) x + 2 n y = - 37$ . Tìm các giá trị của m và n để $d_{1}, d_{2}$ cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

A. m = 2; n = 3

B. m = −2; n = −3

C. m = 2; n = −3

D. m = 3; n = −2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/18

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

A. $a = \frac{7}{2}; b = \frac{- 11}{2}$

B. $a = \frac{- 7}{2}; b = \frac{- 11}{2}$

C. $a = \frac{7}{2}; b = \frac{11}{2}$

D. $a = \frac{- 7}{2}; b = \frac{11}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/18

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

A. $a = - \frac{1}{2}; b = 2$

B. $a = \frac{1}{2}; b = 2$

C. $a = 2; b = - \frac{1}{2}$

D. $a = - \frac{1}{2}; b = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/18

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2 y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{2 y - 1} = 1 \end{cases}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/18

Hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2 x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} = 3 \\ \frac{x}{x + 1} + \frac{3 y}{y + 1} = - 1 \end{cases}$ có nghiệm là?

A. $(- \frac{1}{2}; - 2)$

B. $(2; \frac{1}{2})$

C. $(- 2; - \frac{1}{2})$

D. $(2; - \frac{1}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/18

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{2 x + y} + \frac{5}{x + 2 y} = \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2 x + y} - \frac{4}{x + 2 y} = - \frac{3}{5} \end{cases}$ .

Nếu đặt $\frac{1}{2 x + y} = a$ ; $\frac{1}{x + 2 y} = b$ ta được hệ phương trình mới là?

A. $\{\begin{cases} 2 a + 5 b = \frac{5}{6} \\ 3 a - 4 b = - \frac{3}{5} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 a + 5 b = \frac{6}{5} \\ 3 a - 4 b = - \frac{5}{3} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 a - 5 b = \frac{5}{6} \\ 3 a + 4 b = - \frac{3}{5} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - 2 a - 5 b = \frac{5}{6} \\ 3 a - 4 b = - \frac{3}{5} \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/18

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{3 x - 9 y} + \frac{6}{x + \sqrt{y}} = 3 \\ \frac{4}{x - 3 y} - \frac{9}{x + \sqrt{y}} = 1 \end{cases} (y \geq 0; x \neq 3 y)$ .

Nếu đặt $\frac{1}{x - 3 y} = a; \frac{1}{x + \sqrt{y}} = b$ ta được hệ phương trình mới là:

A. $\{\begin{cases} \frac{1}{2} a + \frac{1}{6} b = 3 \\ \frac{1}{4} a - \frac{1}{9} b = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 a + 6 b = 3 \\ 4 a - 9 b = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 b + 6 a = 3 \\ 4 b - 9 a = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \frac{2}{3} a + 6 b = 3 \\ 4 a - 9 b = 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/18 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

18 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 12

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 11

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 10

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 9

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 8

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 7

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 6

Danh sách câu hỏi:

Cho hệ phương trình x−y=53x+2y=18 có nghiệm (x0; y0). Tích x0.y0 là?

Cho hệ phương trìnhx−y=33x−4y=2có nghiệm (x, y). Tích x2. y là?

Cho hệ phương trình 2x−7y=810x+3y=21có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Cho hệ phương trình 7x−3y=54x+y=2 có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Số nghiệm của hệ phương trình −x−2y=32x+2y=−6là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 5 \\ 3 x + 2 y = 18 \end{cases}$ có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ . Tích $x_{0} . y_{0}$ là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases}$ có nghiệm (x, y). Tích $x^{2} . y$ là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 7 y = 8 \\ 10 x + 3 y = 21 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ 4 x + y = 2 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - x - \sqrt{2} y = \sqrt{3} \\ \sqrt{2} x + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases}$ là?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 1) = x y - 1 \\ (x - 3) (y - 3) = x y - 3 \end{cases}$ là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 3) = (x - 1) (y + 3) \\ (x - 3) (y + 1) = (x + 1) (y - 3) \end{cases}$ . Chọn câu đúng?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = - 1 \\ b x - 2 a y = 1 \end{cases}$ . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = - 4 \\ b x - a y = - 5 \end{cases}$ . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b

Cho hai đường thẳng: $d_{1} : m x - 2 (3 n + 2) y = 6$ và $d_{2} : (3 m - 1) x + 2 n y = 56$ . Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

Cho hai đường thẳng $d_{1} : m x - 2 (3 n + 2) y = 18$ và $d_{2} : (3 m - 1) x + 2 n y = - 37$ . Tìm các giá trị của m và n để $d_{1}, d_{2}$ cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2 y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{2 y - 1} = 1 \end{cases}$ là?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2 x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} = 3 \\ \frac{x}{x + 1} + \frac{3 y}{y + 1} = - 1 \end{cases}$ có nghiệm là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{2 x + y} + \frac{5}{x + 2 y} = \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2 x + y} - \frac{4}{x + 2 y} = - \frac{3}{5} \end{cases}$ .

Nếu đặt $\frac{1}{2 x + y} = a$ ; $\frac{1}{x + 2 y} = b$ ta được hệ phương trình mới là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{3 x - 9 y} + \frac{6}{x + \sqrt{y}} = 3 \\ \frac{4}{x - 3 y} - \frac{9}{x + \sqrt{y}} = 1 \end{cases} (y \geq 0; x \neq 3 y)$ .

Nếu đặt $\frac{1}{x - 3 y} = a; \frac{1}{x + \sqrt{y}} = b$ ta được hệ phương trình mới là: