$\{\begin{cases} x - y = - 2 \\ x + y = 4 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 1 - 3 = - 2 \\ 1 + 3 - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 = - 2 \\ 4 = 4 \end{cases}$ (luôn đúng) nên (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = - 2 \\ x + y = 4 \end{cases}$

+ Với hệ phương trình B: $\{\begin{cases} 2 x - y = 0 \\ x + y = 4 \end{cases}$

Thay x = 1; y = 3 ta được $\{\begin{cases} 2.1 - 3 = 0 \\ 1 + 3 = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 = 0 \\ 1 + 3 = 4 \end{cases}$ (vô lý) nên loại B.

+ Với hệ phương trình C: $\{\begin{cases} x + y = 4 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

Thay x = 1; y = 3 ta được $\{\begin{cases} 1 + 3 = 4 \\ 2.1 + 3 = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 = 4 \\ 5 = 4 \end{cases}$ (vô lý) nên loại C

Câu 2/7

Với m = 1 thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = m + 1 \\ x + 2 y = 2 m + 3 \end{cases}$ có cặp nghiệm (x; y) là:

A. (3; 1)

B. (1; 3)

C. (−1; −3)

D. (−3; −1)

Lời giải

Đáp án A

Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:

$\{\begin{cases} x - y = 2 \\ x + 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 2 y = 4 \\ x + 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 9 \\ x + 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

Câu 3/7

Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = - 2 \\ 2 x + y = 6 \end{cases}$ là:

A. (−1; −2)

B. (2; 2)

C. (2; −1)

D. (3; 2)

Lời giải

Đáp án B

$\{\begin{cases} 3 x - 4 y = - 2 \\ 2 x + y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x - 4 y = - 2 \\ 8 x + 4 y = 24 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x - 4 y = - 2 \\ 11 x = 22 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = \frac{3 x + 2}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \end{cases}$

Câu 4/7

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{4}{5} x + \frac{1}{2} y = m + 1 \\ x - y = 2 \end{cases}$ nhận (3; 1) là nghiệm:

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{19}{10}$

C. $m = \frac{3}{10}$

D. Không có giá trị m

Lời giải

Đáp án B

Nhận thấy $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ thỏa mãn x – y = 2 nên ta thay $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ vào phương trình $\frac{4}{5} x + \frac{1}{2} y = m + 1$ ta được $\frac{12}{5} + \frac{1}{2} = m + 1 \Leftrightarrow m = \frac{19}{10}$

Câu 5/7

Tìm cặp giá trị (a; b) để hai hệ phương trình sau tương đương $\{\begin{cases} x - 2 y = 1 \\ x + y = 4 \end{cases}$ (I) và $\{\begin{cases} a x - y = 2 \\ 2 a x + b y = 7 \end{cases}$ (II)

A. (−1; −1)

B. (1; 2)

C. (−1; 1)

D. (1; 1)

Lời giải

Đáp án D

Giải hệ phương trình (I) $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 + 2 y \\ 1 + 2 y + y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 + 2 y \\ 3 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

Hai phương trình tương đương $\Leftrightarrow$ hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II)

Thay $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ vào hệ phương trình (II) ta được $\{\begin{cases} 3 a - 1 = 2 \\ 6 a + b = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 1 \end{cases}$

Câu 6/7

Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x - y = - 1 \\ x - 3 y = 8 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 x - y = - 1 \\ x - 3 y = 7 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 4 x - 2 y = 0 \\ x - 3 y = 5 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án C

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ ta được $\{\begin{cases} - 2 - (- 3) = 3 \neq 3 \\ 2. (- 2) - 3 = - 7 \neq 4 \end{cases}$ nên loại A

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ $\{\begin{cases} 2 x - y = - 1 \\ x - 3 y = 8 \end{cases}$ ta được $\{\begin{cases} 2. (- 2) - (- 3) = - 1 \\ - 2 - 3. (- 3) = 7 \neq 8 \end{cases}$ nên loại B

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ $\{\begin{cases} 4 x - 2 y = 0 \\ x - 3 y = 5 \end{cases}$ ta được $\{\begin{cases} 4. (- 2) - 2. (- 3) = - 1 \\ - 2 - 3. (- 3) = 7 \neq 8 \end{cases}$ nên loại D

+) Thay x = −2; y = 3 vào hệ $\{\begin{cases} 2 x - y = - 1 \\ x - 3 y = 7 \end{cases}$ ta được $\{\begin{cases} 2. (- 2) - (- 3) = - 1 \\ - 2 - 3. (- 3) = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 = - 1 \\ 7 = 7 \end{cases}$ nên chọn C

Câu 7/7

Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{cases} x - 3 y = 1 \\ x + y = 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 3 x + y = 4 \\ 2 x - y = 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} y = - 1 \\ x - 3 y = 5 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 4 x - y = 0 \\ x - 3 y = 0 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Với m = 1 thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = m + 1 \\ x + 2 y = 2 m + 3 \end{cases}$ có cặp nghiệm (x; y) là: