Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 51 có đáp án

4893 lượt thi
5 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giải các hệ phương trình :

Xem đáp án

Câu 2:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy, trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thàn vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

Xem đáp án

Gọi x, y là số sản phẩm được giao của tổ 1, 2

Theo bài ta có hệ : (tm)

Vậy tổ 1: 200 sản phẩm. tổ 2: 400 sản phẩm

Câu 3:

a) a) Vẽ parabol

b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -1; 2

Xem đáp án

a) Học sinh tự vẽ

Phương trình AB có dạng y = ã + b qua hai điểm A(-1; 2), B(2; 8)

a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 3)

Vậy phương trình (d): y = 2x + 4

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trong (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt *O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp,

b) Chứng minh: AE.AD = AB²

c) Chứng minh $\hat{C E A} = \hat{B E C}$

d) Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, BD theo R

Xem đáp án

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 1)

là hai tiếp tuyến)

là tứ giác nội tiếp

b) Xét

∆ O E B v à ∆ O B D c ó

\hat{E B A} = \hat{B D A} (c ù n g c h ắ n c u n g B E)

\hat{D A B} c h u n g \Rightarrow ∆ E B A ~ ∆ B D A (g - g) \Rightarrow \frac{E A}{B A} = \frac{B A}{D A} \Rightarrow A B^{2} = A E . A D (d p c m)

c) Gọi I là giao điểm của CO và BD

B D / / C A, C O ⊥ A C \Rightarrow B D ⊥ C I

X é t ∆ O B D c â n t ạ i O c ó đ ư ờ n g c a o O I \Rightarrow O I c ũ n g l à đ ư ờ n g t r u n g t r ự c c ủ a đ o ạ n B D \Rightarrow C B = C D \Rightarrow \overset{⏜}{B C} = \overset{⏜}{D C} \Rightarrow \hat{B D C} = \hat{D B C} (h a i g ó c n ộ i t ế p c ù n g c h ắ n h a i c u n g b ằ n g n h a u)

L ạ i c ó : \hat{D E C} = \hat{D B C} \Rightarrow \hat{D E C} = \hat{B D C} (3)

T ứ g i á c C E D B n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n (O) n ê n \hat{B D C} + \hat{B E C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{B E C} = 180^{o} - \hat{B D C} (1) M à \hat{D E C} + \hat{C E A} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C E A} = 180^{o} - \hat{D E C} (2)

T ừ (1), (2), (3) \Rightarrow \hat{B E C} = \hat{C E A} (d p c m)

d) Gọi H là giao điểm của BC và OA. K là hình chiếu của B lên CA

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OBA vuông tại B, ta có:

O B^{2} + A B^{2} = O A^{2} \Rightarrow A B = \sqrt{O A^{2} - O B^{2}} = 2 R \sqrt{2}

Áp dụng hệ thức ượng vào tam giác OBA vuông tại B, đường cao BH, ta có:

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 4)

Dễ dàng chứng minh BH = CH

\Rightarrow 2 B H = \frac{4 \sqrt{2}}{3} R v à A C = A B = 2 \sqrt{2} R

Trong tam giác ABC có:

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 6)

Vậy khoảng cách từ BD đến AC là

\frac{16}{9} R

Câu 5:

Giải phương trình:

Xem đáp án

Vậy

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 52 có đáp án

2 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 53 có đáp án

6 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 54 có đáp án

6 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 55 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 56 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 57 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 58 có đáp án

6 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 59 có đáp án

6 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 60 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 61 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 62 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 63 có đáp án

4 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 64 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 65 có đáp án

4 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 66 có đáp án

4 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 67 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 68 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 69 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 70 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 71 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 72 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 73 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 74 có đáp án

4 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 75 có đáp án

4 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 76 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 77 có đáp án

12 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 78 có đáp án

8 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 79 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 80 có đáp án

6 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 81 có đáp án

8 câu hỏi 90 phút

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 82 có đáp án

5 câu hỏi 90 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 3.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

( 2.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án

( 4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

( 8.5 K lượt thi )

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

( 7.4 K lượt thi )

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

( 6.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9