1. Lớp 9
  2. Toán
  3. Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 51 có đáp án

397 người thi tuần này 4.6 13.1 K lượt thi 5 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2708 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

12.3 K lượt thi 15 câu hỏi
788 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

10.6 K lượt thi 5 câu hỏi
612 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)

9.7 K lượt thi 188 câu hỏi
601 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 13

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi
573 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 25

2.5 K lượt thi 15 câu hỏi
562 người thi tuần này

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

3.7 K lượt thi 6 câu hỏi
560 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi
558 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

36 K lượt thi 4 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)
lượt thi
6 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án
lượt thi
3 đề

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án
lượt thi
6 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án
lượt thi
3 đề

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án
lượt thi
6 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án
lượt thi
3 đề

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án
lượt thi
6 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án
lượt thi
3 đề

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án
lượt thi
5 đề

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án
lượt thi
14 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các hệ phương trình :

Giải các hệ phương trình: a) 2x - 5y = -1; 5x - 6y = 4 b) 2 / (x - ) + 1 / (y + 1) = 3; 4 / (x - 2) (ảnh 1)

Lời giải

Giải các hệ phương trình: a) 2x - 5y = -1; 5x - 6y = 4 b) 2 / (x - ) + 1 / (y + 1) = 3; 4 / (x - 2) (ảnh 2)

Câu 2

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy, trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thàn vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

Lời giải

Gọi x, y là số sản phẩm được giao của tổ 1, 2 Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến (ảnh 1)

 

Theo bài ta có hệ : Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến (ảnh 2) (tm)

Vậy tổ 1: 200 sản phẩm. tổ 2: 400 sản phẩm

Câu 3

a)     a) Vẽ parabol a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 1)

b)    b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là  -1; 2

Lời giải

a)  Học sinh tự vẽ

a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 2)

Phương trình AB có dạng y = ã + b qua hai điểm A(-1; 2), B(2; 8)

a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 3)
Vậy phương trình (d): y = 2x + 4

Câu 4

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trong (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt *O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp,

b) Chứng minh: AE.AD = AB2

c) Chứng minh CEA^=BEC^

d) Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, BD theo R

Lời giải

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 1)
a)Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 2)     là hai tiếp tuyến)
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 3)là tứ giác nội tiếp
b) Xét ∆OEB và ∆OBD có: EBA^=BDA^ (cùng chắn cung BE)
DAB^ chung ⇒ ∆EBA ~ ∆BDA (g-g)⇒EABA=BADA⇒AB2=AE.AD (dpcm)
c) Gọi I là giao điểm của CO và BD
BD//CA, CO⊥AC ⇒ BD⊥CI
Xét ∆OBD cân tại O có đường cao OI ⇒OI cũng là đường trung trựccủa đoạn BD ⇒ CB=CD ⇒ BC⏜=DC⏜⇒BDC^=DBC^(hai góc nội tếpcùng chắn hai cung bằng nhau)
Lại có: DEC^=DBC^⇒DEC^=BDC^ (3)
Tứ giác CEDB nội tiếp đường tròn (O) nên BDC^+BEC^=180o⇒BEC^=180o-BDC^ (1)Mà DEC^+CEA^=180o⇒CEA^=180o-DEC^ (2)
Từ (1), (2), (3) ⇒BEC^=CEA^ (dpcm)
d) Gọi H là giao điểm của BC và OA. K là hình chiếu của B lên CA
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OBA vuông tại B, ta có:
OB2+AB2=OA2⇒AB=OA2-OB2=2R2
Áp dụng hệ thức ượng vào tam giác OBA vuông tại B, đường cao BH, ta có:
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 4)
Dễ dàng chứng minh BH = CH
⇒2BH=423R và AC=AB=22R
Trong tam giác ABC có:
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 5)Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 6)
Vậy khoảng cách từ BD đến AC là 169R

Câu 5

Giải phương trình:

Giải phương trình: x^2 + 2018 căn bậc hai (2x^2 + 1) = x + 2 + 2018 căn bậc hai (x^2 + x + 2) (ảnh 1)

Lời giải

Giải phương trình: x^2 + 2018 căn bậc hai (2x^2 + 1) = x + 2 + 2018 căn bậc hai (x^2 + x + 2) (ảnh 2)
Vậy Giải phương trình: x^2 + 2018 căn bậc hai (2x^2 + 1) = x + 2 + 2018 căn bậc hai (x^2 + x + 2) (ảnh 3)
 
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?