Chuyên đề 1: Căn bậc 2 có đáp án

160 người thi tuần này 4.6 4.9 K lượt thi 69 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

4920 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

28.9 K lượt thi 3 câu hỏi

1347 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

3.2 K lượt thi 16 câu hỏi

1067 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

4 K lượt thi 15 câu hỏi

1020 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

19.6 K lượt thi 20 câu hỏi

912 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

24.9 K lượt thi 4 câu hỏi

900 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6.9 K lượt thi 5 câu hỏi

775 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

1.8 K lượt thi 123 câu hỏi

409 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

1.9 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

7089 lượt thi

9 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

3871 lượt thi

6 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án

8864 lượt thi

8 đề

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

14309 lượt thi

28 đề

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án

5732 lượt thi

2 đề

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

17314 lượt thi

30 đề

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

15105 lượt thi

30 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho biểu thức $A = \sqrt{16} - \sqrt{25} + \sqrt{4} .$ So sánh A với $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$A = \sqrt{16} - \sqrt{25} + \sqrt{4} = 4 - 5 + 2 = 1 < \sqrt{2}$

Vậy $A < \sqrt{2}$

Câu 2

Thực hiện phép tính: $2 \sqrt{9} - 3 \sqrt{4}$

Xem đáp án

Lời giải

$2 \sqrt{9} - 3 \sqrt{4} = 2 . 3 - 3 . 2 = 0$

Câu 3

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\frac{28 {(a - 2)}^{2}}{7}}$ , với a > 2

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{\frac{28 {(a - 2)}^{2}}{7}} = \sqrt{4 {(a - 2)}^{2}}$

$= 2 . | (a - 2) | = 2 (a - 2) . D o a > 2 n ê n a - 2 > 0 \Rightarrow | a - 2 | = a - 2$

Câu 4

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{80}$

Xem đáp án

Lời giải

$A = \sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{80}$ $= 2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} = 11 \sqrt{5}$

Câu 5

Tính giá trị biểu thức $T = \sqrt{4} + \sqrt{25} - \sqrt{9}$

Xem đáp án

Lời giải

$T = \sqrt{4} + \sqrt{25} - \sqrt{9} = 2 + 5 - 3 = 4$

Câu 6

Khi x = 7 biểu thức $\frac{4}{\sqrt{x + 2} - 1}$ có giá trị là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{4}{\sqrt{8}}$

C. $\frac{4}{3}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính giá trị biểu thức

$A = 2 \sqrt{48} + 3 \sqrt{75} - 2 \sqrt{108}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính giá trị biểu thức

$B = \sqrt{19 + 8 \sqrt{3}} + \sqrt{19 - 8 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Rút gọn biểu thức:

$A = \frac{2}{3 + \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{28}}{2} - 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính giá trị của biểu thức sau:

$A = 3 \sqrt{49} - \sqrt{25}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính giá trị của biểu thức sau:

$B = \sqrt{{(3 - 2 \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{20}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{45} - 2 \sqrt{20}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Rút gọn biểu thức:

$B = \frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{27}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} - \sqrt{{(3 - \sqrt{12})}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{27} - \sqrt{12}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giá trị rút gọn của biểu thức $P = 2 \sqrt{27} + \sqrt{300} - 3 \sqrt{75}$

A. $31 \sqrt{3} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $8 \sqrt{3} .$

D. $- 3 \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Điều kiện của x đề biểu thức $\sqrt{2 x - 4}$ có nghĩa là

A. $x \geq - \frac{1}{2} .$

B. $x \geq 2.$

C. $x \geq - 2.$

D. $x \geq \frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{32} - \sqrt{6} . \sqrt{3} + \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{11}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Rút gọn:

$A = (\sqrt{5} - 3) (\sqrt{5} + 3) + 6$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Rút gọn biểu thức

$P = \sqrt{5} (\sqrt{5} + 2) - \sqrt{20}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Rút gọn biểu thức

$A = \frac{4 + \sqrt{8} + \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{6}}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Rút gọn biểu thức sau:

$3 \sqrt{4} + 2 \sqrt{25} - 4 \sqrt{9}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Rút gọn biểu thức sau:

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{12} - 2 \sqrt{27}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Rút gọn biểu thức:

$K = \sqrt{9} + \sqrt{45} - 3 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Rút gọn biểu thức:

$Q = \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} + \frac{x + 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ (với x > 0)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính giá trị của biểu thức sau:

$\sqrt{4} + 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tính giá trị của biểu thức sau:

$\sqrt{5} + \sqrt{{(6 - \sqrt{5})}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính

$\sqrt{27} + 4 \sqrt{12} - \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính giá trị của biểu thức sau

$A = \sqrt{16} - \sqrt{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính giá trị của biểu thức sau

$B = \sqrt{5} (\sqrt{5} - 3) + 3 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tính giá trị của biểu thức sau

$C = \sqrt{{(\sqrt{2} - 5)}^{2}} + \sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Rút gọn biểu thức sau:

$A = (\sqrt{12} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{3} + \sqrt{60} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Rút gọn biểu thức sau:

$B = \frac{\sqrt{4 x}}{x - 3} . \sqrt{\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x}}$ với 0 < x < 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Rút gọn biểu thức

$P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} - \frac{3}{\sqrt{x} - 3} + \frac{6 \sqrt{x}}{x - 9}$ (với $x \geq 0, x \neq 9$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Rút gọn biểu thức :

$P = (\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}}) (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})$ với a > 0 và $a \neq 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Rút gọn biểu thức

$A = \sqrt{12} + \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho biểu thức $B = \frac{1}{x + \sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1} - \frac{1}{x - \sqrt{x}}$ với x > 0 và $x \neq 1$ . Rút gọn biểu thức B và tìm x để B = 8.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Rút gọn biểu thức

$P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2}{\sqrt{x} - 2}) . (x - 4)$ (với $x \geq 0$ và $x \neq 4$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho biểu thức:

$A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{5}{x + \sqrt{x} - 6} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2}$ với $x \geq 0; x \neq 4.$

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của của A khi $x = 6 + 4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x - 1 có giá trị dương.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức

$B = 2 \sqrt{2^{2} .5} - 3 \sqrt{3^{2} .5} + 4 \sqrt{4^{2} .5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Rút gọn biểu thức

$C = (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2}$ với $a \geq 0$ và $a \neq 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho $A = \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0$ ; $x \neq 1$ .
Tính giá trị của biếu thức A khi x = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0$ ; $x \neq 1$

Rút gọn biểu thức B.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Chứng minh A = $A = \sqrt{2 \sqrt{5} + 6} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} + 2018$ là một số nguyên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a - 1}{\sqrt{b} - 1} \sqrt{\frac{b - 2 \sqrt{b} + 1}{a^{2} - 2 a + 1}}$ với a < 1 và b > 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{x} + 1)}^{2} + {(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$ với $x \geq 0$ , $x \neq 1$ .

a) Rút gọn A

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{3}$ với $x > 0; x \neq 1$ .

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của x để P = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho biểu thức:

$A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}}$ với $x \geq 1$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho biểu thức:

$A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}}$ với $x \geq 1$

Rút gọn biểu thức A khi $1 \leq x \leq 2$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Rút gọn biểu thức

$A = [\frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 4} - \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}] : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với $x > 0; x \neq 4$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{x} + 1)}^{2} + {(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$ với $x \geq 0$ , $x \neq 1$ .

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Rút gọn biếu thức:

$A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} - 3 \sqrt{45} + \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Cho biểu thức: $B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{3 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ , (với $x > 0; x \neq 9$ ).

Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B > \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Cho hai biểu thức $A = \frac{4 (\sqrt{x} + 1)}{25 - x}$ và $B = (\frac{15 - \sqrt{x}}{x - 25} + \frac{2}{\sqrt{x} + 5}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 5}$ với $x \geq 0; x \neq 25$ .

a) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 9.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhât.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Rút gọn biểu thức sau:

$A = \sqrt{50} - \sqrt{18} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Rút gọn biểu thức sau:

$B = (\frac{2}{a^{2} + a} - \frac{2}{a + 1}) : \frac{1 - a}{a^{2} + 2 a + 1}$ (với $a \neq 0$ và $a \neq \pm 1$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{72} - \sqrt{8} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Rút gọn biểu thức:

$B = (\frac{1}{a^{2} + a} - \frac{1}{a + 1}) : \frac{1 - a}{a^{2} + 2 a + 1}$ (với $a \neq 0$ ; $a \neq \pm 1$ )

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Rút gọn biểu thức:

$P = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{2 x}{9 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với $x > 0, x \neq 9, x \neq 25$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Cho hai biểu thức: $A = (\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{5}) : \sqrt{5};$ $B = \frac{x + 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 9}{\sqrt{x} + 3}$ (với x > 0).

a) Rút gọn các biểu thức A, B

b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Cho biểu thức $P = \sqrt{4 x} - \sqrt{9 x} + 2 \frac{x}{\sqrt{x}}$ với x > 0

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của P biết $x = 6 + 2 \sqrt{5}$ (không dùng máy tính cầm tay).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\frac{x + 1}{x - 3}$ có nghĩa.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Chứng minh đẳng thức

$(1 - \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}) (1 - \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}) = 1 - a$ $(a \geq 0, a \neq 1) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Cho biểu thức $M = \frac{1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{x}{4 - x}$

a) Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa?

b) Rút gọn biểu thức.

c) Tính giá trị của M biết x = 16

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Cho biểu thức $H = \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm tất cả các giá trị của x để $\sqrt{x} - H < 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Rút gọn biểu thức

$B = \frac{6}{\sqrt{7} + 2} + \sqrt{\frac{2}{8 + 3 \sqrt{7}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Cho biểu thức $P = \frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1} + 1$ với $a \geq 0, a \neq 1$

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi a =3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Rút gọn biểu thức

$A = \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Chứng minh rằng

$(\frac{2}{\sqrt{a} + 3} - \frac{1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{6}{a - 9}) . (\sqrt{a} + 3) = 1$ với $a > 0, a \neq 9$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

978 Đánh giá

50%

40%

Chuyên đề 1: Căn bậc 2 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Danh sách câu hỏi:

Cho biểu thức A=16−25+4. So sánh A với 2

Thực hiện phép tính: 29 − 34

Rút gọn biểu thức: 28(a−2)27 , với a > 2

Rút gọn biểu thức: A=20−45+380

Tính giá trị biểu thức T=4+25−9

Khi x = 7 biểu thức 4x+2−1 có giá trị là

Tính giá trị biểu thức A=248+375−2108

Tính giá trị biểu thức B=19+83+19−83

Rút gọn biểu thức: A=23+7+282−2

Tính giá trị của biểu thức sau: A=349−25

Tính giá trị của biểu thức sau: B=(3−25)2−20

Rút gọn biểu thức: A=45−220

Rút gọn biểu thức: B=35−273−5−3−122

Rút gọn biểu thức: A=27−12

Giá trị rút gọn của biểu thức P=227+300−375

Điều kiện của x đề biểu thức 2x−4 có nghĩa là

Rút gọn biểu thức: A=32−6.3+2211

Rút gọn: A=5−35+3+6

Rút gọn biểu thức P=5(5+2)−20

Rút gọn biểu thức A=4+8+2−3−62+2−3

Rút gọn biểu thức sau: 34+225−49

Rút gọn biểu thức sau: 33+512−227

Rút gọn biểu thức: K=9+45−35

Rút gọn biểu thức: Q=x−4x+2+x+2xx (với x > 0)

Tính giá trị của biểu thức sau: 4+3

Tính giá trị của biểu thức sau: 5+6−52

Tính 27+412−3

Tính giá trị của biểu thức sau A=16−4

Tính giá trị của biểu thức sau B=55−3+35

Tính giá trị của biểu thức sau C=2−52+2

Rút gọn biểu thức sau: A=12−253+60.

Rút gọn biểu thức sau: B=4xx−3.x2−6x+9x với 0 < x < 3

Rút gọn biểu thức P=xx+3−3x−3+6xx−9 (với x≥0, x≠9)

Rút gọn biểu thức : P=a2−12aa−1a+1−a+1a−1 với a > 0 và a≠1

Rút gọn biểu thức A=12+2−12−13−2

Cho biểu thức B=1x+x+2xx−1−1x−x với x > 0 và x≠1. Rút gọn biểu thức B và tìm x để B = 8.

Rút gọn biểu thức P=xx+2+2x−2.x−4 (với x≥0 và x≠4)

Cho biểu thức: A=x+2x+3−5x+x−6−1x−2 với x≥0;x≠4. a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của của A khi x=6+42

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x - 1 có giá trị dương.

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức B=222.5−332.5+442.5

Rút gọn biểu thức C=1−aa1−a+a1−a1−a2 với a≥0 và a≠1

Cho A=x+x+1x+1 với x≥0; x≠1. Tính giá trị của biếu thức A khi x = 2.

Cho B=1x−1−x+2xx−1−x+1x+x+1 với x≥0; x≠1 Rút gọn biểu thức B.

Chứng minh A = A=25+6−(5−1)2+2018 là một số nguyên

Rút gọn biểu thức P=a−1b−1b−2b+1a2−2a+1 với a < 1 và b > 1

Cho biểu thức A=x+12 + x − 12x−1x + 1 − 3x+1x−1 với x≥0, x≠1. a) Rút gọn A b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Cho biểu thức P=xx−1+xx−x:x+13 với x>0;x≠1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P = 1.

Cho biểu thức: A=x+2x−1+x−2x−1 với x≥1 Tính giá trị biểu thức A khi x = 5.

Cho biểu thức: A=x+2x−1+x−2x−1 với x≥1 Rút gọn biểu thức A khi 1≤x≤2.

Rút gọn biểu thức A=2x−2x+1x−4−2x−1x+2:xx−2 với x>0; x≠4

Cho biểu thức A=x+12 + x − 12x−1x + 1 − 3x+1x−1 với x≥0, x≠1. a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Rút gọn biếu thức: A=45−1−345+5−12

Cho biểu thức: B=13−x−13+x.3+xx, (với x>0;x≠9). Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B>12.

Cho hai biểu thức A=4x+125−x và B=15−xx−25+2x+5:x+1x−5 với x≥0;x≠25. a) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 9. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhât.

Rút gọn biểu thức sau: A=50−18.

Rút gọn biểu thức sau: B=2a2+a−2a+1:1−aa2+2a+1 (với a≠0 và a≠±1)

Rút gọn biểu thức: A=72−8.

Rút gọn biểu thức: B=1a2+a−1a+1:1−aa2+2a+1 (với a≠0; a≠±1)

Rút gọn biểu thức: P=x3+x+2x9−x:x−1x−3x−2x với x>0,x≠9,x≠25

Cho hai biểu thức: A=20−45+35:5; B=x+2xx+x−9x+3 (với x > 0). a) Rút gọn các biểu thức A, B b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A

Cho biểu thức P=4x−9x+2xx với x > 0 a) Rút gọn b) Tính giá trị của P biết x=6+25 (không dùng máy tính cầm tay).

Cho biểu thức $A = \sqrt{16} - \sqrt{25} + \sqrt{4} .$ So sánh A với $\sqrt{2}$

Thực hiện phép tính: $2 \sqrt{9} - 3 \sqrt{4}$

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\frac{28 {(a - 2)}^{2}}{7}}$ , với a > 2

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{80}$

Tính giá trị biểu thức $T = \sqrt{4} + \sqrt{25} - \sqrt{9}$

Khi x = 7 biểu thức $\frac{4}{\sqrt{x + 2} - 1}$ có giá trị là

Tính giá trị biểu thức

$A = 2 \sqrt{48} + 3 \sqrt{75} - 2 \sqrt{108}$

Tính giá trị biểu thức

$B = \sqrt{19 + 8 \sqrt{3}} + \sqrt{19 - 8 \sqrt{3}}$

Rút gọn biểu thức:

$A = \frac{2}{3 + \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{28}}{2} - 2$

Tính giá trị của biểu thức sau:

$A = 3 \sqrt{49} - \sqrt{25}$

Tính giá trị của biểu thức sau:

$B = \sqrt{{(3 - 2 \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{20}$

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{45} - 2 \sqrt{20}$

Rút gọn biểu thức:

$B = \frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{27}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} - \sqrt{{(3 - \sqrt{12})}^{2}}$

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{27} - \sqrt{12}$

Giá trị rút gọn của biểu thức $P = 2 \sqrt{27} + \sqrt{300} - 3 \sqrt{75}$

Điều kiện của x đề biểu thức $\sqrt{2 x - 4}$ có nghĩa là

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{32} - \sqrt{6} . \sqrt{3} + \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{11}}$

Rút gọn:

$A = (\sqrt{5} - 3) (\sqrt{5} + 3) + 6$

Rút gọn biểu thức

$P = \sqrt{5} (\sqrt{5} + 2) - \sqrt{20}$

Rút gọn biểu thức

$A = \frac{4 + \sqrt{8} + \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{6}}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Rút gọn biểu thức sau:

$3 \sqrt{4} + 2 \sqrt{25} - 4 \sqrt{9}$

Rút gọn biểu thức sau:

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{12} - 2 \sqrt{27}$

Rút gọn biểu thức:

$K = \sqrt{9} + \sqrt{45} - 3 \sqrt{5}$

Rút gọn biểu thức:

$Q = \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} + \frac{x + 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ (với x > 0)

Tính giá trị của biểu thức sau:

$\sqrt{4} + 3$

Tính giá trị của biểu thức sau:

$\sqrt{5} + \sqrt{{(6 - \sqrt{5})}^{2}}$

Tính

$\sqrt{27} + 4 \sqrt{12} - \sqrt{3}$

Tính giá trị của biểu thức sau

$A = \sqrt{16} - \sqrt{4}$

Tính giá trị của biểu thức sau

$B = \sqrt{5} (\sqrt{5} - 3) + 3 \sqrt{5}$

Tính giá trị của biểu thức sau

$C = \sqrt{{(\sqrt{2} - 5)}^{2}} + \sqrt{2}$

Rút gọn biểu thức sau:

$A = (\sqrt{12} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{3} + \sqrt{60} .$

Rút gọn biểu thức sau:

$B = \frac{\sqrt{4 x}}{x - 3} . \sqrt{\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x}}$ với 0 < x < 3

Rút gọn biểu thức

$P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} - \frac{3}{\sqrt{x} - 3} + \frac{6 \sqrt{x}}{x - 9}$ (với $x \geq 0, x \neq 9$ )

Rút gọn biểu thức :

$P = (\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}}) (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})$ với a > 0 và $a \neq 1$

Rút gọn biểu thức

$A = \sqrt{12} + \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Cho biểu thức $B = \frac{1}{x + \sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1} - \frac{1}{x - \sqrt{x}}$ với x > 0 và $x \neq 1$ . Rút gọn biểu thức B và tìm x để B = 8.

Rút gọn biểu thức

$P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2}{\sqrt{x} - 2}) . (x - 4)$ (với $x \geq 0$ và $x \neq 4$ )

Cho biểu thức:

$A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{5}{x + \sqrt{x} - 6} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2}$ với $x \geq 0; x \neq 4.$

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của của A khi $x = 6 + 4 \sqrt{2}$

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức

$B = 2 \sqrt{2^{2} .5} - 3 \sqrt{3^{2} .5} + 4 \sqrt{4^{2} .5}$

Rút gọn biểu thức

$C = (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2}$ với $a \geq 0$ và $a \neq 1$

Cho $A = \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0$ ; $x \neq 1$ .
Tính giá trị của biếu thức A khi x = 2.

Cho $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0$ ; $x \neq 1$

Rút gọn biểu thức B.

Chứng minh A = $A = \sqrt{2 \sqrt{5} + 6} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} + 2018$ là một số nguyên

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a - 1}{\sqrt{b} - 1} \sqrt{\frac{b - 2 \sqrt{b} + 1}{a^{2} - 2 a + 1}}$ với a < 1 và b > 1

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{x} + 1)}^{2} + {(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$ với $x \geq 0$ , $x \neq 1$ .

a) Rút gọn A

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{3}$ với $x > 0; x \neq 1$ .

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của x để P = 1.

Cho biểu thức:

$A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}}$ với $x \geq 1$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 5.

Cho biểu thức:

$A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}}$ với $x \geq 1$

Rút gọn biểu thức A khi $1 \leq x \leq 2$ .

Rút gọn biểu thức

$A = [\frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 4} - \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}] : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với $x > 0; x \neq 4$

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{x} + 1)}^{2} + {(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$ với $x \geq 0$ , $x \neq 1$ .

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Rút gọn biếu thức:

$A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} - 3 \sqrt{45} + \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}}$

Cho biểu thức: $B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{3 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ , (với $x > 0; x \neq 9$ ).

Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B > \frac{1}{2}$ .

Rút gọn biểu thức sau:

$A = \sqrt{50} - \sqrt{18} .$

Rút gọn biểu thức sau:

$B = (\frac{2}{a^{2} + a} - \frac{2}{a + 1}) : \frac{1 - a}{a^{2} + 2 a + 1}$ (với $a \neq 0$ và $a \neq \pm 1$ )

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{72} - \sqrt{8} .$

Rút gọn biểu thức:

$B = (\frac{1}{a^{2} + a} - \frac{1}{a + 1}) : \frac{1 - a}{a^{2} + 2 a + 1}$ (với $a \neq 0$ ; $a \neq \pm 1$ )

Rút gọn biểu thức:

$P = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{2 x}{9 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với $x > 0, x \neq 9, x \neq 25$

Cho biểu thức $P = \sqrt{4 x} - \sqrt{9 x} + 2 \frac{x}{\sqrt{x}}$ với x > 0

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của P biết $x = 6 + 2 \sqrt{5}$ (không dùng máy tính cầm tay).

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\frac{x + 1}{x - 3}$ có nghĩa.

Chứng minh đẳng thức

$(1 - \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}) (1 - \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}) = 1 - a$ $(a \geq 0, a \neq 1) .$

Cho biểu thức $M = \frac{1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{x}{4 - x}$

a) Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa?

b) Rút gọn biểu thức.

c) Tính giá trị của M biết x = 16

Cho biểu thức $H = \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm tất cả các giá trị của x để $\sqrt{x} - H < 0$

Rút gọn biểu thức

$B = \frac{6}{\sqrt{7} + 2} + \sqrt{\frac{2}{8 + 3 \sqrt{7}}}$

Cho biểu thức $P = \frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1} + 1$ với $a \geq 0, a \neq 1$

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi a =3

Rút gọn biểu thức

$A = \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$

Chứng minh rằng

$(\frac{2}{\sqrt{a} + 3} - \frac{1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{6}{a - 9}) . (\sqrt{a} + 3) = 1$ với $a > 0, a \neq 9$