✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10

26 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 14 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

564 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

4.3 K lượt thi 15 câu hỏi

473 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.4 K lượt thi 5 câu hỏi

408 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

29.9 K lượt thi 4 câu hỏi

362 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

29.9 K lượt thi 3 câu hỏi

181 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

1.3 K lượt thi 15 câu hỏi

152 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

1.2 K lượt thi 15 câu hỏi

123 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

115 người thi tuần này

Dạng 1. Toán về quan hệ số

3.6 K lượt thi 3 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1

lượt thi

1 đề

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2

lượt thi

1 đề

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 3

lượt thi

1 đề

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

lượt thi

1 đề

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5

lượt thi

1 đề

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6

lượt thi

1 đề

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

lượt thi

1 đề

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8

lượt thi

3 đề

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 9

lượt thi

4 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn (ảnh 1)

Theo tính chất hình chữ nhật, ta có:

O A = O B = O C = O D \Rightarrow A, B, C, ​ D \in (O)

O A = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} . \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \frac{1}{2} . \sqrt{9, 3^{2} + 12, 4^{2}} = 7, 75 (c m)

Câu 2

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi (ảnh 1)

$Δ A D B$ có S là trung điểm AD, M là trung diểm AB

$\Rightarrow S M$ là đường trung bình $Δ A D B$

$\Rightarrow S M = \frac{1}{2} D B, S M / / D B$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow R N = \frac{1}{2} D B, R S / / B D \Rightarrow S M N R$ là hình bình hành (1)

Mà $S M / / B D, M N / / A C, A C ⊥ B D \Rightarrow S M / / M N (2)$

Từ (1) và (2) suy ra SMNR là hình chữ nhật nên 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn

Câu 3

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C$

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh $A K ⊥ B C$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB (ảnh 1)

a) $Δ B D C$ có $O D = O B = O C = \frac{1}{2} B C \Rightarrow Δ B D C$ vuông tại A (theo định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) $\Rightarrow C D ⊥ A B$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow B E ⊥ A C$

b) Vì $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C, K$ là giao điểm của $B E, C D \Rightarrow K$ là trực tâm $Δ A B C$

nên $A K ⊥ B C$

Câu 4

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ đều có cạnh là a

Xem đáp án

Lời giải

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều có cạnh là a (ảnh 1)

$Δ A B C$ đều cạnh $a \Rightarrow A H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Theo tính chất trọng tâm : $\Rightarrow R = A O = \frac{2}{3} A H = \frac{a \sqrt{3}}{2} . \frac{2}{3} = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 5

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: $\frac{1}{R^{2}} + \frac{1}{r^{2}} = \frac{4}{a^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn (ảnh 1)

Gọi M, I, K là giao điểm của đường trung trực AB với AB, AC, BD, O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: $O A = O C, O B = O D, A C ⊥ B D$ (Vì ABCD là hình thoi)

Nên AC là trung trực của BD, BD là trung trực của AC

Do đó I, K lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ A D B, Δ A B C$ $\Rightarrow I A = R, K B = r$

Xét $Δ O A B$ và $Δ M K B$ có $\hat{A B O}$ chung, $\hat{A O B} = \hat{K M B} (= 90^{0})$

Do đó: $Δ O A B ~ Δ M K B$

$\Rightarrow \frac{O B}{M B} = \frac{A B}{K B} \Rightarrow \frac{O B}{\frac{a}{2}} = \frac{a}{r} \Rightarrow O B^{2} = {(\frac{a^{2}}{2 r})}^{2} = \frac{a^{4}}{4 r^{2}}$

Tương tự ta có: $O A^{2} = \frac{a^{2}}{4 R^{2}}$

$Δ O A B$ vuông tại O, theo định lý Pytago ta có:

$O A^{2} + O B^{2} = A B^{2} \Rightarrow \frac{a^{4}}{4 R^{2}} + \frac{a^{4}}{4 R^{2}} = a^{2} \Rightarrow \frac{1}{R^{2}} + \frac{1}{r^{2}} = \frac{4}{a^{2}} (d f c m)$

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x) = - \frac{2}{15} x$ . Tính $f (- 12); f (0); f (- 5)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x) = 3 x^{4} .$

a) Tính $f (- 1); f (1); f (a)$
b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Chứng minh rằng $y = f (x) = 88 x + 1963, x \in ℝ$ hàm số đồng biến

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Chứng minh rằng hàm số $y = f (x) = 4 - \frac{2}{5} x, x \in ℝ$ nghịch biến

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm TXĐ của hàm số sau:

$y = \frac{3 x}{x^{2} - 4} + \sqrt{x - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm TXĐ của hàm số sau:

$y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm TXĐ của hàm số sau:

$y = \frac{1 + x}{|x - 2| - |x + 1|}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm TXĐ của hàm số sau:

$y = \sqrt{5 - \sqrt{x - 2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Chứng minh rằng hàm số $y = x^{3} - x^{2} + x - 6$ đồng biến trên $ℝ$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP