Câu hỏi:

19/08/2025 753

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn (ảnh 1)

Theo tính chất hình chữ nhật, ta có:

O A = O B = O C = O D \Rightarrow A, B, C, ​ D \in (O)

O A = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} . \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \frac{1}{2} . \sqrt{9, 3^{2} + 12, 4^{2}} = 7, 75 (c m)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi (ảnh 1)

$Δ A D B$ có S là trung điểm AD, M là trung diểm AB

$\Rightarrow S M$ là đường trung bình $Δ A D B$

$\Rightarrow S M = \frac{1}{2} D B, S M / / D B$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow R N = \frac{1}{2} D B, R S / / B D \Rightarrow S M N R$ là hình bình hành (1)

Mà $S M / / B D, M N / / A C, A C ⊥ B D \Rightarrow S M / / M N (2)$

Từ (1) và (2) suy ra SMNR là hình chữ nhật nên 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn

Câu 2

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C$

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh $A K ⊥ B C$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB (ảnh 1)

a) $Δ B D C$ có $O D = O B = O C = \frac{1}{2} B C \Rightarrow Δ B D C$ vuông tại A (theo định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) $\Rightarrow C D ⊥ A B$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow B E ⊥ A C$

b) Vì $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C, K$ là giao điểm của $B E, C D \Rightarrow K$ là trực tâm $Δ A B C$

nên $A K ⊥ B C$

Câu 3

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: $\frac{1}{R^{2}} + \frac{1}{r^{2}} = \frac{4}{a^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x) = 3 x^{4} .$

a) Tính $f (- 1); f (1); f (a)$
b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm TXĐ của hàm số sau:

$y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ đều có cạnh là a

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C$

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh $A K ⊥ B C$

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: $\frac{1}{R^{2}} + \frac{1}{r^{2}} = \frac{4}{a^{2}}$

Cho hàm số $y = f (x) = 3 x^{4} .$

a) Tính $f (- 1); f (1); f (a)$
b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)

Tìm TXĐ của hàm số sau:

$y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ đều có cạnh là a