Câu hỏi:

13/07/2024 538

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn (ảnh 1)
Theo tính chất hình chữ nhật, ta có: OA=OB=OC=ODA,B,C,DO
OA=12AC=12.AB2+BC2=12.9,32+12,42=7,75(cm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn (ảnh 1)

Gọi M, I, K là giao điểm của đường trung trực AB với AB, AC, BD, O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: OA=OC,OB=OD,ACBD(Vì ABCD là hình thoi)

Nên AC là trung trực của BD, BD là trung trực của AC

Do đó I, K lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔADB,ΔABC IA=R,KB=r

Xét ΔOABΔMKBABO^ chung, AOB^=KMB^=900

Do đó: ΔOAB~ΔMKB

OBMB=ABKBOBa2=arOB2=a22r2=a44r2

Tương tự ta có: OA2=a24R2

ΔOAB vuông tại O, theo định lý Pytago ta có:

OA2+OB2=AB2a44R2+a44R2=a21R2+1r2=4a2dfcm

Lời giải

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi (ảnh 1)

ΔADB có S là trung điểm AD, M là trung diểm AB

SM là đường trung bình ΔADB

SM=12DB,SM//DB

Chứng minh tương tự RN=12DB,RS//BDSMNR là hình bình hành (1)

Mà SM//BD,MN//AC,ACBDSM//MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra SMNR là hình chữ nhật nên 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP