Câu hỏi:
11/07/2024 3,799
Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng:
Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng:
Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10 !!
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi M, I, K là giao điểm của đường trung trực AB với AB, AC, BD, O là giao điểm của AC và BD.
Ta có: (Vì ABCD là hình thoi)
Nên AC là trung trực của BD, BD là trung trực của AC
Do đó I, K lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp
Xét và có chung,
Do đó:
Tương tự ta có:
vuông tại O, theo định lý Pytago ta có:
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

có S là trung điểm AD, M là trung diểm AB
là đường trung bình
Chứng minh tương tự là hình bình hành (1)
Mà
Từ (1) và (2) suy ra SMNR là hình chữ nhật nên 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn
Lời giải

a) có vuông tại A (theo định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Chứng minh tương tự
b) Vì là giao điểm của là trực tâm
nên
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.