Câu hỏi:

13/07/2024 2,180

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C$

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh $A K ⊥ B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10 !!

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB (ảnh 1)

a) $Δ B D C$ có $O D = O B = O C = \frac{1}{2} B C \Rightarrow Δ B D C$ vuông tại A (theo định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) $\Rightarrow C D ⊥ A B$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow B E ⊥ A C$

b) Vì $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C, K$ là giao điểm của $B E, C D \Rightarrow K$ là trực tâm $Δ A B C$

nên $A K ⊥ B C$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: $\frac{1}{R^{2}} + \frac{1}{r^{2}} = \frac{4}{a^{2}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,542

Câu 2:

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,137

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = 3 x^{4} .$

a) Tính $f (- 1); f (1); f (a)$
b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)

Xem đáp án » 11/07/2024 1,064

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 509

Câu 5:

Tìm TXĐ của hàm số sau:

$y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$

Xem đáp án » 01/08/2022 416

Câu 6:

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ đều có cạnh là a

Xem đáp án » 01/08/2022 387

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. a) Chứng minh rằng CD⊥AB,BE⊥AC b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh AK⊥BC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: 1R2+1r2=4a2

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn.

Cho hàm số y=fx=3x4. a) Tính f−1;f1;fa b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Tìm TXĐ của hàm số sau: y=x2−6x+5

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC đều có cạnh là a

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C$

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh $A K ⊥ B C$

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: $\frac{1}{R^{2}} + \frac{1}{r^{2}} = \frac{4}{a^{2}}$

Cho hàm số $y = f (x) = 3 x^{4} .$

a) Tính $f (- 1); f (1); f (a)$
b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)

Tìm TXĐ của hàm số sau:

$y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ đều có cạnh là a