Câu hỏi:

13/07/2024 1,975

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C$

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh $A K ⊥ B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB (ảnh 1)

a) $Δ B D C$ có $O D = O B = O C = \frac{1}{2} B C \Rightarrow Δ B D C$ vuông tại A (theo định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) $\Rightarrow C D ⊥ A B$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow B E ⊥ A C$

b) Vì $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C, K$ là giao điểm của $B E, C D \Rightarrow K$ là trực tâm $Δ A B C$

nên $A K ⊥ B C$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: $\frac{1}{R^{2}} + \frac{1}{r^{2}} = \frac{4}{a^{2}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,311

Câu 2:

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,027

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = 3 x^{4} .$

a) Tính $f (- 1); f (1); f (a)$
b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)

Xem đáp án » 11/07/2024 775

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 466

Câu 5:

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ đều có cạnh là a

Xem đáp án » 01/08/2022 348

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = - \frac{2}{15} x$ . Tính $f (- 12); f (0); f (- 5)$

Xem đáp án » 11/07/2024 304

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C$

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh $A K ⊥ B C$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: $\frac{1}{R^{2}} + \frac{1}{r^{2}} = \frac{4}{a^{2}}$

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn.

Cho hàm số $y = f (x) = 3 x^{4} .$

a) Tính $f (- 1); f (1); f (a)$
b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ đều có cạnh là a

Cho hàm số $y = f (x) = - \frac{2}{15} x$ . Tính $f (- 12); f (0); f (- 5)$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. a) Chứng minh rằng CD⊥AB,BE⊥AC b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh AK⊥BC

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: 1R2+1r2=4a2

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn.

Cho hàm số y=fx=3x4. a) Tính f−1;f1;fa b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC đều có cạnh là a

Cho hàm số y=f(x)=−215x. Tính f−12;f0;f−5

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng $C D ⊥ A B, B E ⊥ A C$

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh $A K ⊥ B C$

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: $\frac{1}{R^{2}} + \frac{1}{r^{2}} = \frac{4}{a^{2}}$

Cho hàm số $y = f (x) = 3 x^{4} .$

a) Tính $f (- 1); f (1); f (a)$
b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ đều có cạnh là a

Cho hàm số $y = f (x) = - \frac{2}{15} x$ . Tính $f (- 12); f (0); f (- 5)$