Câu hỏi:
01/08/2022 1,355Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
có S là trung điểm AD, M là trung diểm AB
là đường trung bình
Chứng minh tương tự là hình bình hành (1)
Mà
Từ (1) và (2) suy ra SMNR là hình chữ nhật nên 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng:
Câu 2:
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.
a) Chứng minh rằng
b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
về câu hỏi!