Bài tập theo tuần Toán 9

Thi Online Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 3

Đề số 1

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 3

667 lượt thi
27 câu hỏi
30 phút

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức sau :

$\begin{array}{l} \frac{b^{2}}{a^{3}} \sqrt{\frac{a^{2}}{b^{4}}} (\begin{array}{l} a > 0 \\ b \neq 0 \end{array}) \end{array}$

$\frac{b^{2}}{a^{3}} \sqrt{\frac{a^{2}}{b^{4}}} = \frac{b^{2} . |a|}{a^{3} . b^{2}} = \frac{a b^{2}}{a^{3} b^{2}} = \frac{1}{a^{2}} (d o a > 0)$

Câu 2:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

$\begin{array}{l} \sqrt{700} \end{array}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \sqrt{700} = \sqrt{100.7} = 10 \sqrt{7} \end{array}$

Câu 3:

Tính

$M = \sqrt{\frac{8 + \sqrt{63}}{2}} + \sqrt{\frac{8 - \sqrt{63}}{2}}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} M = \sqrt{\frac{8 + \sqrt{63}}{2}} + \sqrt{\frac{8 - \sqrt{63}}{2}} \\ = \frac{\sqrt{8 + \sqrt{63}}}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{8 - \sqrt{63}}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{16 + 2 \sqrt{63}}}{2} + \frac{\sqrt{16 - 2 \sqrt{63}}}{2} \\ = \frac{\sqrt{{(\sqrt{9} + \sqrt{7})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{9} - \sqrt{7})}^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{9} - \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{7}}{2} = 6 \end{array}$

Câu 4:

Giải phương trình:

$\begin{array}{l} 3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2 x} = 10 + 2 \sqrt{2 x} \end{array}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2 x} = 10 + 2 \sqrt{2 x} (x \geq 0) \\ \Leftrightarrow 3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2 x} = 10 \\ \Leftrightarrow 5 \sqrt{2 x} = 10 \Leftrightarrow \sqrt{2 x} = 2 \\ \Leftrightarrow 2 x = 4 \Leftrightarrow x = 2 (t m) \end{array}$

Câu 5:

Rút gọn:

$\begin{array}{l} \frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 {(x + y)}^{2}}{4}} \end{array}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 {(x + y)}^{2}}{4}} = \frac{2}{(x - y) (x + y)} . \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{{(x + y)}^{2}} \\ = \frac{\sqrt{3} . |x + y|}{(x - y) (x + y)} = [\begin{array}{l} \frac{\sqrt{3} (x + y)}{(x - y) (x + y)} = \frac{\sqrt{3}}{x - y} (n e u x + y > 0) \\ \frac{\sqrt{3} (x + y)}{(x - y) (x + y)} = \frac{- \sqrt{3}}{x - y} (n e u x + y < 0) \end{array} \end{array}$