5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (Vận dụng)

Đáp án D

ĐK: $\mathrm{m}>\frac{-1}{5}$

Thay y = 9 vào phương trình đường thẳng d ta được 9 = 5x + 4  x = 1

nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (91; 9)

Thay x = 1; y = 9 vào hàm số y = $\sqrt{5\mathrm{m}+1}{\mathrm{x}}^2$ ta được

$\sqrt{5\mathrm{m}+1}{1}^2=9$ <=> $\sqrt{5\mathrm{m}+1}=9$

<=> 5m + 1 = 81 <=> 5m = 80 <=> m = 16 (TM)

Vậy m = 16 là giá trị cần tìm

Đáp án A

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m – 2 > 0  m > 2 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m > 2

Đáp án B

Ta thấy hàm số y = (−${\mathrm{m}}^2$ + 4m – 5)${\mathrm{x}}^2$ có:

a = −${\mathrm{m}}^2$ + 4m – 5 = − (${\mathrm{m}}^2$ − 4m + 4) – 1 = −${(\mathrm{m}-2)}^2$ −1

Vì ${(\mathrm{m}-2)}^2$$\ge$0 với mọi m nên −${(\mathrm{m}-2)}^2$$\le$0 với mọi m

Suy ra −${(\mathrm{m}-2)}^2$ −1$\le$0 – 1 => −(m − 2)² −1  −1 < 0 với mọi m

Hay a < 0 với mọi m

Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai

Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Suy ra A sai

Đáp án C

Ta thấy hàm số y = (4${\mathrm{m}}^2$ + 12m + 11)${\mathrm{x}}^2$ có:

a = 4${\mathrm{m}}^2$ + 12m + 11 = (4${\mathrm{m}}^2$ + 12m + 9) + 2 = ${(2\mathrm{m}+3)}^2$ + 2$\ge$2 > 0, $\forall$m

Nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Suy ra C sai, D đúng

Và đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

Đáp án C

Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x <=> x = −1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)

Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1)${\mathrm{x}}^2$ ta được:

(m – 1). ${(-1)}^2$ = 5 <=> m – 1 = 5 <=> m = 6

Vậy m = 6 là giá trị cần tìm