Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án

40 người thi tuần này 4.6 2.5 K lượt thi 61 câu hỏi 60 phút

Câu 1/61

Cho hàm số $y = (a + 1) x^{2}$ . Tìm a để hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số nghịch biến khi $x < 0$ và đồng biến khi $x > 0 \Leftrightarrow a + 1 > 0 \Leftrightarrow a > - 1$ .

Vậy $a > - 1$ .

Câu 2/61

Cho đường thẳng d: y = (m - 1)x + n . Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng d đi qua điểm A(1;-1) và có hệ số góc bằng -3.

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng d có hệ số góc bằng -3 nên $m - 1 = - 3 \Leftrightarrow m = - 2$ .

Đường thẳng d đi qua điểm A(1;-1) nên $- 1 = - 3.1 + n \Leftrightarrow n = 2$

Vậy

m = - 2, n = 2

Câu 3/61

Cho hàm số y = ax+b có đồ thị là (D) . Tìm a, b biết rằng (D) đi qua hai điểm A(5;1) và B(-1;-1)

Xem đáp án

Lời giải

Theo giả thiết (D) đi qua hai điểm A(5;1) và B(-1;-1) nên ta có:

$\{\begin{cases} 1 = 5 a + b \\ - 1 = - a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 a = 2 \\ b = a - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1}{3} \\ b = - \frac{2}{3} \end{cases}$

Thay vào phương trình của hàm số ta được: $y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$ .

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$ .

Câu 4/61

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m^{2} - m + 2017) x + 2018$ đồng biến trên R.

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số đồng biến trên $ℝ \Leftrightarrow a > 0 \Leftrightarrow m^{2} - m + 2017 > 0$ , với mọi m.

$\Leftrightarrow {(m - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{8067}{4} > 0$ , với mọi m (luôn đúng).

Vậy với mọi giá trị của m thì hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 5/61

Cho đường thẳng $(d) : y = 2 x + m - 1$ .

a) Khi m = 3, tìm a để điểm A(a;-4) thuộc đường thẳng (d).

Xem đáp án

Lời giải

a) Khi m = 3 để điểm A(a;-4) thuộc đường thẳng (d) thì $- 4 = 2. a + 3 - 1 \Leftrightarrow a = - 3$ .

Vậy a = -3

Câu 6/61

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1.

Xem đáp án

Lời giải

b) Đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N thì $M (\frac{1 - m}{2}; 0)$ và $N (0; m - 1)$ nên $S_{M N O} = \frac{1}{2} M O . N O = \frac{1}{2} |(m - 1) . (\frac{1 - m}{2})|$

Mà $S_{M N O} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2} |(m - 1) . (\frac{1 - m}{2})| = 1 \Leftrightarrow {(m - 1)}^{2} = 4 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 3 \\ m = - 1 \end{array}$

Vậy $m = 3, m = - 1$ .

Câu 7/61

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ . Vẽ đồ thị parabol (P).

Xem đáp án

Lời giải

Bảng giá trị giữa x và y:

x	-2	-1	0	1	2
y	8	2	0	2	8

Đồ thị hàm số đã cho có dạng như hình vẽ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x^3 . Vẽ đồ thị parabol (p). (ảnh 1)

Câu 8/61

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2

Xem đáp án

Lời giải

a) Vẽ đồ thị hàm số $y = 3 x + 2$

Đồ thị đi qua $A (0; 2)$ và $B (\frac{- 2}{3}; 0)$

Câu 9/61