20 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương III có đáp án (Vận dụng)

41 người thi tuần này 4.6 3.1 K lượt thi 20 câu hỏi 40 phút

Câu 1/20

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x + 2 y} + \frac{1}{2 x + y} = 3 \\ \frac{4}{x + 2 y} + \frac{3}{2 x + y} = 1 \end{cases}$ là:

A. $(\frac{13}{60}; - \frac{7}{30})$

B. $(- \frac{13}{60}; - \frac{7}{30})$

C. $(- \frac{13}{60}; \frac{7}{30})$

D. $(\frac{13}{60}; \frac{7}{30})$

Lời giải

Đáp án C

ĐK: $\{\begin{cases} x + 2 y \neq 0 \\ y + 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 2 y \\ y \neq - 2 x \end{cases}$

Đặt $\frac{1}{x + 2 y} = u; \frac{1}{2 x + y} = v (u, v \neq 0)$

Khi đó, ta có hệ phương trình:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u + v = 3 \\ 4 u + 3 v = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} v = 3 - 2 u \\ 4 u + 3 (3 - 2 u) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} v = 3 - 2 u \\ u = 4 (t m) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u = 4 \\ v = - 5 (t m) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x + 2 y} = 4 \\ \frac{1}{2 x + y} = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 8 y = 1 \\ - 10 x - 5 y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{13}{60} (t m) \\ y = \frac{7}{30} (t m) \end{cases}$

Câu 2/20

Số nghiệm của hệ phương trình sau $\{\begin{cases} | x | + 4 | y | = 18 \\ 3 | x | + | y | = 10 \end{cases}$ là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Đáp án B

Đặt |x| = a $\geq$ 0; |y| = b $\geq$ 0

Khi đó, ta có hệ phương trình:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a + 4 b = 18 \\ 3 a + b = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 18 - 4 b \\ 3 (18 - 4 b) + b = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 18 - 4 b \\ b = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 4 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} | x | = 2 \\ | y | = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \pm 2 \\ y = \pm 4 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 4 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 4 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 4 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 4 \end{cases} \end{array}$

Câu 3/20

Tìm m $\neq$ 2 để hệ phương trình $\{\begin{cases} m^{2} x + 4 m y = 1 \\ x - 2 y = \frac{1}{2 - m} \end{cases}$ có vô số nghiệm

A. m = 0; m = −2

B. m = −2

C. m = 0

D. Không có giá trị m

Lời giải

Đáp án B

Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

$\Leftrightarrow \frac{m^{2}}{1} = \frac{4 m}{- 2} = \frac{1}{\frac{1}{2 - m}} \Leftrightarrow m^{2} = - 2 m = 2 - m$

Với m $\neq$ 2 $\{\begin{cases} m^{2} = - 2 m \\ - 2 m = 2 - m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 2 \end{array} \\ m = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = - 2$

Câu 4/20

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 2 m \\ x + m y = m + 1 \end{cases}$ có vô số nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. $m = \pm 1$

D. $m \neq \pm 1$

Lời giải

Đáp án A

$\{\begin{cases} m x + y = 2 m \\ x + m y = m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 m - m x \\ x + m (2 m - m x) = m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 m - m x \\ x + 2 m^{2} - m^{2} x = m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 m - m x \\ x (m^{2} - 1) = 2 m^{2} - m - 1 \end{cases}$

Xét $m^{2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1$

Nếu m = 1 ta được 0x = 0 (đúng với $\forall$ x) $\Rightarrow$ Hệ phương trình có vô số nghiệm

Nếu m = −1 ta được 0x = 2 (vô lý) $\Rightarrow$ hệ phương trình vô nghiệm

Câu 5/20

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = 1 \\ m x - y = - m \end{cases}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là

A. 2x + y = 3

B. $\frac{x}{y} = 3$

C. xy = 3

D. $x^{2} + y^{2} = 1$

Lời giải

Đáp án D

$\{\begin{cases} x + m y = 1 \\ m x - y = - m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 - m y \\ m (1 - m y) - y = - m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 - m y \\ m - m^{2} y - y = - m \end{cases} \{\begin{cases} x = 1 - m y \\ y (m^{2} + 1) = 2 m \end{cases}$

$m^{2} + 1 \geq 1 \Rightarrow y = \frac{2 m}{m^{2} + 1} \Rightarrow x = 1 - m y = 1 - \frac{2 m^{2}}{m^{2} + 1} = \frac{1 - m^{2}}{m^{2} + 1}$

Xét

$x^{2} + y^{2} = \frac{4 m^{2}}{{(1 + m^{2})}^{2}} + \frac{{(1 - m^{2})}^{2}}{{(1 + m^{2})}^{2}} = \frac{4 m^{2} + 1 - 2 m^{2} + m^{4}}{{(1 + m^{2})}^{2}} = \frac{m^{4} + 2 m^{2} + 1}{{(1 + m^{2})}^{2}} = \frac{{(1 + m^{2})}^{2}}{{(1 + m^{2})}^{2}} = 1$

Vậy $x^{2} + y^{2} = 1$ không phụ thuộc vào giá trị của m

Câu 6/20

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

A. m = −1

B. m = 0; m = 1

C. m = 0; m = −2

D. m = −2; m = 1

Lời giải

Đáp án C

$\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$

$\Rightarrow$ x + mx = 2 + m $\Rightarrow$ x (m + 1) = m + 2

Nếu m = −1 $\Rightarrow$ 0x = 1 (vô lý)

Nếu m $\neq$ 1 $\Rightarrow x = \frac{m + 2}{m + 1} = 1 + \frac{1}{m + 1}$

Để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất $\Rightarrow$ x nguyên

$\Rightarrow$ m + 1 = $\pm$ 1 $\Rightarrow$ m = 0; m = −2

Với m = 0 $\Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Với m = −2 $\Rightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 2 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Câu 7/20

Giá trị của a để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + a y = 1 \\ - a x + y = a \end{cases}$ có nghiệm $\{\begin{cases} x < 1 \\ y < 1 \end{cases}$ là:

A. a = 1

B. a = 0

C. a = 0; a = 1

D. $a \neq 0; a \neq 1$

Lời giải

Đáp án D

$\{\begin{cases} x + a y = 1 \\ - a x + y = a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 - a y \\ - a (1 - a y) + y = a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 - a y \\ y (a^{2} + 1) = 2 a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 - a y \\ y = \frac{2 a}{a^{2} + 1} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1 - a^{2}}{a^{2} + 1} \\ y = \frac{2 a}{a^{2} + 1} \end{cases}$

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn: x < 1; y < 1

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1 - a^{2}}{a^{2} + 1} < 1 \\ \frac{2 a}{a^{2} + 1} < 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - a^{2} < a^{2} + 1 \\ 2 a < a^{2} + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a^{2} > 0 \\ {(a - 1)}^{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a \neq 0 \\ a \neq 1 \end{cases}$

Câu 8/20

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{4}$

A. $m = \frac{41}{8}$

B. $m = \frac{51}{8}$

C. $m = \frac{8}{41}$

D. $m = \frac{2}{5}$

Lời giải

Đáp án A

$\{\begin{cases} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 x + 2 \\ x + (m + 1) (4 x + 2) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 x + 2 \\ x + 4 x (m + 1) + 2 (m + 1) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 x + 2 \\ x (4 m + 5) = - (2 m + 1) \end{cases}$

Nếu $m = - \frac{5}{4} \Rightarrow 0 x = \frac{3}{2}$ (vô lý)

Nếu $m \neq - \frac{5}{4} \Rightarrow x = \frac{- 2 m - 2}{4 m + 5} \Rightarrow y = 4 x + 2 = \frac{6}{4 m + 5}$

Theo bài ra:

$x^{2} + y^{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow {(\frac{- 2 m - 1}{4 m + 5})}^{2} + {(\frac{6}{4 m + 5})}^{2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 4 (4 m^{2} + 4 m + 1 + 36) = 16 m^{2} + 40 m + 25 \Leftrightarrow 24 m = 124 \Leftrightarrow m = \frac{41}{8}$

Câu 9/20

Hai bạn A và B đi xe máy khởi hành từ 2 địa điểm cách nhau 150 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của mỗi người biết nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B

A. 12 km/h và 15 km/h

B. 40 km/h và 45 km/h

C. 25 km/h và 35 km/h

D. 45 km/h và 30 km/h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô

A. 10 km/h và 10h

B. 15 km/h và 12h

C. 20 km/h và 8h

D. 15 V và 11h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB

A. 225 km

B. 200 km

C. 150 km

D. 100 km

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 30% và tổ II bị giảm năng suất 22% so với tháng thứ nhất. Vì vậy 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm. Hỏi tháng thứ hai, tổ 2 sản xuất được bao nhiêu sản phẩm

A. 400 sản phẩm

B. 450 sản phẩm

C. 390 sản phẩm

D. 500 sản phẩm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

A. 160 và 140

B. 180 và 120

C. 200 và 100

D. Tất cả đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt

A. 16 tấn

B. 9 tấn

C. 10 tấn

D. 8 tấn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Hai đội xe được điều đi chở đất. Nếu cả 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải tiếp tục làm 1 mình trong 7 ngày thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì trong bao lâu xong việc

A. 19 ngày

B. 21 ngày

C. 20 ngày

D. 28 ngày

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể

A. 2,5h

B. 2h

C. 3h

D. 4h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Hai công nhân cùng làm một công việc. Công nhân thứ nhất làm được 1,5 ngày thì công nhân thứ 2 đến làm cùng và sau 5,5 ngày nữa là xong công việc. Biết rằng người thứ 2 hoàn thành công việc đó nhanh hơn người thứ nhất là 3 ngày. Hỏi nếu làm một mình thì thời gian làm xong công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là:

A. 14 ngày và 11 ngày

B. 14 ngày và 12 ngày

C. 12 ngày và 11 ngày

D. 13 ngày và 11 ngày

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Một hình chữ nhật có chu vi 300 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5 cm, thì diện tích tăng 275 $c m^{2}$ . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu

A. 120 cm và 30 cm

B. 105 cm và 45 cm

C. 70 cm và 80 cm

D. 90 cm và 60 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 $m^{2}$ . Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi

A. 36m

B. 10m

C. 18m

D. 20m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + m y = 1 \\ m x + 2 y = 1 \end{cases}$ . Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ trong đó $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:

A. (d): y = 2x – 1

B. (d): y = x – 1

C. (d): x = y

D. (d): y = x + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý