Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)

Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt đầu “dựng đứng lên” có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp.

b) Khi vật nặng còn cách đất 25m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước d (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức:

Do Trái Đất hình cầu nên sự uống cong bề mặt của nó đã ngăn không cho chúng ta nhìn xa quá một khoảng cách nhất định. Cũng vì lý do đó cho nên khi càng lên cao, tầm quan sát của mắt người càng lớn.

Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có chiều cao h (tính bằng mét) nhìn thấy được được chân trời được cho bởi công thức:

$\text{d}=\text{3,57}\sqrt{\text{h}}$

Tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm có thể tính theo công thức:

        Trong đó:

                : Dân số thời điểm gốc

                : Dân số thời điểm năm sau

                : Tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm.

Tổng số dân Việt Nam năm 2014 là 90728,9 ngàn người. Tổng số dân Việt Nam năm 2015 là: 91703,8 ngàn người.

Số lượng táo trung bình một người châu Mỹ tiêu thụ mỗi năm trong giai đoạn 1980 đến 2000 được biểu diễn bởi công thức: $\text{y}=\sqrt{\text{22x}+\text{180}}$. Trong đó y là số táo mỗi người tiêu thụ trong một năm tính theo pound, x là năm (chạy từ 1980 đến 2000).

a) Hỏi năm 1990 mỗi đầu người tiêu thụ bao nhiêu pound táo?

b) Nếu công thức tính số lượng táo tiêu thụ vẫn còn giá trị cho những năm sau thì mỗi người sẽ tiêu thụ 211 pound táo vào năm nào?

        (Giá trị quốc tế được công nhận hiện nay là 1 pound = 0,454kg)

b) Một con hươu cao cổ có chiều cao 2,56m thì cân nặng bao nhiêu kg?

Theo quy định, bán kính trái bóng rỗ của nữ nhỏ hơn của nam. Bán kính của trái bóng rổ được cho bởi công thức: $\text{r}=\sqrt[\text{3}]{\frac{\text{3V}}{\text{4π}}}$. Trong đó, r là bán kính của trái bóng rổ tính bằng inch (1inch = 2,54cm), V là thể tích không khí được chứa trong trái bóng tính bằng inch³).

 a) Tính bán kính của trái bóng rổ nữ biết nó chứa được 413 inch³ không khí.

b) Tính thể tích của trái bóng rổ nam biết nó có bán kính 4,77 inch.

Địa y là một dạng kết hợp giữa nấm và một loại sinh vật có thể quang hợp (có thể là tảo lục hay khuẩn lam) trong một mối quan hệ cộng sinh. Địa y tồn tại ở một số môi trường khắc nghiệt nhất thế giới đài nguyên bắc cực, sa mạc, bờ đá. Chúng rất phong phú trên các lá và cành cây tại rừng mưa và rừng gỗ, trên đá, cả trên tường gạch và đất. Nóc của nhiều tòa nhà cũng có địa y mọc. Địa y rất phổ biến và có thể sống lâu; tuy nhiên, nhiều loại địa y dễ bị tổn thương khi thay đổi thời tiết đột ngột, chúng có thể được các nhà khoa học dùng để đo mức độ ô nhiễm không khí, hay hủy hoại tầng ôzôn.

Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất làm băng tan trên các dòng sông bị đóng băng. Mười hai năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn.

Mối quan hệ giữa đường kính d, tính bằng mi-li-mét (mm), của hình tròn và tuổi t của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo công thức:

$\text{d}=\text{7}\sqrt{\text{t}-\text{12}}$, với $\text{t}\ge \text{12}$

Để tính toán thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn) của một dây đu, người ta sử dụng công thức: $\text{T}=\text{2π}\sqrt{\frac{\text{L}}{\text{g}}}$. Trong đó, T là thời gian một chu kỳ đong đưa, L là chiều dài của dây đu, g = 9,81m/s².

 a) Một dây đu có chiều dài $\text{2}+\sqrt{\text{3}}\text{m}$, hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây?

Cho biết các công thức tính sau:

Dân số thành phố A trong năm thứ t là:

$\text{p}\left(\text{t}\right)=\text{0,2}\left(\text{t}-\text{2017}\right)+\text{1500}$ (nghìn người)

Tổng thu nhập bình quân của thành phố A trong năm thứ t là:

                $\text{E}\left(\text{t}\right)=\sqrt{\text{9}{\left(\text{t}-\text{2017}\right)}^{\text{2}}+\text{0,5}\left(\text{t}-\text{2017}\right)+\text{179}}$ (triệu USD)

Thu nhập bình quân đầu người của thành phố A trong năm thứ t là: $\frac{\text{E}\left(\text{t}\right)}{\text{p}\left(\text{t}\right)}$.

Khi cần nâng vật tải trọng nặng phải sử dụng 4 nhánh dây cáp thì sự đồng đều về độ dài dây của các nhánh có ý nghĩa rất quan trọng vì đảm bảo sự phân bố tải trọng lên các nhánh, nếu không sẽ có nhánh chịu vượt tải, mất cân bằng và có khi gây tai nạn. Chiều dài của mỗi nhánh dây được xác định theo công thức:

Trong đó:

        L (m) là độ dài của nhánh dây cáp

        h (m) là chiều cao tam giác tạo thành bởi các nhánh

        b (m) là khoảng cách giữa các điểm cố định dây cáp theo đường chéo

        Cần nâng một vật nặng hình vuông, khoảng cách giữa hai điểm cố định trên một cạnh bất kỳ của hình vuông là $\sqrt{8}$m. Tính độ dài đường chéo b của vật nặng hình vuông và độ dài dây cáp L, biết khoảng cách từ cù móc đến vật nặng là $\text{h}=\sqrt{\text{2}\sqrt{\text{3}}}\text{m}$.

Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:

Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: $\text{y}=\text{47,17}+\text{0,307x}$. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ.

a) Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015-2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?

Để đổi từ nhiệt độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius), ta dùng công thức sau: $\text{C}=\frac{\text{5}}{\text{9}}\left(\text{F}-\text{32}\right)$.

Giá trị của một chiếc máy tính bảng sau khi sử dụng t năm được cho bởi công thức:

V(t) = 9 800 000 – 1 200 000.t (đồng)

Dưới đây là hình ảnh dấu chân của một người:

Gọi n (bước) là số bước chân trong một phút và p (mét) là khoảng cách giữa hai gót chân liên tiếp. Khi đó hàm số của n theo p sẽ là n = 140.p

a) Hoàng bước được 49 bước trong vòng 1 phút. Hỏi khoảng cách giữa hai gót chân của Hoàng là bao nhiêu?

Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 30⁰C. Biết rằng cứ lên 1km thì nhiệt độ giảm đi 5⁰.

a) Hãy lập hàm số T theo h, trong đó T tính bằng độ (⁰) và h tính bằng ki-lô-mét (km)

b) Hãy tính nhiệt độ khi ở độ cao 3km so với mặt đất.

b) Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.

Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo.

a) Thiết lập hàm số của K theo t.

Một xe ô tô chạy với vận tốc 50km/h từ A đến B. Gọi s (km) là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian t giờ.

a) Hãy lập hàm số của s theo t.

b) Nếu quãng đường AB dài 150km thì thời gian để xe ô tô đi hết quãng đường AB là bao nhiêu?

Một người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi triệu) đồng với lãi suất ngân hàng là 5% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với vốn)

b) Hãy cho biết sau 4 năm, người đó nợ ngân hàng tất cả bao nhiêu tiền?

Từ ngày 20/12/2014 đến ngày 30/12/2014, Hiệp hội xăng dầu Việt Nam đã thống kê và đi đến kết luận sau: trung bình giá xăng Rol 92 trên thế giới giảm đều mỗi ngày 110 đồng/lít. Biết rằng giá xăng Rol 92 ngày 20/12/2014 là 17 880 đồng/lít.

 a) Hỏi giá xăng Rol 92 ở ngày 24/12/2014 là bao nhiêu?

Trong một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng và mỗi ngày nhân viên sẽ lấy 30 thùng hàng để đi phân phối cho các đại lí.

Hai bạn Hoa và Hương đi cùng trên một con đường. Lúc đầu bạn Hoa và bạn Hương ở cùng một phía và cách bến xe buýt lần lượt là 200m và 500m cùng đi ngược hướng với trạm xe buýt. Mỗi giờ Hoa đi được 3km và Hương đi được 1km. Gọi d (km) là khoảng cách của Hoa, Hương đối với trạm xe buýt sau khi đi được t giờ.

a) Lập hàm số của d theo t đối với mỗi bạn.

b) Sau bao lâu thì hai bạn gặp nhau.

Hai người A và B cùng ở một phía và cách thành phố Hồ Chí Minh 50km. Cả hai người cùng nhau đi trên một con đường về phía ngược hướng với thành phố, người A đi với vận tốc là 30km/h và người B đi với vận tốc là 45km/h. Gọi d (km) là khoảng cách từ thành phố Hồ Chí Minh đến hai người A, B sau khi đi được t (giờ).

a) Lập hàm số của d theo t đối với mỗi người.

Bạn Luân hiện có số tiền là 32 000 đồng, bạn định sử dụng số tiền này để chơi game, mỗi giờ bạn chơi game tốn 5 000 đồng. Gọi h là số giờ chơi game của bạn Luân và t là số tiền còn lại.

a) Lập hàm số của t theo h

c) Thời gian sử dụng là bao lâu thì nên mua xe loại 1?

Một công ty viễn thông A cung cấp dịch vụ truyền hình cáp với mức phí ban đầu là 300 000 đồng và mỗi tháng phải đóng 150 000 đồng. Công ty viễn thông B cũng cung cấp dịch vụ truyền hình cáp nhưng không tính phí ban đầu và mỗi tháng khách hàng sẽ phải đóng 200 000 đồng.

Có hai hãng điện thoại cố định tính phí gọi cho các thuê bao như sau:

Gọi y là giá tiền mà khách hàng phải trả sau x lần 30 phút $\left(\text{x}\in {\text{N}}^{\text{*}}\right)$ 

Biết cước phí hàng tháng bằng tổng tiền thuê bao và cước phí gọi nội hạt.

a) Hãy biểu diễn y theo x của từng hãng.

b) Nếu ông A gọi quốc tế 12 phút. Hãy tính số tiền mà ông A phải trả?

c) Một hội viên cần thuê tối thiểu bao nhiêu cuốn sách để có thể bù được phí hội viên?

b) Nếu trong một tháng, công ty bán được 1 000 chiếc áo thì công ty lời hay lỗ bao nhiêu?

c) Mỗi tháng phải sản xuất ít nhất bao nhiêu chiếc áo để xí nghiệp không bị lỗ?

Một người muốn mua một trong hai loại tủ lạnh sau: Tủ A giá 3 triệu đồng và tiêu thụ 500kwh điện mỗi năm, tủ B giá 4 triệu đồng và tiêu thụ 400kwh điện mỗi năm. Giá mỗi kwh điện là 2 000 đồng và người đó muốn mua về để sử dụng trong 4 năm.

“Vàng 24K còn gọi là vàng ròng (hay vàng nguyên chất) là một kim loại có ánh kim đậm nhất nhưng khá mềm.

Trong ngành công nghệ chế tạo trang sức, người ta ít dùng vàng 24K mà thay thế bằng vàng 14K là hợp kim của

vàng và đồng để dễ đánh bóng và tạo ra nhiều kiểu dáng đa dạng”. Một món trang sức được làm từ vàng 14K có

thể tích $10{\text{\hspace{0.17em}cm}}^3$  và nặng 151,8g. Hãy tính thể tích vàng nguyên chất và đồng được dùng để làm ra món trang sức

biết khối lượng riêng của vàng nguyên chất là $19,3{\text{g}/\text{cm}}^3$ khối lượng riêng của đồng là $9\text{g}/{\text{cm}}^{\text{3}}$và công thức liên hệ

giữa khối lượng và thể tích là $\text{m=D.V}$.

Trái bóng Telstar xuất hiện lần đầu tiên ở World Cup 1970 ở Mexico do Adidas sản xuất có đường kính 22,3cm. Trái bóng được may từ 32 múi da đen và trắng. Các múi da màu đen hình ngũ giác đều, các múi da màu trắng  hình lục giác đều. Trên bề mặt trái bóng, mỗi múi da màu đen có diện tích 37cm², Mỗi múi da màu trắng có diện tích 55,9cm². Hãy tính trên trái bóng có bao nhiêu múi da màu đen và màu trắng?

Cho biết rừng nhiệt đới trên trái đất được xác định bởi hàm số bậc nhất y = ax + b, trong đó y là đại lượng biểu thị diễn tích rừng nhiệt đới, tính bằng đơn vị ha, x là đại lượng biểu thị số năm tính từ năm 2000. Năm 2002 diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất là 709,1 triệu ha. 8 năm sau, nhiệt tích rừng nhiệt đới trên trái đất là672,3 triệu ha.

a) Hãy xác định a và b

b) Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất vào các năm 2000; 2020

Có 2 thỏi thép vụn , 1 thỏi chứa 10% Niken và 1 thỏi chứa 35% Niken. Hỏi cần cần bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại kể trên để luyện được 140 tấn thép chứa 30% Niken.

Bác A vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa. Số tiền lãi của năm trước được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau, và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả cho ngân hàng tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm?

Một hình chữ nhật nếu tăng dài thêm 10m và tăng rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 500m². Nếu giảm dài 15m và giảm rộng 9m thì diện tích giảm 600m². Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu.

Một mảnh vườn hình chữ nhật được chia thành nhiều luống để trồng cải, biết mỗi luống trồng số cây như nhau. Nếu tăng 8 luống và mỗi luống trồng ít hơn dự định 3 cây thì tổng số cây trồng được ít hơn dự định 54 cây. Nếu giảm 4 luống và mỗi luống trồng thêm 2 cây thì tổng số cây trồng nhiều hơn dự định là 32 cây. Hỏi số luống và số cây dự định.

Thả một vật nặng từ trên cao xuống, chuyển động của vật được gọi là vật rơi tự do. Biết rằng quãng đường đi được của vật được cho bởi công thức  $\text{s}=4,9t^2$. Với s là quãng đường rơi của vật tính bằng m; t là thời gian rơi tính bằng giây.

a)      Nếu thả vật từ độ cao 122,5m thì sau bao lâu vật chạm đất.

Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lệ 20% muối.

Bạn An có tầm mắt cao 1,5m đứng gần một tòa nhà cao thì thấy nóc của tòa nhà với góc nâng 30⁰. An đi về phía tòa nhà 20m thì nhìn thấy nóc tòa nhà với góc nâng bằng 65⁰. Tính chiều cao của tòa nhà. (Kết quả làm tròn với chữ số thập phân thứ nhất).

Trong buổi tập luyện, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biến một góc 21⁰ (xem hình bên).

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu sẽ ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến đơn vị mét)

b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9 km/h, thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (cách mặt nước biển 200m)? (làm tròn đến phút)

Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản.

Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái tivi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ tivi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một tivi và xem 6 giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt tivi ở trạng thái “chờ” thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (biết rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình).

Từ một tòa nhà cao tầng, một người (ở vị trí A) có tầm mắt cách mặt đất 30m nhìn xuống vị trí C dưới một góc hạ là 60⁰. Tính khoảng cách từ chân tòa nhà (vị trí B) đến C. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Một miếng đất hình vuông có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật, biết hình chữ nhật đó có độ dài bằng 48 m, chiều rộng bằng 8 m. Hỏi cạnh miếng đất hình vuông đó có độ dài bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Các nhà khoa học về thống kê đã thiết lập được hàm số sau: A(t) = 0,08t + 19,7 trong đó A(t) là độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu của thế giới; t là năm kết hôn, với gốc thời gian là 1950 nghĩa là năm 1950 thì t = 0, năm 1951 thì t = 1, năm 1952 thì t = 2, …

Hãy tính độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu lần lượt vào các năm 1980, 2005, 2017, 2020 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hai người từ hai vị trí quan sát B và C nhìn thấy một chiếc máy bay trực thăng (ở vị trí A) lần lượt dưới góc 27⁰  $\left(\widehat{ABC}={27}^0\right)$ và 25⁰   $\left(\widehat{ACB}={25}^0\right)$ so với phương nằm ngang (trên hình 1). Biết máy bay đang cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300 m.

a) Tính khoảng cách BC giữa hai người đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

b) Nếu máy bay đáp xuống mặt đất theo đường AM tạo với phương thẳng đứng một góc 10⁰ thì sau 2 phút máy bay đáp xuống mặt đất. Hỏi vận tốc trung bình đáp xuống của máy bay là bao nhiêu km/h? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten thẳng cao 4 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten lần lượt dưới góc 50⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang (trên hình 2). Tính chiều cao CH của tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Tính diện tích hình hoa thị 6 cánh tạo bởi 6 cung tròn có bán kính 2 cm và tâm là các đỉnh của lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10 km/h hết 12 phút. Khi về, Minh đạp xe với vận tốc 12km/h. Hỏi thời gian Minh đi từ trường về nhà hết bao nhiêu phút?

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 30⁰ và bóng của một tháp trên mặt đất dài 92m. Tính chiều cao của tháp. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Biết rằng 300g một dung dịch chứa 75g muối. Người ta muốn pha loãng dung dịch đó nên đỗ thêm nước vào để có được một dung dịch chứa 15% muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó?

Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 10 quyển tập và 6 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá một quyển tập mà bạn An định mua đã tăng lên 500 đồng một quyển tập, còn giá một cây bút thì giảm 1000 đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 10 quyển tập và 6 cây bút như trên thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu?

Cho rằng diện tích rừng ngập mặn ở xã A được xác định bởi hàm số S = 1320,5 + 13t trong đó S tính bằng héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Hãy tính diện tích rừng ngập mặn ở xã A vào các năm 2000 và 2017.

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 35⁰ (hình bên). Hỏi sau 1 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2)

Giá bán một chiếc xe đạp Martin hiệu M1 ở cửa hàng Martin 107 là hai triệu năm trăm ngàn đồng. Nhân dịp tết dương lịch, cửa hàng Martin 107 khuyến mãi giảm giá 10% tất cả sản phẩm và nếu mua trong khung giờ vàng sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Bạn A mua xe đạp đó vào dịp khuyến mãi tết dương lịch và mua trong khung giờ vàng. Hỏi bạn A mua xe đạp đó giá bao nhiêu ?

Biết rằng áp suất nước trên bề mặt đại dương là 1 atmosphere (đơn vị đo áp suất). Khi người thợ lặn sâu xuống thì chịu áp suất của nước biển tăng lên, cứ 10m độ sâu thì áp suất nước biển tăng lên 1 atmosphere. Ở độ sâu d (mét) thì áp suất tăng tương ứng là:   $p=\frac{1}{10}d+1$ với p là áp suất của nước biển và 0 £ d £ 40. Em hãy tính xem nếu người thợ lặn ở độ sâu 15m, 24m trong đại dương thì chịu tác dụng của áp suất của nước biển là bao nhiêu?

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 90m và chiều rộng là 50m. Người ta chia miếng đất ra thành những miếng đất nhỏ hình vuông để trồng từng loại rau trên từng miếng hình vuông đó. Hỏi số hình vuông được chia ít nhất là bao nhiêu?

Một hình chữ nhật có kích thước là 40 cm và 30 cm. Nếu tăng mỗi kích thước của hình đó thêm x(cm) thì được hình chữ nhật mới có chu vi là y(cm).

a) Hãy lập công thức tính y theo x.

b) Tính chu vi hình chữ nhật khi x = 5 (cm)

Hãy tính ciều rộng AB của một con sông (hình vẽ). Biết rằng BC = 9m, BD = 12m.

Hải đăng Đá Lát là một trong 7 ngọn Hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây Quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42 mét, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí mình. Một người đi trên tàu đánh cá muốn đến ngọn hải đăng Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu cá và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 10⁰.

a) Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng. (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)

Nhân ngày “Phụ nữ Việt Nam 20/10”, cửa hàng bán túi xách và ví da giảm giá 30% cho tất cả các sản phẩm và ai có thẻ “khách hàng thân thiết” sẽ được giảm tiếp 10% trên giá đã giảm.

a) Hỏi mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết khi mua 1 cái túi xách trị giá 500000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?

Nam và Hùng nhận gia công hàng mỹ nghệ. Ngày thứ nhất họ làm ra được 01 sản phẩm; Ngày thứ hai họ làm ra được 03 sản phẩm; Ngày thứ ba số sản phẩm họ làm ra bằng số sản phẩm ngày thứ hai cộng thêm hai (là 05 sản phẩm). Số sản phẩm ngày thứ tư bằng số sản phẩm ngày thứ ba cộng thêm hai.

Hỏi theo quy luật đó, sau đợt gia công Nam và Hùng tạo ra tất cả bao nhiêu sản phẩm biết ngày cuối cùng họ tạo ra được 49 sản phẩm?

Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là 23⁰ so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét)

Một hỗn hợp dung dịch gồm nước và muối trong đó có 6% muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước vào 50kg dung dịch trên để có được một dung dịch mới có 3% muối.

Một cửa hàng có hai loại quạt, giá tiền như nhau. Quạt màu xanh được giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Quạt màu đỏ được giảm giá một lần 20%. Hỏi sau khi giảm giá như trên thì loại quạt nào rẻ hơn.

Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21⁰. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu m? ( kết quả làm tròn đến m)

Một sân bóng đá nhân tạo có chu vi là 50m. Tính khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo của sân bóng đá biết chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 :2 (làm tròn 2 chữ số thập phân). (Hình dưới)

Trong vườn sinh học của nhà trường, các em trong CLB Sinh học có thu hoạch được một số kilôgam (kg) cải Hà Lan và cải Newzealand. Trong đó 70% là cải Hà Lan, còn lại là cải Newzealand. Khối lượng cải Hà Lan nhiều hơn khối lượng cải Newzealand là 30 kg. Giá mỗi kg cải Hà Lan là 30 000 đồng, giá mỗi kg cải Newzealand là 20 00 đồng. Hỏi các em trong CLB sinh học bán được bao nhiêu tiền từ số kg cải thu hoạch được ?

Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc 70⁰ thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học Bình hãy giúp Ba bạn tính chiều dài thang bao nhiêu mét để sử dụng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa, do đó mẹ An chỉ phải trả 684.000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá bán ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn là 4500000 đồng. Cửa hàng dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) là 6000000 đồng.

a) Nếu bán với giá niêm yết trên thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

b) Để có lãi ít nhất 5% thì cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất bao nhiêu phần trăm?

Một chiếc flycam (thiết bị bay điều khiển từ xa dùng để chụp ảnh và quay phim từ trên không) đang ở vị trí A cách chiếc cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120m. Biết góc tạo bởi AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C theo thứ tự là  $\widehat{ABx}={30}^0;\widehat{ACy}={45}^0$. Tính chiều dài BC của cây cầu. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Năm nay số dân ở một thành phố A có 2 000 000 người. Hỏi 2 năm sau số dân ở thành phố A là bao nhiêu người? Biết rằng bình quân mỗi năm số dân ở một thành phố A này tăng 0,5%.

Các tia sáng mặt trời tạo tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 30⁰. Tại thời điểm đó bóng của một cái cây trên mặt đất dài 20m. Hỏi cái cây đó cao bao nhiêu mét? (làm tròn tới phần thập phân thứ nhất)

Gia đình bạn Hân đi siêu thị Điện Máy Xanh mua một món hàng đang khuyến mãi được giảm giá 10%. Do mẹ bạn có thể VIP của siêu thị nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Vì thế, gia đình bạn chỉ phải trả 14 535 000 đồng cho món hàng đó. Hỏi giá tiền ban đầu của món hàng nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Ông A gửi tiền vào ngân hàng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%. Đúng một năm ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53 250 000 đồng. Hỏi tiền vốn lúc đầu của ông A là bao nhiêu ?

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65⁰ (tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Một quả bóng tròn có đường kính 30cm, một bóng đèn đặt cách tâm quả bóng 25cm. Tính khoảng cách xa nhất trên quả bóng mà ánh sáng của bóng đèn có thể chiếu tới.

Hãy tính chiều cao AH của tòa nhà ở hình bên cạnh. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Cửa hàng Hoàng Ân chuyên bán quần áo thời trang cao cấp dành cho nữ tuổi teen. Ngày thứ sáu đen (Black Friday) 24/11/2017, ngày siêu giảm giá không chỉ diễn ra ở Mỹ mà còn là ngày hội bán hàng của các doanh nghiệp ở Việt Nam. Để chuẩn bị cho ngày này, của hàng Hoàng Ân đã dành một số áo và giảm giá 50% cho mọi sản phẩm. Sau đây là cách chọn size áo (cỡ áo) của nữ theo thông số cân nặng và chiều cao:

Tổng số áo có size S và size M là 390 áo đã được bán hết và có tỷ lệ lần lượt là 60% và  trên tổng số áo đã bán của ngày 24/11/2017. Hỏi số áo đã bán của ngày thứ sáu đen 24/11/2017 của cửa hàng Hoàng Ân là bao nhiêu áo?

Biết rằng trong 500g dung dịch nước muối có chứa 150g muối nguyên chất. Hỏi cần phải cho thêm vào dung dịch đó bao nhiêu gam nước để dung dịch có nồng độ là 20%.

Hai bạn A và B đứng ở hai đầu bờ hồ cùng nhìn về một cậy (gốc là điểm C). Biết góc nhìn tại A của bạn A là 51⁰, góc nhìn tại B của bạn B là 30⁰, và khoảng cách từ A đến C là 224 m, khoảng cách từ B đến C là 348 m. Hỏi hai bạn A và B đứng cách nhau bao nhiêu mét? (làm tròn mét)

Một người gửi vào ngân hàng với số tiền là 200 000 000 với lãi suất là 6%/1 năm. Sau 3 năm người đó đến ngân hàng rút tiền thì được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi (biết rằng số tiền lãi mỗi năm, nếu không rút thì được cộng vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo).

Một cây cột đèn cao 9m có bóng trải dài trên mặt đất là 5m. Hãy tính góc (làm tròn đến độ) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất vào thời điểm đó.

Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh bom đạn và chất độc hóa học đã làm nơi đây trở thành “vùng đất chết” ; được trồng lại từ năm 1979, nay đã trở thành “lá phổi xanh” cho Thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là Khu dự trữ sinh quyên của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số S = 3,14 + 0,05t trong đó S tính bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Hãy tính điện tích Rừng Sác được phủ xanh vào các năm 2000 và 2017.

Để chuẩn bị làm bánh nhân dịp Noel, bạn An muốn mua một khay nướng và một bộ khuôn tạo hình. Hai cửa hàng A và B ở cạnh nhau, cùng bán hai món đồ bạn An muốn mua với giá như nhau: khay nướng giá 280 000 đồng/cái và bộ khuôn tạo hình giá 75 000 đồng/bộ. Tuy nhiên, hai cửa hàng lại có hai hình thức khuyến mãi khác nhau.

Cửa hàng A: khay nướng được giảm giá 10% và bộ khuôn tạo hình được giảm giá 20%.

Cửa hàng B: Tất cả sản phẩm đều được giảm giá 15%.

Hỏi bạn An nên mua ở cửa hàng nào để có lợi hơn?