Bài tập theo tuần Toán 9

Thi Online Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 12

Đề số 1

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 12

719 lượt thi
9 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho đường tròn (O; 3cm), AB = 4 cm.

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

b) M là điểm sao cho OM = 2cm. Vẽ dây $C D ⊥ O M$ tại M. So sánh AB và CD.

Xem đáp án

Cho đường tròn (O; 3cm), AB = 4 cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. (ảnh 1)

a) Gọi $O H ⊥ A B$ tại H

$A B = 4 \Rightarrow A H = 2 (c m)$ (tính chất đường kính dây cung)

$Δ O H A$ vuông tại H, ta có: $O H = \sqrt{O A^{2} - A H^{2}}$ (định lý Pytago) $= \sqrt{3^{2} - 2^{2}} = \sqrt{5}$

Vậy khoảng cách từ O đến AB là $\sqrt{5} (c m)$

b) Ta có: $O H > O M (\sqrt{5} c m > 3 c m) \Rightarrow C D > A B$ (khoảng cách từ tâm đến dây).

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ nội tiếp đường tròn (O; R) có $\hat{A} = 80^{0}, \hat{C} = 50^{0} .$ Gọi O khoảng cách từ O đến AB, AC, BC lần lượt là OH, OK, OD. So sánh các độ dài OH, OK, OD.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có góc A = 80 độ, góc C = 50 độ (ảnh 1)

Ta có: $\hat{B} = 180^{0} - (\hat{A} + \hat{C}) = 180^{0} - (80^{0} + 50^{0}) = 50^{0}$

Vì $\hat{A} > \hat{B} = \hat{C} \Rightarrow B C > A C = A B$ (quan hệ giữa cạnh và góc)

Vì $B C > A C = A B \Rightarrow O K < O H = O D$ (quan hệ tính chất từ tâm đến dây)

Câu 3:

Cho 2 đường tròn đồng tâm O như hình vẽ, biết AB > BG. So sánh độ dài:

a) OH và OK

b) CD và EF

Xem đáp án

Cho 2 đường tròn đồng tâm O như hình vẽ, biết AB > BG. So sánh độ dài: (ảnh 2)

Xét hình tròn lớn , vì $A B > B G \Rightarrow O H < O K$ (liên hệ tính chất từ tâm đến dây )

Xét hình tròn nhỏ vì OH < OK (cmt) mà dây $C D ⊥ O H, O K ⊥ E F \Rightarrow C D > E F$

(liên hệ tính chất từ tâm đến dây)

Câu 4:

Cho hình vẽ, biết AB = CD. Chứng minh AM = CM.

Xem đáp án

Vẽ dây $O H ⊥ A B, O K ⊥ C D$

Vì dây AB = dây $C D \Rightarrow O H = O K (1)$

Mặt khác $O H ⊥ A B, O K ⊥ C D$ theo tính chất đường kính dây cung

$\Rightarrow \{\begin{cases} A H = H B \\ C K = K D \end{cases} \Rightarrow H B = K D$ $\Rightarrow A H = C K (a)$

Xét $Δ O H M$ vuông tại H, OKM vuông tại M $\Rightarrow O H = O K (c m t); O M$ chung

$\Rightarrow Δ O H M = Δ O K M (c h - c g v) \Rightarrow H M = K M (b)$

Cộng (a), (b) vế theo vế $\Rightarrow A H + H M = C K + K M \Rightarrow A M = C M (d f c m)$

Câu 5:

Vẽ đồ thị y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Tìm tọa độ giao điểm C bằng phép tính. Hai đường thẳng cắt trục Ox theo thứ tự A, B. Tìm tọa độ A, B, C.

Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (theo đơn vị cm)

Xem đáp án

Ta có phương trình hoành độ giao điểm : $x + 1 = - x + 3 \Leftrightarrow 2 x = 2 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 2$

Vậy C(1; 2)

Ta có: $A (- 1; 0) B (3; 0)$

Ta có: $A C = \sqrt{{(1 + 1)}^{2} + {(2 - 0)}^{2}} = 2 \sqrt{2}$

$\begin{array}{l} A B = \sqrt{{(3 + 1)}^{2} + 0^{2}} = 4 \\ B C = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(0 - 2)}^{2}} = \sqrt{8} \end{array}$

$\Rightarrow P_{A B} = 2 \sqrt{2} + \sqrt{8} + 4 = 4 + 4 \sqrt{2}$

Nửa chu vi: $(4 \sqrt{2} + 4) : 2 = 2 + 2 \sqrt{2}$

Áp dụng định lý Hê-rông để tính diện tích ta có:

$S = \sqrt{(2 + 2 \sqrt{2}) (2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{8}) (2 + 2 \sqrt{2} - 4)} = 4 (c m^{2})$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1

( 1.1 K lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2

( 686 lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 3

( 670 lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

( 728 lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5

( 662 lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31

( 1.7 K lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 24

( 1.3 K lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30

( 1.1 K lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32

( 1 K lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 35

( 0.9 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 12