Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 28

45 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 24 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

17 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) có đáp án

455 lượt thi 7 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 Trường thực nghiệm KHGD (Hà Nội) có đáp án

458 lượt thi 6 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

457 lượt thi 7 câu hỏi

157 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 8 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

883 lượt thi 8 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

835 lượt thi 8 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

837 lượt thi 9 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

836 lượt thi 7 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/24

Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính chu vi và đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O)

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính chu vi và (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago

\begin{array}{l} \Rightarrow B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = \sqrt{5^{2} + 5^{2}} = 5 \sqrt{2} \\ \Rightarrow R = \frac{B D}{2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \\ \Rightarrow C h u v i (O) = 2 π R = 2 π . \frac{5 \sqrt{2}}{2} = 5 \sqrt{2} π (c m) \\ S_{(O)} = π R^{2} = π {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} = \frac{25}{2} π (c m^{2}) \end{array}

Câu 2/24

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OC và cung nhỏ AC khi $∠ A B C = 60^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn (ảnh 1)

S_{q u a t (A O C)} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π {.3}^{2} . ∠ A O C}{360^{0}} (1)

Ta có : $∠ A O C = 2 ∠ A B C$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

$\Rightarrow ∠ A O C = {2.60}^{0} = 120^{0},$ thay vào (1)

$\Rightarrow S_{q u a t (A O C)} = \frac{π {.9.120}^{0}}{360^{0}} = 3 π (c m^{2})$

Câu 3/24

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn $C D (E \neq A) .$ Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.

a) Chứng minh 4 điểm B, M, E, K thuộc một đường tròn

b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB (ảnh 1)

a) Ta có $∠ A E B = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow ∠ K E B = ∠ K M B = 90^{0} \Rightarrow$ Tứ giác BMEK có đỉnh M, E liên tiếp cùng nhìn BK dưới 1 góc vuông nên BMEK là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow B, M, E, K$ cùng thuộc một đường tròn

b) Ta có $A M ⊥ C D$ tại trung điểm M của CD (tính chất đường kính – dây cung)

$\Rightarrow C O D B$ có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow C O D B$ là hình thoi

$\Rightarrow O C = C B = O B = R \Rightarrow C O B$ đều

\Rightarrow ∠ C O B = 60^{0} \Rightarrow S_{q u a t (B O C)} = \frac{π R^{2} .60}{360} = \frac{π R^{2}}{6} (d v d t)

Câu 4/24

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo cung là $72^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

$S_{q u a t} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π .6.72}{360} = \frac{6 π}{5} (d v d t)$

Câu 5/24

Cho đường tròn (O) bán kính R. Vẽ hai đường kính AB, CD của đường tròn (O) vuông góc với nhau. Trên AO lấy E sao cho $O E = \frac{1}{3} O A,$ tia CE cắt đường tròn (O) tại M

a) Chứng minh tứ giác MEOD nội tiếp đường tròn

b) Tính CE theo R

c) Gọi I là giao điểm của CM và AD. Chứng minh $O I ⊥ A D$

d) Tính diện tích hình tạo bởi dây AD và cung nhỏ AD của đường tròn (O)

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O) bán kính R. Vẽ hai đường kính AB, CD của đường tròn (O) (ảnh 1)

a) Ta có $∠ C M D = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên tứ giác MEOD có : $∠ O M E + ∠ E O D = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$

Nên MEOD là tứ giác nội tiếp

B) $O E = \frac{1}{3} O A = \frac{R}{3}$

$Δ C O E$ vuông tại O nên

$C E = \sqrt{C O^{2} + O E^{2}} (P y t a g o) = \sqrt{R^{2} + {(\frac{R}{3})}^{2}} = \frac{R \sqrt{10}}{3}$

c) Xét $Δ C A D$ có AO là đường trung tuyến mà $O E = \frac{1}{3} O A \Rightarrow A E = \frac{2}{3} A O$

$\Rightarrow E$ là trọng tâm $Δ C A D$ $\Rightarrow$ CI lả đường trung tuyến

$\Rightarrow$ I là trung điểm dây $A D \Rightarrow O I ⊥ A D$ (đường kính dây cung)

d) $S_{q u a t (A O D)} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π R^{2} {.90}^{0}}{360^{0}} = \frac{π R^{2}}{4} (d v d t)$

Câu 6/24

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$3 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} 3 x^{2} - 6 x + 1 = 0 \\ a = 3, b = - 6, c = 1 \Rightarrow b' = - 3 \\ Δ' = {(- 3)}^{2} - 3.1 = 6 \end{array}$

Nên phương trình có hai nghiệm :

[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{3 + \sqrt{6}}{3} \\ x_{2} = \frac{3 - \sqrt{6}}{3} \end{array}

Câu 7/24

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$x^{2} + 4 \sqrt{3} x + 12 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{2} + 4 \sqrt{3} x + 12 = 0 \\ a = 1, b = 4 \sqrt{3}, c = 12 \Rightarrow b' = 2 \sqrt{3} \\ Δ' = {(2 \sqrt{3})}^{2} - 1.12 = 0 \end{array}$

Nên phương trình có nghiệm kép

x = - 2 \sqrt{3}

Câu 8/24

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$25 x^{2} - 10 x + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} 25 x^{2} - 10 x + 1 = 0 \\ a = 25, b = - 10, c = 1 \Rightarrow b' = - 5 \\ Δ' = {(- 5)}^{2} - 25.1 = 0 \end{array}$

Nên phương trình có nghiêm kép :

x = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}

Câu 9/24