Bài tập theo tuần Toán 9

Thi Online Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 28

Đề số 1

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 28

550 lượt thi
24 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính chu vi và đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O)

Xem đáp án

Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính chu vi và (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago

\begin{array}{l} \Rightarrow B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = \sqrt{5^{2} + 5^{2}} = 5 \sqrt{2} \\ \Rightarrow R = \frac{B D}{2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \\ \Rightarrow C h u v i (O) = 2 π R = 2 π . \frac{5 \sqrt{2}}{2} = 5 \sqrt{2} π (c m) \\ S_{(O)} = π R^{2} = π {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} = \frac{25}{2} π (c m^{2}) \end{array}

Câu 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OC và cung nhỏ AC khi $∠ A B C = 60^{0}$

Xem đáp án

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn (ảnh 1)

S_{q u a t (A O C)} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π {.3}^{2} . ∠ A O C}{360^{0}} (1)

Ta có : $∠ A O C = 2 ∠ A B C$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

$\Rightarrow ∠ A O C = {2.60}^{0} = 120^{0},$ thay vào (1)

$\Rightarrow S_{q u a t (A O C)} = \frac{π {.9.120}^{0}}{360^{0}} = 3 π (c m^{2})$

Câu 3:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn $C D (E \neq A) .$ Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.

a) Chứng minh 4 điểm B, M, E, K thuộc một đường tròn

b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC.

Xem đáp án

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB (ảnh 1)

a) Ta có $∠ A E B = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow ∠ K E B = ∠ K M B = 90^{0} \Rightarrow$ Tứ giác BMEK có đỉnh M, E liên tiếp cùng nhìn BK dưới 1 góc vuông nên BMEK là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow B, M, E, K$ cùng thuộc một đường tròn

b) Ta có $A M ⊥ C D$ tại trung điểm M của CD (tính chất đường kính – dây cung)

$\Rightarrow C O D B$ có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow C O D B$ là hình thoi

$\Rightarrow O C = C B = O B = R \Rightarrow C O B$ đều

\Rightarrow ∠ C O B = 60^{0} \Rightarrow S_{q u a t (B O C)} = \frac{π R^{2} .60}{360} = \frac{π R^{2}}{6} (d v d t)

Câu 4:

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo cung là $72^{0}$

Xem đáp án

$S_{q u a t} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π .6.72}{360} = \frac{6 π}{5} (d v d t)$

Câu 5:

Cho đường tròn (O) bán kính R. Vẽ hai đường kính AB, CD của đường tròn (O) vuông góc với nhau. Trên AO lấy E sao cho $O E = \frac{1}{3} O A,$ tia CE cắt đường tròn (O) tại M

a) Chứng minh tứ giác MEOD nội tiếp đường tròn

b) Tính CE theo R

c) Gọi I là giao điểm của CM và AD. Chứng minh $O I ⊥ A D$

d) Tính diện tích hình tạo bởi dây AD và cung nhỏ AD của đường tròn (O)

Xem đáp án

Cho đường tròn (O) bán kính R. Vẽ hai đường kính AB, CD của đường tròn (O) (ảnh 1)

a) Ta có $∠ C M D = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên tứ giác MEOD có : $∠ O M E + ∠ E O D = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$

Nên MEOD là tứ giác nội tiếp

B) $O E = \frac{1}{3} O A = \frac{R}{3}$

$Δ C O E$ vuông tại O nên

$C E = \sqrt{C O^{2} + O E^{2}} (P y t a g o) = \sqrt{R^{2} + {(\frac{R}{3})}^{2}} = \frac{R \sqrt{10}}{3}$

c) Xét $Δ C A D$ có AO là đường trung tuyến mà $O E = \frac{1}{3} O A \Rightarrow A E = \frac{2}{3} A O$

$\Rightarrow E$ là trọng tâm $Δ C A D$ $\Rightarrow$ CI lả đường trung tuyến

$\Rightarrow$ I là trung điểm dây $A D \Rightarrow O I ⊥ A D$ (đường kính dây cung)

d) $S_{q u a t (A O D)} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π R^{2} {.90}^{0}}{360^{0}} = \frac{π R^{2}}{4} (d v d t)$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 20

( 850 lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 21

( 624 lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 22

( 639 lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 23

( 670 lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 24

( 1.3 K lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 9

( 1.2 K lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 18

( 1.1 K lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1

( 1.1 K lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8

( 1 K lượt thi )

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17

( 794 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 28