Dạng 1. Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu.
68 người thi tuần này 4.6 6.7 K lượt thi 4 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét hình bình hành ABCD có AC = 8 cm; BD = 6 cm ( h.6)
Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ BH vuông góc với AC .
Ta có : SABCD = 2SABC = AC.BH
Ta có AC = 8cm, BH ≤ BO = 3cm. Do đó :
SABCD ≤ 8.3 = 24 (cm2)
SABCD = 24 cm2 BH ≡ BO H ≡ O BD vuông góc với AC
Vậy max SABCD = 24 cm2 . Khi đó hình bình hành ABCD là hình thoi (h.7) có diện tích 24cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tam giác HAE = tam giác EBF = tam giác FCG = tam giác GHD
HE = EF = FG = GH
EFGH là hình thoi .
EFGH là hình vuông
Gọi O là giao điểm của AC và EG . Tứ giác AECG có AE = CG, AE //CG nên là hình bình hành suy ra O là trung điểm của AC và EG , do đó O là tâm của cả hai hình vuông ABCD và EFGH.
DHOE vuông cân : HE2 = 2OE2 HE = OE
Chu vi EFGH = 4HE = 4 OE . Do đó chu vi EFGH nhỏ nhất OE nhỏ nhất
Kẻ OK vuông góc với AB OE ≥OK ( OK không đổi )
OE = OK E ≡ K
Do đó min OE = OK
Như vậy, chu vi tứ giác EFGH nhỏ nhất khi và chỉ khi E,F,G,H là trung điểm của AB , BC, CD, DA.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi K là giao điểm của CM và DB
MA = MB ; ,
Tam giác MAC = MBK MC = MK
Mặt khác DM vuông góc với CK
tam giác DCK cân
Kẻ MH vuông góc với CD .
Tam giác MHD = MBD MH = MB = a
SMCD =CD.MH ≥ AB.MH = 2a.a= a2
SMCD = a2 CD vuông góc với Ax khi đó = 450 ; =450.
Vậy min SMCD = a2 . Các điểm C,D được xác định trên Ax; By sao cho AC = BD =a .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi S là diện tích DABC Khi D di chuyển trên cạnh BC ta có :
SABD + SACD = S
Kẻ BE vuông góc AD , CF vuông góc AD
AD.BE +AD.CF = S
BE +CF =
Do đó BE + CF lớn nhất AD nhỏ nhất hình chiếu HD nhỏ nhất
Do HD ≥ HB ( do >900 ) và HD = HB D ≡ B
Vậy Khi D ≡ B thì tổng các khoảng cách từ B và C đến AD có giá trị lớn nhất .
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập