5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (Vận dụng)

46 người thi tuần này 4.6 3.1 K lượt thi 5 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 9 Văn

148 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Nguyễn Dữ (có đáp án)

12 câu 3.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Toán

1,464 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án - phần 1)

15 câu 22.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Hóa học

57 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 9 Bài 24 (có đáp án): Ôn tập học kì 1

12 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tiếng Anh

1,113 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Khoa học tự nhiên

184 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tái bản DNA và phiên mã tạo RNA lớp 9 (có đáp án)

14 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Lịch sử

205 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 9 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Giáo dục công dân

179 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

15 câu 1.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tin học

126 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Tin học 9 năm 2025-2026 THCS Quế Thuận (Đà Nẵng) có đáp án

18 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử $\frac{B A}{B C} = \frac{1}{2}$ . Khi đó:

A. $\frac{A D}{D C}$ = 2

B. $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{2}{3}$

C. $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{1}{2}$

D. $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{1}{4}$

Lời giải

Xét (O) có $\hat{M B A} = \hat{B C A}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AB)

Suy ra $∆$ MBA đồng dạng với $∆$ MCB (g – g) => $\frac{M B}{M C} = \frac{B A}{C B}$

Xét (O) có $\hat{M D A} = \hat{D C A}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AD)

Suy ra $∆$ MAD đồng ý $∆$ MDC (g – g) => $\frac{M D}{M C} = \frac{A D}{C D}$

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì MB = MD

nên $\frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C} = \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2/5

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:

A. 3R

B. 2R

C. $\frac{3}{2}$ R

D. $\frac{3}{4}$ R

Lời giải

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc Gọi I là điểm trên cung AC (ảnh 1)

+) Ta có: $\hat{C I M} = \frac{1}{2} \hat{I O C}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc ở tâm chắn cung IC) => $\hat{I O C} = 2 \hat{C I M}$

Lại có $\hat{O C I} = \hat{C I M} + \hat{C M I} = 2 \hat{C I M}$ (do $∆$ CMI cân tại C)

Do đó $∆$ OIC đều (vì $\hat{O I C} = \hat{I O C} = \hat{O C I}$ ) => $\hat{I O M}$ = 60^o

+) Xét $∆$ OIM vuông tại I có:

cos $\hat{I O M}$ = $\frac{O I}{O M} = \frac{R}{O M} = \frac{1}{2}$ => OM = 2R

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3/5

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với (O) tại C, tiếp xúc với đường tròn (O’) tại D sao cho tia AB cắt đoạn CD. Vẽ đường tròn (I) đi qua ba điểm A, C, D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng.

A. Tứ giác BCED là hình thoi

B. Tứ giác BCED là hình bình hành

C. Tứ giác BCED là hình vuông

D. Tứ giác BCED là hình chữ nhật

Lời giải

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Một đường thẳng tiếp xúc với (O) tại C, (ảnh 1)

+) Xét (O) ta có: $\hat{B A C} = \hat{B C D}$ (cùng chắn cung CB)

Xét (I) có: $\hat{C A B} = \hat{E D C}$ (cùng chắn cung CE)

=> $\hat{B C D} = \hat{E D C}$ => ED // BC (1)

+) Xét (O’) có: $\hat{B A D} = \hat{B D C}$ (cùng chắn cung BD)

Xét (I) có: $\hat{E A D} = \hat{E C D}$ (cùng chắn cung ED)

=> $\hat{E C D} = \hat{B D C}$ => CE // BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BDEC là hình bình hành

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4/5

Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O; R) và I, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên xy. Hệ thức nào dưới đây đúng?

A. $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A C}{A B}$

B. $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A B}{A C}$

C. $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A C}{B C}$

D. $\frac{I A}{E B} . \frac{E B}{A K} = \frac{A C}{A B}$

Lời giải

Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R) Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. (ảnh 1)

Xét (O) có $\hat{I A C} = \hat{A B C}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Xét hai tam giác vuông IAC và EBC có $\hat{I A C} = \hat{A B C}$ (cmt)

$∆$ IAC đồng dạng với $∆$ EBC (g – g) => $\frac{I A}{E B} = \frac{A C}{B C}$

Tương tự ta có $∆$ AKB đồng dạng với $∆$ CDB (g – g)

=> $\frac{C D}{A K} = \frac{B C}{A B}$

Suy ra $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A C}{B C} . \frac{B C}{A B} \Leftrightarrow \frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A C}{A B}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5/5

Cho nửa đường tròn (O); đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Khi đó:

A. IE = IF

B. IE = 2IF

C. EF = 2IE

D. EF = 3IF

Lời giải

Cho nửa đường tròn (O); đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn . Gọi D là một điểm (ảnh 1)

Xét (O) có $\hat{I C B} = \hat{C A B}$ (hệ quả) mà $\hat{B F D} = \hat{B A C}$ (Cùng phụ với $\hat{A B C}$ )
Nên $\hat{I C F} = \hat{B F D} \Rightarrow \hat{I C F} = \hat{C F I}$ suy ra $∆$ ICF cân tại I => IF = IC (*)

Lại có $\hat{I C E} + \hat{I C F}$ = 90^o => $\hat{I C E} + \hat{C A B}$ = 90^o mà $\hat{C A B} + \hat{A E D}$ = 90^o

=> $\hat{C E I} = \hat{E C I}$ => $∆$ ICE cân tại I

Nên IE = IC (**)

Từ (*) và (**) suy ra IE = IF =

Đáp án cần chọn là: A

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử $\frac{B A}{B C} = \frac{1}{2}$ . Khi đó: