Câu hỏi:

19/08/2022 2,294

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:

A. 3R

B. 2R

Đáp án chính xác

C. $\frac{3}{2}$ R

D. $\frac{3}{4}$ R

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc Gọi I là điểm trên cung AC (ảnh 1)

+) Ta có: $\hat{C I M} = \frac{1}{2} \hat{I O C}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc ở tâm chắn cung IC) => $\hat{I O C} = 2 \hat{C I M}$

Lại có $\hat{O C I} = \hat{C I M} + \hat{C M I} = 2 \hat{C I M}$ (do $∆$ CMI cân tại C)

Do đó $∆$ OIC đều (vì $\hat{O I C} = \hat{I O C} = \hat{O C I}$ ) => $\hat{I O M}$ = 60^o

+) Xét $∆$ OIM vuông tại I có:

cos $\hat{I O M}$ = $\frac{O I}{O M} = \frac{R}{O M} = \frac{1}{2}$ => OM = 2R

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O); đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Khi đó:

A. IE = IF

B. IE = 2IF

C. EF = 2IE

D. EF = 3IF

Xem đáp án » 19/08/2022 4,285

Câu 2:

Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O; R) và I, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên xy. Hệ thức nào dưới đây đúng?

A. $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A C}{A B}$

B. $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A B}{A C}$

C. $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A C}{B C}$

D. $\frac{I A}{E B} . \frac{E B}{A K} = \frac{A C}{A B}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,975

Câu 3:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với (O) tại C, tiếp xúc với đường tròn (O’) tại D sao cho tia AB cắt đoạn CD. Vẽ đường tròn (I) đi qua ba điểm A, C, D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng.

A. Tứ giác BCED là hình thoi

B. Tứ giác BCED là hình bình hành

C. Tứ giác BCED là hình vuông

D. Tứ giác BCED là hình chữ nhật

Xem đáp án » 19/08/2022 922

Câu 4:

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử $\frac{B A}{B C} = \frac{1}{2}$ . Khi đó:

A. $\frac{A D}{D C}$ = 2

B. $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{2}{3}$

C. $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{1}{2}$

D. $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 25/04/2021 746

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O; R) và I, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên xy. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử $\frac{B A}{B C} = \frac{1}{2}$ . Khi đó:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O; R) và I, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên xy. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử BABC=12. Khi đó:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử $\frac{B A}{B C} = \frac{1}{2}$ . Khi đó: