4 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây có đáp án (Thông hiểu)

Vì tam giác ABC cân tại A có:

$\hat{A}={60}^o\Rightarrow \hat{B}=\hat{C}=\frac{{180}^o-\hat{A}}{2}=\frac{{180}^o-{66}^o}{2}={57}^o$

Vì $\hat{A}>\hat{B}=\hat{C}$ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC

Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có:  $\stackrel{⏜}{BC} >\stackrel{⏜}{AB} = \stackrel{⏜}{AC}$

Đáp án cần chọn là: C

Vì tam giác ABC cân tại A có:

$\hat{A}={70}^o\Rightarrow \hat{B}=\hat{C}=\frac{{180}^o-\hat{A}}{2}=\frac{{180}^o-{70}^o}{2}={55}^o$

Vì $\hat{A}>\hat{B}=\hat{C}$ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC

Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có cung BC > cung AB = cung AC

Đáp án cần chọn là: D

Vì $\widehat{COD}<\widehat{AOB}$ nên cung CD nhỏ hơn cung AB, từ đó dây CD < AB (*)

Xét tam giác OCD cân tại O có $\widehat{COD}$ = 60^o nên $\Delta$COD là tam giác đều

=> CD = R

AB là dây không đi qua tâm nên AB < 2R => AB < 2CD (**)

Từ (*) và (**) ta có CD < AB < 2CD

Đáp án cần chọn là: D

Vì $\widehat{EOF}<\widehat{MON}$ nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*)

Xét tam giác OEF cân tại O có $\widehat{EOF}$ = 90^o nên theo định lý Pytago ta có:

EF² = OF² + OE² = R² + R² = 2R² => EF = $\sqrt{2}$R (**)

MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)

Từ (*), (**) và (***) ta có $\sqrt{2}$R < MN < 2R

Đáp án cần chọn là: D