21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Công thứ nghiệm thu gọn có đáp án (Phần 2)

61 người thi tuần này 4.6 3.2 K lượt thi 21 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

567 lượt thi 8 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

545 lượt thi 8 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 9 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 7 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

517 lượt thi 8 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

513 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

Cho phương trình a $x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $b = 2 b^{’}$ ; $Δ' = b^{' 2} - a c$ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?

A. $Δ'$ > 0

B. $Δ'$ = 0

C. $Δ'$ $\geq$ 0

D. $Δ'$ $\leq$ 0

Lời giải

Xét phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a $\neq$ 0)

với b = 2b’ và biệt thức $Δ' = b^{' 2} - a c$

Trường hợp 1: Nếu $∆'$ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu $∆'$ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x₁ = x_{2 $= - \frac{b'}{a}$}

Trường hợp 3: nếu $∆'$ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x_{1,2 $= - \frac{b' \pm \sqrt{Δ'}}{a}$}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2/21

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $b = 2 b ’$ ; $Δ' = b^{' 2} - a c$ Phương trình đã cho vô nghiệm khi?

A. $Δ'$ > 0

B. $Δ'$ = 0

C. $Δ'$ $\geq$ 0

D. $Δ'$ $<$ 0

Lời giải

Xét phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a $\neq$ 0)

với b = 2b’ và biệt thức $Δ' = b^{' 2} - a c$

Trường hợp 1: Nếu $Δ'$ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu $Δ'$ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x₁ = x_{2 $= - \frac{b'}{a}$}

Trường hợp 3: nếu $Δ'$ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x_{1,2 $= - \frac{b' \pm \sqrt{Δ'}}{a}$}

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3/21

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $b = 2 b ’$ ; $Δ' = b^{' 2} - a c$ nếu $Δ' = 0$ thì?

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = \frac{b}{a}$

C. Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{a}$

D. Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$

Lời giải

Xét phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a $\neq$ 0)

có b = 2b’và biệt thức $Δ' = b^{' 2} - a c$

Nếu $Δ'$ =0 thì phương trình có nghiệm kép $= - \frac{b}{a}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4/21

Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $7 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

A. $Δ'$ = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $Δ'$ = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. $Δ'$ = 8 và phương trình có nghiệm kép

D. $Δ'$ = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Phương trình 7x² − 12x + 4 = 0

có a = 7;b’ = −6; c = 4 suy ra

$Δ' = b^{' 2} - a c$ = (−6)² – 4.7 = 8 > 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5/21

Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$

A. $Δ'$ = 432 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $Δ'$ = − 432 và phương trình vô nghiệm

C. $Δ'$ = 0 và phương trình có nghiệm kép

D. $Δ'$ = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Phương trình 16x² − 24x + 9 = 0

có a = 16; b’ = −12; c = 9 suy ra

$Δ' = b^{' 2} - a c$ = (−12)² – 9.16 = 0

Nên phương trình có nghiệm kép

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/21

Tìm m để phương trình $2 m x^{2} - (2 m + 1) x - 3 = 0$ có nghiệm là x = 2

A. $m = - \frac{5}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{5}{4}$

D. $m = - \frac{1}{4}$

Lời giải

Thay x = 2 vào phương trình 2mx² – (2m + 1)x − 3 = 0

ta được: 2m.2² – (2m + 1).2 − 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 4m – 5 = 0 $\Leftrightarrow$ $m = \frac{5}{4}$

Vậy $m = \frac{5}{4}$ là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7/21

Tìm m để phương trình $(3 m + 1) x^{2} - (5 - m) x - 9 = 0$ có nghiệm là x = −3

A. $m = \frac{- 3}{8}$

B. $m = \frac{3}{8}$

C. $m = \frac{5}{8}$

D. $m = - \frac{5}{8}$

Lời giải

Thay x = −3 vào phương trình (3m + 1)x² – (5 – m)x − 9 = 0

ta được (3m + 1).(−3)² – (5 – m).(−3) − 9 = 0

$\Leftrightarrow$ 24m + 15 = 0 $\Leftrightarrow$ $m = - \frac{5}{8}$

Vậy $m = - \frac{5}{8}$ là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8/21

Tính $Δ'$ và tìm nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 \sqrt{11} x + 3 = 0$

A. $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = x_{2} = \frac{\sqrt{11}}{2}$

B. $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- 2 \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- 2 \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

C. $Δ'$ = $\sqrt{5}$ và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \sqrt{11} + \sqrt{5}; x_{2} = \sqrt{11} - \sqrt{5}$

D. $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Phương trình 2x² + 2 $\sqrt{11}$ x + 3 = 0

có a = 2; b’ = $\sqrt{11}$ ; c = 3 suy ra

$Δ' = b^{' 2} - a c$ = 11 – 2.3 = 5 > 0

nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_{1} = \frac{- b' + \sqrt{Δ'}}{a} = \frac{- \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}$

$x_{2} = \frac{- b' - \sqrt{Δ'}}{a} = \frac{- \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9/21

Tính $Δ'$ và tìm nghiệm của phương trình $3 x^{2} - 2 x = x^{2} + 3$

A. $Δ'$ = 7 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = x_{2} = \frac{\sqrt{7}}{2}$

B. $Δ'$ = 7 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{7}}{2}; x_{2} = \frac{1 - \sqrt{7}}{2}$

C. $Δ'$ = $\sqrt{7}$ và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{7}}{2}; x_{2} = \frac{1 - \sqrt{7}}{2}$

D. $Δ'$ = 7 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{7}}{2}; x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{7}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho phương trình $m x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ . Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

A. $m = - \frac{5}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{5}{4}$

D. $m = - \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m + 1) x + 1 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

A. m > 0

B. m < −1

C. −1 < m < 0

D. Cả A và B đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho phương trình $(m - 3) x^{2} - 2 m x + m - 6 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

A. m < −2

B. m < 2

C. m < 3

D. m < −3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Cho phương trình $m x^{2} - 4 (m - 1) x + 2 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

A. $m < \frac{1}{2}$

B. m < 2

C. $\frac{1}{2} < m < 2$

D. $m < \frac{1}{2}; m < 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 (m + 1) x + m = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm

A. m = −2

B. m = 2; $m = - \frac{1}{4}$

C. $m = - \frac{1}{4}$

D. m $\neq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Tìm m để phương trình mx² – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

A. m = 2 + $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

B. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

C. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ ;

m = 2 + $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

D. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ ;

m = 2 + $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Tìm các giá trị của m để phương trình $m x^{2} - 2 (m - 1) x + m + 2 = 0$ có nghiệm

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. m = 0

C. $m \leq \frac{1}{4}; m \neq 0$

D. $m \neq \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Phương trình $(m - 3) x^{2} - 2 (3 m + 1) x + 9 m - 1 = 0$ có nghiệm khi?

A. $m \geq \frac{1}{17}$

B. m = 3

C. $m \geq 3$

D. Với mọi m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Trong trường hợp phương trình $- x^{2} + 2 m x - m^{2} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

A. x₁ = m − $\sqrt{- m}$ ; x₂ = m + $\sqrt{- m}$

B. x₁ = m − $\sqrt{m}$ ; x₂ = m + $\sqrt{m}$

C. x₁ = m − 2 $\sqrt{- m}$ ; x₂ = m + 2 $\sqrt{- m}$

D. x₁ = 2m − $\sqrt{- m}$ ; x₂ = 2m + $\sqrt{- m}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

Trong trường hợp phương trình $x^{2} - 2 (m - 2) x + 2 m - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

A. $x_{1} = \frac{2 m - 5}{2}; x_{2} = \frac{1}{2}$

B. $x_{1} = 2 m - 5; x_{2} = 1$

C. $x_{1} = 2 m + 5; x_{2} = - 1$

D. $x_{1} = - m + 3; x_{2} = - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Cho phương trình $x^{2} + (a + b + c) x + (a b + b c + c a) = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho phương trình a $x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $b = 2 b^{’}$ ; $Δ' = b^{' 2} - a c$ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $b = 2 b ’$ ; $Δ' = b^{' 2} - a c$ Phương trình đã cho vô nghiệm khi?