Dạng 1: Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ có đáp án
51 người thi tuần này 4.6 5.7 K lượt thi 6 câu hỏi 50 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 Trường thực nghiệm KHGD (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án
Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tứ giác BEFI có:
BIF = 900 (giả thiết);
BEF = BEA = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Suy ra tứ giác BEFI nội tiếp đường tròn đường kính BF.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có ACB = ADB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> FCE = FDE = 90o.
Tứ giác CEDF có FCE + FDE = 180o => CEDF là tứ giác nội tiếp.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét FCB và FDA có: FCB = FDA = 90o ;
CFD chung.
=> FCB và FDA (g.g) => (hai cạnh tương ứng).
=> FC.FA = FB.FD.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi H là giao điểm của EF và AB. Vì E là trực tâm của ABF nên FH AB.
OCA cân tại O nên OCA = OAC (hai góc ở đáy).
Ta có CI là đường trung tuyến của tam giác vuông CEF nên CIB = CF. Do đó ICF cân tại I nên ICF = IFC (hai góc ở đáy).
=> ICF + OCA = IFC + OAC = 90 (vì HAF vuông tại H).
=> ICO = 90 => IC OC. Vậy IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi T là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm C (T cố định).
Khi đó OT AB nên OT // IE.
Chứng minh tương tự câu c, ta có được ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Do đó tứ giác ICOD là hình chữ nhật. Lại có OC = OD nên tứ giác này là hình vuông cạnh R.
Tam giác ECF vuông tại C có CI là trung tuyến nên IE = CI = R.
Ta có: OT // IE và OT = IE = R nên IETO là hình bình hành.
Do vậy TE = OI = R.
Vậy E thuộc đường tròn tâm T bán kính R.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: MEN = 360 - ( MEH + NEH )
= 360 - ( 180 - ABC + 180 - ACB)
= ABC + ACB = 180 - BAC
Suy ra MEN + MAN = 180 hay tứ giác AMEN là tứ giác nội tiếp.
Kẻ MK BC, giả sử HE cắt MN tại I thì IH là cát tuyến của hai đường tròn (BMH), (CNH).
Lại có MB = MH = MA (tính chất trung tuyến tam giác vuông). Suy ra tam giác MBH cân tại M.
=> KB = KH => MK luôn đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBH.
Hay MN là tiếp tuyến của (MBH) suy ra IM2= IE.IH (1)
Tương tự ta cũng có MN là tiếp tuyến của (HNC) suy ra IN2= IE.IH. (2)
Từ (1) và (2) suy ra IM = IN.
Vậy HE đi qua trung điểm của MN.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập