Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án) : Tổng hợp câu hay và khó chương 1

38 người thi tuần này 5.0 3.2 K lượt thi 21 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

4920 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

28.9 K lượt thi 3 câu hỏi

1347 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

3.2 K lượt thi 16 câu hỏi

1067 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

4 K lượt thi 15 câu hỏi

1020 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

19.6 K lượt thi 20 câu hỏi

912 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

24.9 K lượt thi 4 câu hỏi

900 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6.9 K lượt thi 5 câu hỏi

775 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

1.8 K lượt thi 123 câu hỏi

409 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

1.9 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương

3299 lượt thi

1 đề

Trắc nghiệm Toán 9 (có đáp án) Bài 6: Tập ôn tập chương 2 (phần 2)

2811 lượt thi

1 đề

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số

2221 lượt thi

1 đề

Tổng hợp Trắc nghiệm Toán 9 Chương 1 Đại Số 9 (có đáp án)

3327 lượt thi

1 đề

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Bài tập ôn tập chương 1

2546 lượt thi

1 đề

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

2553 lượt thi

1 đề

Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)

2105 lượt thi

1 đề

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình,công thức nghiệm của phương trình bậc hai(phần 2)

1998 lượt thi

1 đề

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2)

5392 lượt thi

6 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Rút gọn biểu thức $P = \frac{2 \sqrt{6} + \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} + 3}{\sqrt{11 + 2 (\sqrt{6} + \sqrt{12} + \sqrt{18})}}$ ta được.

A. P = $\sqrt{3}$ − 1

B. P = $\sqrt{3}$ + 1

C. 2 $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$ + 2

Lời giải

Rút gọn biểu thức P=2.căn bậc hai của 6+căn bậc hai của 3+4 ăcn bậc hai của 2 (ảnh 1)

Rút gọn biểu thức P=2.căn bậc hai của 6+căn bậc hai của 3+4 ăcn bậc hai của 2 (ảnh 2)

Câu 2

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{x} - \sqrt{x - \sqrt{x} + \frac{1}{4}}$ khi x $\geq 0$

A. $A = \frac{1}{2}$

B. $A = 2 \sqrt{x} + \frac{1}{2}$

C. $A = \frac{1}{2}$ hoặc $A = 2 \sqrt{x} - \frac{1}{2}$

D. $A = 2 \sqrt{x} - \frac{1}{2}$

Lời giải

Rút gọn biểu thức A=căn bậc hai của x-căn bậc hai của x-căn x+1/4 khi x lớn hơn bằng 0 (ảnh 1)

Rút gọn biểu thức A=căn bậc hai của x-căn bậc hai của x-căn x+1/4 khi x lớn hơn bằng 0 (ảnh 2)

Câu 3

Cho biểu thức $B = \sqrt{4 x - 2 \sqrt{4 x - 1}} + \sqrt{4 x + 2 \sqrt{4 x - 1}}$ với (với $\frac{1}{4} \leq x \leq \frac{1}{2}$ ). Chọn câu đúng.

A. B > 2

B. B > 1

C. B = 1

D. B < 2

Lời giải

Cho biểu thức B=căn bậc hai của 4x-2.căn bậc hai của 4x-1 + căn 4x + 2 căn ( 4x- 1) (ảnh 1)

Cho biểu thức B=căn bậc hai của 4x-2.căn bậc hai của 4x-1 + căn 4x + 2 căn ( 4x- 1) (ảnh 2)

Câu 4

Cho biểu thức $C = \sqrt{9 - \sqrt{5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8} + 10 \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}}}$ và $B = \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{84}}{9}} + \sqrt[3]{1 - \frac{\sqrt{84}}{9}}$ . Chọn câu đúng.

A. C = 2B

B. B = 2C

C. B = C

D. B = −C

Lời giải

Cho C=Căn bậc hai của 9 - căn bậc hai của 5.căn 3+5.căn bậc hai 8+ 10 căn bậc hai (ảnh 1)

Cho C=Căn bậc hai của 9 - căn bậc hai của 5.căn 3+5.căn bậc hai 8+ 10 căn bậc hai (ảnh 2)

Cho C=Căn bậc hai của 9 - căn bậc hai của 5.căn 3+5.căn bậc hai 8+ 10 căn bậc hai (ảnh 3)

Cho C=Căn bậc hai của 9 - căn bậc hai của 5.căn 3+5.căn bậc hai 8+ 10 căn bậc hai (ảnh 4)

Câu 5

Phương trình 2 (1 – x) $\sqrt{x^{2} + 2 x - 1}$ = x² – 2x – 1 có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Câu 6

Tính x + y biết (x + $\sqrt{x^{2} + 2018}$ ) (y + $\sqrt{y^{2} + 2018}$ ) = 2018

A. x + y = 2018

B. x + y = 2

C. x + y = 1

D. x + y = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải phương trình $\sqrt{3 x - 2} - \sqrt{x + 1}$ = 2x² + x – 6 ta được nghiệm duy nhất $x_{0}$ . Chọn câu đúng.

A. $x_{0}$ < 1

B. $x_{0}$ > 2

C. 0 < $x_{0}$ < 1

D. 1 < $x_{0}$ < 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho x + $\sqrt{3}$ = 2. Tính giá trị của biểu thức H = x⁵ – 3x⁴ + 6x² – 20x + 2024

A. H = 2019

B. H = 2018

C. H = 2020

D. H = 2023

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho x = $\sqrt{4 + \sqrt{10 + 2 \sqrt{5}}} + \sqrt{4 - \sqrt{10 + 2 \sqrt{5}}}$ . Chọn đáp án đúng về giá trị biểu thức: $P = \frac{x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 6 x + 12}{x^{2} - 2 x + 12}$

A. P > 2

B. P > 1

C. P > 0

D. P > 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính giá trị biểu thức $P = x \sqrt{\frac{(1 + y^{2}) (1 + z^{2})}{1 + x^{2}}}$ $y \sqrt{\frac{(1 + z^{2}) (1 + x^{2})}{1 + y^{2}}}$ $z \sqrt{\frac{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})}{1 + z^{2}}}$ với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

A. P = 4

B. P = 1

C. P = 2

D. P = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính giá trị biểu thức $P = x \sqrt{\frac{(1 + y^{2}) (1 + z^{2})}{1 + x^{2}}}$ $y \sqrt{\frac{(1 + z^{2}) (1 + x^{2})}{1 + y^{2}}}$ $z \sqrt{\frac{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})}{1 + z^{2}}}$ với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

A. $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{79} + \sqrt{80}} = 1$

B. $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{79} + \sqrt{80}} < 3$

C. $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{79} + \sqrt{80}} < 4$

D. $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{79} + \sqrt{80}} > 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Với x; y; z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \sqrt{4 + x^{4}} + \sqrt{4 + y^{2}} + \sqrt{4 + z^{2}}$

A. $P_{\min} = \sqrt{5}$

B. $P_{\min} = 3 \sqrt{5}$

C. $P_{\min} = 5 \sqrt{3}$

D. $P_{\min} = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \sqrt{x^{2} - 4}} = 8 - x^{2}$ là:

A. 0

B. 5

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho biểu thức: $Q = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - y^{2}}} - (1 + \frac{x}{\sqrt{x^{2} - y^{2}}})$ $: \frac{y}{x - \sqrt{x^{2} - y^{2}}}$ với x > y > 0

A. $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + y}}$

B. $\frac{\sqrt{x + y}}{\sqrt{x - y}}$

C. $\frac{\sqrt{x - y}}{\sqrt{x + y}}$

D. $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x + y}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Rút gọn biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{ab} + 1} + \frac{\sqrt{ab} + \sqrt{a}}{\sqrt{ab} - 1} - 1)$ $: (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{ab} + 1} - \frac{\sqrt{ab} + \sqrt{a}}{\sqrt{ab} - 1} + 1)$ ta được:

A. C = 2 $\sqrt{ab}$

B. C = −2 $\sqrt{ab}$

C. C = − $\sqrt{ab}$

D. C = $\sqrt{ab}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phương trình $\sqrt{x + 1} + \sqrt{6 x - 14} = x^{2} - 5$ có bao nhiêu nghiệm.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $A = \frac{x (x + 4 \sqrt{x - 4} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}})}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}}$ với x > 4

A. A = 8

B. A = 7

C. A = 6

D. A = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho biểu thức $A = (\frac{x + 4 \sqrt{x} + 4}{x + \sqrt{x} - 2} + \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x})$ $: (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - \sqrt{x}})$ (với x > 0; x $\neq$ 1)

A. $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$

B. $A = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$

C. $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giả sử a; b; c là các số thực dương. Chọn câu đúng:

A. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}}$ $\leq 2 (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

B. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}}$ $\geq 2 (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

C. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}}$ $\leq (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

D. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}}$ $\geq (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho ba số thực dương: a, b, c $\leq$ 1 thỏa mãn: $a \sqrt{1 - b^{2}} + b \sqrt{1 - c^{2}} + c \sqrt{1 - a^{2}} = \frac{3}{2}$ . Chọn câu đúng.

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{3}{2}$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{1}{2}$

D. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho biểu thức $A = (\frac{x + 4 \sqrt{x} + 4}{x + \sqrt{x} - 2} + \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x})$ $: (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - \sqrt{x}})$ (với x > 0; x $\neq$ 1)

A. $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$

B. $A = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$

C. $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án) : Tổng hợp câu hay và khó chương 1

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 (có đáp án) Bài 6: Tập ôn tập chương 2 (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số

Tổng hợp Trắc nghiệm Toán 9 Chương 1 Đại Số 9 (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Bài tập ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình,công thức nghiệm của phương trình bậc hai(phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Rút gọn biểu thức P=26+3+42+311+26+12+18 ta được.

Rút gọn biểu thức A=x-x-x+14khi x≥0

Cho biểu thức B=4x-24x-1+4x+24x-1 với (với 14≤x≤12). Chọn câu đúng.

Cho biểu thức C=9-53+58+107-43 và B=1+8493+1-8493 . Chọn câu đúng.

Phương trình 2 (1 – x) x2+2x-1 = x2 – 2x – 1 có bao nhiêu nghiệm?

Tính x + y biết (x +x2+2018) (y + y2+2018) = 2018

Giải phương trình 3x-2-x+1 = 2x2 + x – 6 ta được nghiệm duy nhất x0. Chọn câu đúng.

Cho x +3 = 2. Tính giá trị của biểu thức H = x5 – 3x4 + 6x2 – 20x + 2024

Cho x = 4+10+25+4-10+25. Chọn đáp án đúng về giá trị biểu thức: P=x4-4x3+x2+6x+12x2-2x+12

Tính giá trị biểu thức P=x1+y21+z21+x2 y1+z21+x21+y2z1+x21+y21+z2với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

Tính giá trị biểu thức P=x1+y21+z21+x2 y1+z21+x21+y2z1+x21+y21+z2với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

Với x; y; z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=4+x4+4+y2 +4+z2

Tổng các nghiệm của phương trình x24+x2-4=8-x2 là:

Cho biểu thức: Q=xx2-y2-1+xx2-y2:yx-x2-y2 với x > y > 0

Rút gọn biểu thức: C=a+1ab+1+ab+aab-1-1:a+1ab+1-ab+aab-1+1 ta được:

Phương trình x+1+6x-14=x2-5 có bao nhiêu nghiệm.

Cho A=xx+4x-4+x-4x-4x2-8x+16 với x > 4

Cho biểu thức A=x+4x+4x+x-2+x+x1-x:1x+1-11-x (với x > 0; x ≠1)

Giả sử a; b; c là các số thực dương. Chọn câu đúng:

Cho ba số thực dương: a, b, c ≤ 1 thỏa mãn: a1-b2+b1-c2+c1-a2=32. Chọn câu đúng.

Cho biểu thức A=x+4x+4x+x-2+x+x1-x:1x+1-11-x (với x > 0; x ≠1)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức $P = \frac{2 \sqrt{6} + \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} + 3}{\sqrt{11 + 2 (\sqrt{6} + \sqrt{12} + \sqrt{18})}}$ ta được.

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{x} - \sqrt{x - \sqrt{x} + \frac{1}{4}}$ khi x $\geq 0$

Cho biểu thức $B = \sqrt{4 x - 2 \sqrt{4 x - 1}} + \sqrt{4 x + 2 \sqrt{4 x - 1}}$ với (với $\frac{1}{4} \leq x \leq \frac{1}{2}$ ). Chọn câu đúng.

Cho biểu thức $C = \sqrt{9 - \sqrt{5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8} + 10 \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}}}$ và $B = \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{84}}{9}} + \sqrt[3]{1 - \frac{\sqrt{84}}{9}}$ . Chọn câu đúng.

Phương trình 2 (1 – x) $\sqrt{x^{2} + 2 x - 1}$ = x² – 2x – 1 có bao nhiêu nghiệm?

Tính x + y biết (x + $\sqrt{x^{2} + 2018}$ ) (y + $\sqrt{y^{2} + 2018}$ ) = 2018

Giải phương trình $\sqrt{3 x - 2} - \sqrt{x + 1}$ = 2x² + x – 6 ta được nghiệm duy nhất $x_{0}$ . Chọn câu đúng.

Cho x + $\sqrt{3}$ = 2. Tính giá trị của biểu thức H = x⁵ – 3x⁴ + 6x² – 20x + 2024

Cho x = $\sqrt{4 + \sqrt{10 + 2 \sqrt{5}}} + \sqrt{4 - \sqrt{10 + 2 \sqrt{5}}}$ . Chọn đáp án đúng về giá trị biểu thức: $P = \frac{x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 6 x + 12}{x^{2} - 2 x + 12}$

Tính giá trị biểu thức $P = x \sqrt{\frac{(1 + y^{2}) (1 + z^{2})}{1 + x^{2}}}$ $y \sqrt{\frac{(1 + z^{2}) (1 + x^{2})}{1 + y^{2}}}$ $z \sqrt{\frac{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})}{1 + z^{2}}}$ với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

Tính giá trị biểu thức $P = x \sqrt{\frac{(1 + y^{2}) (1 + z^{2})}{1 + x^{2}}}$ $y \sqrt{\frac{(1 + z^{2}) (1 + x^{2})}{1 + y^{2}}}$ $z \sqrt{\frac{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})}{1 + z^{2}}}$ với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

Với x; y; z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \sqrt{4 + x^{4}} + \sqrt{4 + y^{2}} + \sqrt{4 + z^{2}}$

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \sqrt{x^{2} - 4}} = 8 - x^{2}$ là:

Cho biểu thức: $Q = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - y^{2}}} - (1 + \frac{x}{\sqrt{x^{2} - y^{2}}})$ $: \frac{y}{x - \sqrt{x^{2} - y^{2}}}$ với x > y > 0

Rút gọn biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{ab} + 1} + \frac{\sqrt{ab} + \sqrt{a}}{\sqrt{ab} - 1} - 1)$ $: (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{ab} + 1} - \frac{\sqrt{ab} + \sqrt{a}}{\sqrt{ab} - 1} + 1)$ ta được:

Phương trình $\sqrt{x + 1} + \sqrt{6 x - 14} = x^{2} - 5$ có bao nhiêu nghiệm.

Cho $A = \frac{x (x + 4 \sqrt{x - 4} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}})}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}}$ với x > 4

Cho biểu thức $A = (\frac{x + 4 \sqrt{x} + 4}{x + \sqrt{x} - 2} + \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x})$ $: (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - \sqrt{x}})$ (với x > 0; x $\neq$ 1)

Cho ba số thực dương: a, b, c $\leq$ 1 thỏa mãn: $a \sqrt{1 - b^{2}} + b \sqrt{1 - c^{2}} + c \sqrt{1 - a^{2}} = \frac{3}{2}$ . Chọn câu đúng.

Cho biểu thức $A = (\frac{x + 4 \sqrt{x} + 4}{x + \sqrt{x} - 2} + \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x})$ $: (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - \sqrt{x}})$ (với x > 0; x $\neq$ 1)