Thi Online Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án
Dạng 1: Chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt (tổng hai góc chung đỉnh bằng 180 độ) có đáp án
-
1272 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các góc B và C nhọn, đường cao AH . Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE(). Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng H, A, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có các góc B và C nhọn, đường cao AH . Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE(). Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng H, A, M thẳng hàng.
Dựng hình bình hành .
là trung điểm của EF (t/c hình bình hành) và .
Mặt khác (gt); (cùng bù với ).
(c – g – c).
( Hai góc tương ứng).
Mà
.
hay ,A , H thẳng hàng.
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường kính AC tại D, M là điểm chính giữa cung nhỏ DC, AM cắt đường tròn (O) tại N, cắt BC tại E. Chứng minh O, N, O’thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường kính AC tại D, M là điểm chính giữa cung nhỏ DC, AM cắt đường tròn (O) tại N, cắt BC tại E. Chứng minh O, N, O’thẳng hàng.
Xét (O’) có: ( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn).
( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) .
Suy ra Þ tam giác ABE cân tại B nên BN vừa là đường cao vừa là trung tuyến Þ NA = NE và OA = OB, O’A = O’C Þ NO, NO’ là đường trung bình của tam giác ACE, ABE nên O’N // CE, NO // EB do đó O, N, O’ thẳng hàng.
Câu 3:
Hai đường tròn và tiếp xúc ngoài tại gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn và . DE là dây cung của đường tròn vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Tia DC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là F
a) Tứ giác ADBE là hình gì? Vì sao?
Hai đường tròn và tiếp xúc ngoài tại gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn và . DE là dây cung của đường tròn vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Tia DC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là F
a) Tứ giác ADBE là hình gì? Vì sao?
Câu 4:
b) Chứng minh ba điểm B, F, E thẳng hàng
Câu 5:
c) DB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy
Bài thi liên quan:
Dạng 3: Sử dụng tính chất về tâm và đường kính của đường tròn có đáp án
15 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 2.4 K lượt thi )
( 2 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%