khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 9
  2. Toán
  3. Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án

Dạng 2: Sử dụng tính chất đường chéo của hình đặc biệt (vd: hình bình hành) có đáp án

23 người thi tuần này 4.6 6 K lượt thi 9 câu hỏi 50 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

9 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13

313 lượt thi 96 câu hỏi
5 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 12

309 lượt thi 117 câu hỏi
4 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 11

308 lượt thi 19 câu hỏi
6 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 10

310 lượt thi 89 câu hỏi
28 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 9

332 lượt thi 190 câu hỏi
13 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 8

317 lượt thi 76 câu hỏi
15 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 7

319 lượt thi 166 câu hỏi
11 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 6

315 lượt thi 187 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/9

Cho ∆ABC có trực tâm H nội tiếp (O) đường kính CM, gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng H, I, M thẳng hàng.

Lời giải

Cho  tam giác ABCcó trực tâm H nội tiếp (O) đường kính CM, gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng H, I, M thẳng hàng. (ảnh 1)

MB⊥BC, AH⊥BC (suy từ giả thiết).

⇒MB//AH.

Mà MA//BH (cùng vuông góc với AC).

⇒AMBH là hình bình hành.

⇒AB cắt MH tại trung điểm I của AB và MH  (t/c hình bình hành).

Suy ra H, I, M thẳng hàng.

Câu 2/9

Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có một điểm M. Trên đường kinh AB lấy một điểm C sao cho AC<CB . Trên nửa mặt phằng bờ AB có chứa điểm M, người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB; đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại P; đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E là giao điểm của CQ và BM

a) Chứng minh rằng các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp được

Lời giải

a)
Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có một điểm M. Trên đường kinh AB lấy một  điểm C (ảnh 1)
Tứ giác ACMP có A^=M^=900  nên nội tiếp được
Tứ giác CDME có C^=M^=900   nên nội tiếp được

Câu 3/9

b) Chứng minh rằng hai đường thẳng AB, DE song song

Lời giải

b) Do các tứ giác ACMP và CDME nội tiếp được nên MAC^=MPC^ , MDE^=MCE^  mà MPC^=MCE^  ( vì cùng phụ với góc MCP^ ) nên MAC^=MDE^ . Vậy AB song song với DE

Câu 4/9

c) Chứng minh rằng ba điểm P,M, Q thẳng hàng

Lời giải

c) Do  MBQ^=MAC^( vì cùng phụ ABM^ ) và MAC^=MDE^=MCQ^  nênMCQ^=MBQ^ . Suy ra tứ giác CMQB nội tiếp do đó CMQ^=900 . Vậy P, M, Q thẳng hàng

Câu 5/9

d) Ngoài điểm M ra, các đường tròn ngoại tiếp các tam giác DMP, EMQ còn điểm chung nào nữa không? Vì sao?

Lời giải

d) Trên nửa mặt phẳng bờ MC không chứa điểm D , kẻ tia tiếp tuyến Mt của đường tròn ngoại tiếp tam giác DMP suy ra AMt^=MPD^  màMQC^ phụ với  MPC^ nên BMt^=MQC^ . Suy ra Mt tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác EMQ. Do đó hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác DMP và EMQ tiếp xúc nhau. Vậy có duy nhất một điểm M là điểm chung của hai đường tròn nói trên

Câu 6/9

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R và một điểm C trên đường tròn (C không trùng với A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC; P là giao điểm của AC, BM. Tia BC cắt các tia AM, Ax lần lượt tại N và Q
a) Chứng minh tam giác ABN cân

Lời giải

a)
 Media VietJack
Tam giác ABN có đường cao BM đồng thời là đường phân giác nên tam giác ABN cân tại B.

Câu 7/9

b) Tứ giác APNQ là hình gì? Vì sao?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

c) Gọi K là điểm chính giữa của cung AB không chứa C. Hỏi có thể xảy ra ba điểm Q, M, K thẳng hàng không? Vì sao?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

d) Xác định vị trí của điểm C để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đường tròn (O).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập