Dạng 4: Tiên đề Ơ-Clit: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho có đáp án
26 người thi tuần này 4.6 6.1 K lượt thi 6 câu hỏi 50 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 16
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 14
Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có lời giải)
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Gọi I là giao điểm của HF và CE.
H, I, F thẳng hàng (*) (t/c hình chữ nhật).
Cần chứng minh: M,I , F thẳng hàng.
(gt) và (t/c hình chữ nhật).
là đường trung bình của .
( 2 góc đồng vị).
Mà và (vì cân tại O, cân tại I , t/c hình chữ nhật).
mà (do IM là đường trung bình ).
M, I, Fthẳng hàng (tiên đề Ơclít).
Kết hợp (*)với ta có: M, H, F thẳng hàng.
Lời giải
+ Từ (gt) ; (định lý Talét).
(định ký Talét đảo) .
+ Chứng minh tương tự ta có:
+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và ta có:
mà (vì (g.g)).
hay . (định lý Talét đảo)
Kết hợp với (1), (2) ta có:
M,N ,Q thẳng hàng và M, P , Q thẳng hàng (tiên đề Ơclít).
Do đó M , N, P, Q thẳng hàng.
Lời giải
1)
Ta có: (AB là tiếp tuyến của(O) tại B)
Þ DABO vuông tại B
Þ (Đ/L Pytago)
Þ Þ
Lời giải
2) Ta có DBOC cân tại O (OB = OC = R)
Mà OH là đường cao ( BC ^ OA tại H)
Þ OH là đường phân giác của DBOC
Þ
Chứng minh DAOC = DAOB (c-g-c)
Þ
Mà (AB là tiếp tuyến của(O) tại B)
Þ
Þ AC ^ OC
Þ Mà C thuộc (O)
Þ AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Lời giải
3) Chứng minh DABC cân tại A ( 1)
Xét DABO vuông tại 0, có
Þ
Ta có: AO là tia phân giác của góc BAC (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Þ (2)
Từ (1) và (2) suy ra DABC đều
Lời giải
4) Gọi I là giao điểm của AF và HD
Áp dụng hệ quả Talet để I là trung điểm HD
Gọi K là trung điểm BD
Chứng minh KI là đường trung bình của DBHD
Þ KI // HB
Mà HB ^ OA tại H (gt)
Þ KI ^ AH
Chứng minh I là trực tâm của DAHK
Þ AI là đường cao của DAHK
Þ AF ^ HK (3)
Chứng minh HK là đường trung bình của DBDC
Þ HK // CD (4)
Từ (3) và (4)
Þ AF ^ CD
Ta có: DAEC nội tiếp đường tròn đường kính AC
Þ DAEC vuông tại E
Þ AE ^ CD
Mà AF ^ CD
Vậy Ba điểm A, E, F thẳng hàng
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập