khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 792 Lưu

3) Chứng minh tam giác ABC đều.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

3) Chứng minh DABC cân tại A ( 1)

Xét DABO vuông tại 0, có

SinABO^=OBOA=R2R=12

            Þ BAO^=300

     Ta có: AO là tia phân giác của góc BAC (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

 Þ  BAC^=2BAO^=2.300=600   (2)

           Từ (1) và (2) suy ra DABC đều

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).

1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R

Lời giải

1)

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA=2R . Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm) (ảnh 1)

Ta có: ABO^=900  (AB là tiếp tuyến của(O) tại B)

     Þ DABO vuông tại B

     Þ AB2+OB2=OA2  (Đ/L Pytago)

     Þ  AB2=OA2−OB2=2R2−R2=4R2−R2=3R2 Þ   AB=R3   

Câu 2

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Điểm M  trên đoạn OB, lấy E đối xứng với A qua M; H là hình chiếu của điểm E trên BC, vẽ hình chữ nhật EHCF. Chứng minh M, H, F thẳng hàng.

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Điểm M  trên đoạn OB, lấy E đối xứng với A qua M; (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của HF và CE.

⇒H, I, F thẳng hàng (*)  (t/c hình chữ nhật).

Cần chứng minh: M,I , F thẳng hàng.

MA=ME=12AE (gt) và OA=OC=12AC  (t/c hình chữ nhật).

 ⇒OM là đường trung bình của ΔACE .

⇒OM//CE⇒O​DC^=IC​F^( 2 góc đồng vị).

Mà ODC^=OC​D^  và ICF^=I​FC^  (vì ΔOCD  cân tại O,ΔICF cân tại I  , t/c hình chữ nhật).

⇒OC​D^=IFC^⇒I​F//AC mà IM//AC  (do IM là đường trung bình ΔACE ).

⇒M, I,  Fthẳng hàng (tiên đề Ơclít).

Kết hợp (*)với ta có: M, H, F thẳng hàng.

Câu 3

Cho ∆ABC  nhọn, các đường cao AH, BD và CE . Gọi M,N  ,P  , Q thứ tự là hình chiếu của H trên AB,BD  , CE và AC. Chứng minh M,N  ,P  ,  Q thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập