Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án

Câu 1/100

Tìm số bé nhất có dạng \(\overline {a98b} \) chia cho 5 và 9 đều dư 3.

Xem đáp án

Lời giải

Vì \(\overline {a98b} \) chia 5 dư 3 nên \(\overline {a98b} \) - 3 chia hết cho 5

Suy ra: b = 3 hoặc b = 8.

+ Với b = 3, ta có số \(\overline {a983} \)

Để \(\overline {a983} \) chia 9 dư 3 thì (a + 9 + 8 + 3 – 3) ⋮ 9 ⇔ (a + 17) ⋮ 9 ⇒ a = 1

Vậy ta được số 1983 (1)

+ Với b = 8, ta có số \(\overline {a988} \)

Để \(\overline {a988} \) chia 9 dư 3 thì (a + 9 + 8 + 8 – 3) ⋮ 9 ⇔ (a + 22) ⋮ 9 ⇒ a = 5

Vậy ta được số 5988 (2)

Từ (1) và (2), kết hợp với giả thiết: ta chọn số bé nhất là 1983.

Câu 2/100

Tìm số bị chia trong phép chia cho 25 biết thương là 23 và số dư là số dư lớn nhất của phép chia đó.

Xem đáp án

Lời giải

Số dư lớn nhất của phép chia là:

25 – 1 = 24

Số bị chia là:

25 . 23 + 24 = 599.

Câu 3/100

Tìm số có hai chữ số, biết tích hai chữ số bằng 18 và thương hai chữ số đó bằng 2.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \left( {a \ne 0;a,b < 10} \right)\)

Giả sử: a > b

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}ab = 18\\a:b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab = 18\\a = 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{b^2} = 18\\a = 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{b^2} = 9\\a = 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = 6\end{array} \right.\)

Tương tự, với trường hợp a < b, ta được số 36.

Vậy số cần tìm là 36, 63.

Câu 4/100

Tìm số tự nhiên x biết rằng x ⋮ 39, x ⋮ 65, x ⋮ 91 và 4000 < x < 6000.

Xem đáp án

Lời giải

Vì x ⋮ 39, x ⋮ 65, x ⋮ 91 nên x ∈ BC(39, 65, 91)

Mà 39 = 3 × 13

65 = 5 × 13

91 = 7 × 13

BCNN (39, 65, 91) = 3 × 5 × 7 × 13 = 1365

⇒ x ∈ {1365; 2730; 4095; 5460; 8190; …}

Mà 4000 < x < 6000 nên x = 4095 hoặc x = 5460.

Vậy x = 4095 hoặc x = 5460.

Câu 5/100

Tìm số thập phân. Biết rằng nếu di chuyển dấu phẩy sang bên trái hai chữ số ta được số thập phân mới là 0,2548.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số thập phân ban đầu là x.

Khi di chuyển dấu phẩy sang bên trái hai chữ số, ta được số mới là 0,25480. Điều này có nghĩa là:

x : 100 = 0,2548

⇔ x = 0,2548 . 100

⇔ x = 25,48.

Vậy số thập phân ban đầu là 25,48.

Câu 6/100

Tìm số thập phân biết \(a,bc = \frac{{10}}{{a + b + c}}\).

Xem đáp án

Lời giải

\(a,bc = \frac{{10}}{{a + b + c}}\)

⇔ \(\overline {abc} = \frac{{1000}}{{a + b + c}}\)

⇔ \(\overline {abc} .\left( {a + b + c} \right) = 1000\)

Ta thấy: 1000 ⋮ \(\overline {abc} \)

Vì \(\overline {abc} \) là số tự nhiên có 3 chữ số nên \(\overline {abc} \in \left\{ {100;125;200;250;500} \right\}\)

+ Với \(\overline {abc} = 100\) thì a + b + c = 1, thay vào \(\overline {abc} .\left( {a + b + c} \right) = 100 \ne 1000\) (loại)

+ Với \(\overline {abc} = 125\) thì a + b + c = 8, thay vào \(\overline {abc} .\left( {a + b + c} \right) = 1000 \) (thỏa mãn)

Tương tự với các trường hợp còn lại, chỉ có \(\overline {abc} = 125\) là thỏa mãn

Vậy số cần tìm là 1,25.

Câu 7/100

Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a/ 25, 37, 30, 75 và 63

b/ 35 và 45

Xem đáp án

Lời giải

a/ Trung bình cộng của các số đó là :

(25 + 37 + 30 + 75 + 63) : 5 = 46

b/ Trung bình cộng hai số đó là :

(35 + 45) : 2 = 40

Câu 8/100

Tìm số tự nhiên biết rằng nếu số đó cộng thêm 15 đơn vị ta thu được số tự nhiên là 83.

Xem đáp án

Lời giải

Số tự nhiên cần tìm là:

83 – 15 = 68.

Câu 9/100