Bài tập theo tuần Toán 9

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

48 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 31 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 2} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt[3]{x - 2} = 3 \Leftrightarrow x - 2 = 3^{3} \Leftrightarrow x = 29.$ Vậy x = 29.

Câu 2

Cho x + y + z = 0. Tính $x^{3} + y^{3} + z^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l} x^{3} + y^{3} + z^{3} = {(x + y)}^{3} + z^{3} - 3 x y (x + y) \\ = (x + y + z) [{(x + y)}^{2} - (x + y) z + z^{2}] - 3 x y (- z) (d o x + y + z = 0) \\ = 0 + 3 x y z = 3 x y z \end{array}$

Câu 3

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} (A > 0) \\ \Rightarrow A \sqrt{2} = \sqrt{2} (\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}}) \\ = \sqrt{8 + 2 \sqrt{7}} - \sqrt{8 - 2 \sqrt{7}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} + 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} - 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7} - 1)}^{2}} \\ = \sqrt{7} + 1 - |\sqrt{7} - 1| = \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{7} - 1) = 2 \Rightarrow A = \sqrt{2} (d o A > 0) \end{array}$

Câu 4

Cho biểu thức: $G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) (\sqrt{x} + 1)$

a) Rút gọn G

b) Tìm x để G = 2

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) . (\sqrt{x} + 1) \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) + 1 - 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} . (\sqrt{x} + 1) = \frac{x - \sqrt{x} + 1 - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} = \frac{x - 3 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \end{array}$

$\begin{array}{l} b) G = 2 \Leftrightarrow \frac{x - 3 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} = 2 \Leftrightarrow x - 3 \sqrt{x} + 1 = 2 \sqrt{x} - 2 \\ \Leftrightarrow x - 5 \sqrt{x} + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5 + \sqrt{13}}{2} \\ x = \frac{5 - \sqrt{13}}{2} \end{array} \end{array}$

Câu 5

Tính:

$A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7} \\ = \sqrt[3]{{(\sqrt{2})}^{3} + 3 {(\sqrt{2})}^{2} .1 + 3 \sqrt{2} {.1}^{2} + 1} - \sqrt[3]{{(\sqrt{2})}^{3} - 3. {(\sqrt{2})}^{2} .1 + 3. \sqrt{2} {.1}^{2} - 1} \\ = \sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - \sqrt[3]{{(\sqrt{2} - 1)}^{3}} = \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2} + 1 = 2 \end{array}$

Câu 6

Giải phương trình

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 2} = \sqrt{2 x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Nội dung liên quan: