Bài tập theo tuần Toán 9

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

38 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 31 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 2} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt[3]{x - 2} = 3 \Leftrightarrow x - 2 = 3^{3} \Leftrightarrow x = 29.$ Vậy x = 29.

Câu 2

Cho x + y + z = 0. Tính $x^{3} + y^{3} + z^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l} x^{3} + y^{3} + z^{3} = {(x + y)}^{3} + z^{3} - 3 x y (x + y) \\ = (x + y + z) [{(x + y)}^{2} - (x + y) z + z^{2}] - 3 x y (- z) (d o x + y + z = 0) \\ = 0 + 3 x y z = 3 x y z \end{array}$

Câu 3

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} (A > 0) \\ \Rightarrow A \sqrt{2} = \sqrt{2} (\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}}) \\ = \sqrt{8 + 2 \sqrt{7}} - \sqrt{8 - 2 \sqrt{7}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} + 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} - 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7} - 1)}^{2}} \\ = \sqrt{7} + 1 - |\sqrt{7} - 1| = \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{7} - 1) = 2 \Rightarrow A = \sqrt{2} (d o A > 0) \end{array}$

Câu 4

Cho biểu thức: $G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) (\sqrt{x} + 1)$

a) Rút gọn G

b) Tìm x để G = 2

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) . (\sqrt{x} + 1) \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) + 1 - 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} . (\sqrt{x} + 1) = \frac{x - \sqrt{x} + 1 - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} = \frac{x - 3 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \end{array}$

$\begin{array}{l} b) G = 2 \Leftrightarrow \frac{x - 3 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} = 2 \Leftrightarrow x - 3 \sqrt{x} + 1 = 2 \sqrt{x} - 2 \\ \Leftrightarrow x - 5 \sqrt{x} + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5 + \sqrt{13}}{2} \\ x = \frac{5 - \sqrt{13}}{2} \end{array} \end{array}$

Câu 5

Tính:

$A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7} \\ = \sqrt[3]{{(\sqrt{2})}^{3} + 3 {(\sqrt{2})}^{2} .1 + 3 \sqrt{2} {.1}^{2} + 1} - \sqrt[3]{{(\sqrt{2})}^{3} - 3. {(\sqrt{2})}^{2} .1 + 3. \sqrt{2} {.1}^{2} - 1} \\ = \sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - \sqrt[3]{{(\sqrt{2} - 1)}^{3}} = \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2} + 1 = 2 \end{array}$

Câu 6

Giải phương trình

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 2} = \sqrt{2 x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

Nội dung liên quan: