Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 1)

Câu 1/50

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{{(x - 4)}^{2}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}} = 2 x$

$A . x \geq 4$

$B . x \in ℝ$

$C . x < 4$

$D . x \neq 4$

Lời giải

$\sqrt{{(x - 4)}^{2}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}} = 2 x$ xác định khi $x^{2} - 8 x + 16 > 0 \Leftrightarrow {(x - 4)}^{2} > 0 \Leftrightarrow x \neq 4$

Chọn đáp án D

Câu 2/50

Tính giá trị của biểu thức $(\sqrt{\frac{49}{3}} - \sqrt{\frac{25}{3}} + \sqrt{3}) . \sqrt{3} =$

$A . \frac{5}{\sqrt{3}}$

$B .5 \sqrt{3}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{5}$

$D .5$

Lời giải

$(\sqrt{\frac{49}{3}} - \sqrt{\frac{25}{3}} + \sqrt{3}) . \sqrt{3} = (\frac{7}{\sqrt{3}} - \frac{5}{\sqrt{3}} + \sqrt{3}) . \sqrt{3} = 7 - 5 + 3 = 5$

Chọn đáp án D

Câu 3/50

Tính giá trị của biểu thức $C = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}$ là :

$A .1 + \sqrt{5}$

$B .1 - \sqrt{5}$

$C .2 \sqrt{2} (1 + \sqrt{5})$

$D .2 \sqrt{2} (1 - \sqrt{5})$

Lời giải

$C = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{7 + 2 \sqrt{10}} = \sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{5} + \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{2} + 1 - \sqrt{5} - \sqrt{2} = 1 - \sqrt{5}$

Chọn đáp án B

Câu 4/50

Cho $A = (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) (\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{2}) .$ Tìm số các giá trị của sao cho

$A .0$

$B .1$

$C .2$

$D .3$

Lời giải

$\begin{array}{l} A = (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) (\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{2}) = \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2} - {(\sqrt{x} + 1)}^{2}}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} . \frac{1 - x}{2 \sqrt{x}} \\ = \frac{(\sqrt{x} - 1 - \sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1 + \sqrt{x} + 1)}{- 2 \sqrt{x}} = \frac{- 2. \sqrt{x}}{- 2 \sqrt{x}} = 1 \end{array}$

$A = 1 - \sqrt{x} \Leftrightarrow 1 - \sqrt{x} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 0 \Rightarrow x = 0 (t m)$

Chọn đáp án A

Câu 5/50

Cho $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị của sao cho $P < \frac{1}{2}$

$A . \{\begin{cases} 0 < x \leq 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 0 < x < 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 0 \leq x < 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 0 \leq x \leq 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

Lời giải

$\begin{array}{l} P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array}) \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) + 3 (\sqrt{x} - 1) - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} = \frac{x + \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} - 3 - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} \\ = \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} = \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \end{array}$

$\begin{array}{l} P < \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} < \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{2} < 0 \Leftrightarrow \frac{2 \sqrt{x} - 2 - \sqrt{x} - 1}{2 (\sqrt{x} + 1)} < 0 \\ \Rightarrow \sqrt{x} - 3 < 0 \Rightarrow \sqrt{x} < 3 \Rightarrow x < 9 \Rightarrow \{\begin{cases} 0 \leq x < 9 \\ x \neq 1 \end{cases} \end{array}$

Chọn đáp án C

Câu 6/50

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d Tìm hàm số đó biết d đi qua $A (1; 3), B (2; - 1)$

$A . y = - 4 x + 2$

$B . y = - 2 x + 3$

$C . y = - 4 x + 5$

$D . y = - 4 x + 7$

Lời giải

Goi hàm số cần tìm có dạng $(d) : y = a x + b (a \neq 0)$

Vì đi qua $A (1; 3), B (2; - 1)$ $\Rightarrow \{\begin{cases} a + b = 3 \\ 2 a + b = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 4 \\ b = 7 \end{cases}$

Vậy hàm số cần tìm là $y = - 4 x + 7.$

Chọn đáp án D

Câu 7/50

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $C (3; - 2)$ và song song với $Δ : 3 x - 2 y + 1 = 0$

$A . y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

$B . y = \frac{3}{2} x - \frac{13}{2}$

$C . y = \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}$

$D . y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$

Lời giải

Gọi $(d) : y = a x + b (a \neq 0)$ là đồ thi cần tìm

Vì $(d) / / Δ : 3 x - 2 y + 1 = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} a = \frac{3}{2} \\ b \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

Để $(d) : y = \frac{3}{2} x + b$ đi qua $(3; - 2) \Rightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ $\Rightarrow - 2 = \frac{3}{2} .3 + b \Rightarrow b = - \frac{13}{2} (t m)$

Vậy $(d) : y = \frac{3}{2} x - \frac{13}{2}$

Chọn đáp án B

Câu 8/50

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $M (1; 2)$ và cắt hai tia $O x, O y$ tại $P, Q$ sao cho $S_{Δ O P Q}$ nhỏ nhất

$A . y = 3 x - 1$

$B . y = - 2 x + 3$

$C . y = - 2 x + 4$

$D . y = 2 x$

Lời giải

$y = a x + b \Rightarrow 2 = a + b \Rightarrow b = 2 - a$

Vì d cắt tia $O x, O y$

$\begin{array}{l} \Rightarrow d \cap O x = P (- \frac{b}{a}; 0), d \cap O y = Q (0; b,), b > 0 \Rightarrow a < 0 \\ S_{O P Q} \min \Leftrightarrow \frac{1}{2} O P . O Q_{\min} \Leftrightarrow \frac{1}{2} |\frac{b}{a}| . {|b|}_{\min} \Leftrightarrow \frac{b^{2}}{a} \min \\ \Leftrightarrow \frac{{(2 - a)}^{2}}{a} = \frac{4}{a} - 4 + a \min \geq 2 \sqrt{\frac{4}{a} . a} - 4 = 0 \end{array}$

Dấu $" = "$ xảy ra khi $a = \frac{4}{a} \Leftrightarrow a = - 2 (d o a < 0) \Leftrightarrow b = 4 X$

Vậy $y = - 2 x + 4$ .Chọn đáp án C

Câu 9/50

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $N (2; - 1)$ và $d ⊥ d'$ với $d' : y = 4 x + 3$

$A . y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

$B . y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3}$

$C . y = - \frac{1}{4} x + \frac{1}{2}$

$D . y = \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho đường thẳng $d : y = (m - 1) x + m$ và $d' : y = (m^{2} - 1) x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng $d, d'$ song song với nhau

$A . m = 0, m = 1$

$B . m = 2$

$C . m = 0$

$D . m = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tìm phương trình đường thẳng $d : y = a x + b .$ Biết đường thẳng d đi qua điểm $I (2; 3)$ và tạo với hai tia $O x, O y$ một tam giác vuông cân

$A . y = x + 5$

$B . y = - x + 5$

$C . y = - x - 5$

$D . y = x - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số $y = a x + b$ có đồ thị là hình dưới. Tìm a,b

$A . a = - 2, b = 3$

$B . a = - \frac{3}{2}, b = 2$

$C . a = - 3, b = 3$

$D . a = \frac{3}{2}, b = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A, B, C, D$ dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

$A . y = |x|$

$B . y = - x$

$C . y = |x|$

$D . y = - x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Khẳng định nào về hàm số là sai

A.Đồng biến trên R

B.Cắt Ox tại $(- \frac{5}{3}; 0)$

C.Cắt Oy tại (0;5)

D.Nghịch biến trên R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{|x - 2|}$ là :

$A . R$

$B . [\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 2 \end{array}$

$C . m \leq 2$

$D . m \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = (2 - m) x + 5 m$ nghịch biến trên R

$A . m > 2$

$B . m < 2$

$C . m = 2$

$D . m \neq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

$A .2 x + 3 y^{2} = 0$

$B . x y - x = 1$

$C . x^{3} + y = 5$

$D .2 x - 3 y = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tìm nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 5 y = 2 \\ 3 y + x = 1 \end{cases}$

$A . (- \frac{7}{19}; \frac{2}{19})$

$B . (\frac{11}{17}; \frac{2}{17})$

$C . (\frac{7}{19}; - \frac{2}{19})$

$D . (- \frac{11}{17}; - \frac{2}{17})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất được chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

$A . T ổ I : 480 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 690 c h i t i ế t m á y$

$B . T ổ I : 450 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 720 c h i t i ế t m á y$

$C . T ổ I : 400 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 600 c h i t i ế t m á y$

$D . T ổ I : 600 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 570 c h i t i ế t m á y$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y + m = 0 \\ (x + y - 2) (x - 2 y + 1) = 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?

$A . m = 0$

$B . m = 1$

$C . m = 2$

$D . m = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý