Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 1)

Thi Online Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 1)

6968 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{{(x - 4)}^{2}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}} = 2 x$

$A . x \geq 4$

$B . x \in ℝ$

$C . x < 4$

$D . x \neq 4$

Xem đáp án

$\sqrt{{(x - 4)}^{2}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}} = 2 x$ xác định khi $x^{2} - 8 x + 16 > 0 \Leftrightarrow {(x - 4)}^{2} > 0 \Leftrightarrow x \neq 4$

Chọn đáp án D

Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức $(\sqrt{\frac{49}{3}} - \sqrt{\frac{25}{3}} + \sqrt{3}) . \sqrt{3} =$

$A . \frac{5}{\sqrt{3}}$

$B .5 \sqrt{3}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{5}$

$D .5$

Xem đáp án

$(\sqrt{\frac{49}{3}} - \sqrt{\frac{25}{3}} + \sqrt{3}) . \sqrt{3} = (\frac{7}{\sqrt{3}} - \frac{5}{\sqrt{3}} + \sqrt{3}) . \sqrt{3} = 7 - 5 + 3 = 5$

Chọn đáp án D

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức $C = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}$ là :

$A .1 + \sqrt{5}$

$B .1 - \sqrt{5}$

$C .2 \sqrt{2} (1 + \sqrt{5})$

$D .2 \sqrt{2} (1 - \sqrt{5})$

Xem đáp án

$C = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{7 + 2 \sqrt{10}} = \sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{5} + \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{2} + 1 - \sqrt{5} - \sqrt{2} = 1 - \sqrt{5}$

Chọn đáp án B

Câu 4:

Cho $A = (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) (\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{2}) .$ Tìm số các giá trị của sao cho

$A .0$

$B .1$

$C .2$

$D .3$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) (\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{2}) = \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2} - {(\sqrt{x} + 1)}^{2}}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} . \frac{1 - x}{2 \sqrt{x}} \\ = \frac{(\sqrt{x} - 1 - \sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1 + \sqrt{x} + 1)}{- 2 \sqrt{x}} = \frac{- 2. \sqrt{x}}{- 2 \sqrt{x}} = 1 \end{array}$

$A = 1 - \sqrt{x} \Leftrightarrow 1 - \sqrt{x} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 0 \Rightarrow x = 0 (t m)$

Chọn đáp án A

Câu 5:

Cho $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị của sao cho $P < \frac{1}{2}$

$A . \{\begin{cases} 0 < x \leq 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 0 < x < 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 0 \leq x < 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 0 \leq x \leq 9 \\ x \neq 1 \end{cases}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array}) \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) + 3 (\sqrt{x} - 1) - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} = \frac{x + \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} - 3 - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} \\ = \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} = \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \end{array}$

$\begin{array}{l} P < \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} < \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{2} < 0 \Leftrightarrow \frac{2 \sqrt{x} - 2 - \sqrt{x} - 1}{2 (\sqrt{x} + 1)} < 0 \\ \Rightarrow \sqrt{x} - 3 < 0 \Rightarrow \sqrt{x} < 3 \Rightarrow x < 9 \Rightarrow \{\begin{cases} 0 \leq x < 9 \\ x \neq 1 \end{cases} \end{array}$

Chọn đáp án C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết