Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 4)

Câu 1/50

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \geq 0 ?$

$A . \sqrt{2 x^{2}} = - 2 x$

$B . \sqrt{2 x^{2}} = - \sqrt{2} x$

$C . \sqrt{2 x^{2}} = \sqrt{2} x$

$D . \sqrt{2 x^{2}} = 2 x$

Lời giải

$\sqrt{2 x^{2}} = \sqrt{2} x$ đúng với $x \geq 0$ .Chọn đáp án C

Câu 2/50

Tìm các giá trị của x sao cho $\frac{x + 1}{2 \sqrt{x}} \geq 0$

$A . x \geq - 1$

$B . x > 0$

$C . x > - 1$

$D . x \geq 0$

Lời giải

$\frac{x + 1}{2 \sqrt{x}} \geq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 1 > 0 \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow x > 0$

Chọn đáp án B

Câu 3/50

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

$A . y = \frac{3 - x}{2}$

$B . y = \frac{1}{x}$

$C . y = \sqrt{x + 1}$

$D . y = 3 x^{2}$

Lời giải

Hàm số bậc nhất có dạng $y = a x + b (a \neq 0)$ nên câu A đúng

Chọn đáp án A

Câu 4/50

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến ?

$A . y = \sqrt{2} x - 1$

$B . y = \frac{1 + \sqrt{2} x}{3}$

$C . y = \frac{1}{2} x - 5$

$D . y = \frac{\sqrt{3} - x}{2}$

Lời giải

Hàm số $y = a x + b (a \neq 0)$ nghịch biến khi $a < 0$

Chọn đáp án D

Câu 5/50

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y = \frac{1 - \sqrt{2} x}{3}$

$A . a = - \frac{\sqrt{2}}{3}$

$B . a = \frac{1}{3}$

$C . a = - \sqrt{2}$

$D . a = 1$

Lời giải

$y = \frac{1 - \sqrt{2} x}{3}$ có $a = - \frac{\sqrt{2}}{3}$ .Chọn đáp án A

Câu 6/50

Đường thẳng $y = a x + b$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 2$ và đi qua điểm $M (1; 2)$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a + 2 b$

$A . T = - 3$

$B . T = - 7$

$C . T = 4$

$D . T = 1$

Lời giải

$\begin{array}{l} y = a x + b / / y = 3 x + 2 \Rightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b \neq 2 \end{cases} \\ y = 3 x + b q u a M (1; 2) \Rightarrow 2 = 3 + b \Rightarrow b = - 1 (t m) \\ T = 3 + 2. (- 1) = 1 \end{array}$

Chọn đáp án D

Câu 7/50

Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng $y = 3 x - 2$ và trục $O x$ (làm tròn đến phút)

$A . α \approx 33 ° 41'$

$B . α \approx 63 ° 26'$

$C . α \approx 56^{0} 19'$

$D . α \approx 71^{0} 34'$

Lời giải

ta có $a = \tan α \Rightarrow \tan α = 3 \Rightarrow α \approx 71 ° 34'$

Chọn đáp án D

Câu 8/50

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$ không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

$A . \{\begin{cases} 7 x = 10 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ 7 y = - 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} y = 2 x - 3 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$

Lời giải

ta thử các đáp án có B không tương đương

Chọn đáp án B

Câu 9/50

Parabol $(P) : y = \frac{1}{4} x^{2}$ đi qua điểm nào dưới đây ?

$A . P (2; \frac{1}{2})$

$B . N (4; 1)$

$C . M (- 2; 1)$

$D . Q (- 4; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đồ thị ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau :

$A . y = 4 x^{2}$

$B . y = \frac{1}{2} x^{2}$

$C . y = 2 x^{2}$

$D . y = \frac{1}{4} x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $M (- 1; 2)$

$A . a = 2$

$B . a = 1$

$C . a = \frac{1}{2}$

$D . a = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm tập nghiệm S của phương trình $x^{2} - 2 x - 3 = 0$

$A . S = \{- 1; 3\}$

$B . S = \{- 1; - 3\}$

$C . S = \{- 3; 1\}$

$D . S = \{1; 3\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + 1 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $T = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

$A . T = 11$

$B . T = 7$

$C . T = 9$

$D . T = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

$A . \tan B . \tan C = 1$

$B . \tan B = \tan C$

$C . \sin^{2} B + \cos^{2} B = 1$

$D . \sin B = \cos C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tính giá trị của biểu thức $T = \sin 30^{0} + \cot 45^{0}$

$A . T = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

$B . T = \frac{\sqrt{3} + 2}{2}$

$C . T = \frac{3}{2}$

$D . T = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho tam giác ABC vuông cân tại $A, H$ là trung điểm của $B C,$ $A B = A C = 6 c m .$ Tính độ dài $A H$

$A . A H = 2 \sqrt{2} c m$

$B . A H = 2 \sqrt{3} c m$

$C . A H = 3 c m$

$D . A H = 3 \sqrt{2} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho đường tròn $(O; R)$ nằm trong và tiếp xúc với đường tròn $(O'; R'), R < R' .$ Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

$A . C ó m ộ t t i ế p t u y ế n c h u n g$

$B . C ó h a i t i ế p t u y ế n c h u n g$

$C . C ó b ố n t i ế p t u y ế n c h u n g$

$D . C ó b a t i ế p t u y ế n c h u n g$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hình tròn $(O; 4 c m)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $A B, A C$ đến đường tròn $(B, C$ là hai tiếp điểm). Biết $B C = 4 c m,$ tính độ dài $O A$

$A . O A = \frac{8 \sqrt{5}}{5} c m$

$B . O A = \frac{8 \sqrt{3}}{3} c m$

$C . O A = \frac{9 \sqrt{3}}{3} c m$

$D . O A = \frac{9 \sqrt{5}}{5} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho đường tròn $(O; R)$ , dây $A B = 2 c m$ , số đo cung nhỏ $A B$ bằng $60^{0} .$ Tính bán kính R

$A . R = \frac{\sqrt{3}}{2} c m$

$B . R = 3 c m$

_{$C . R = 2 c m$}

$D . R = \sqrt{2} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho tứ giác $A B C D$ nội tiếp đường tròn, $B D, A C$ cắt nhau tại I, $∠ D B C = 30^{0}$ $∠ B D A = 15^{0} .$ Tính góc $∠ B I C$

$A . ∠ B I C = 135^{0}$

$B . ∠ B I C = 150^{0}$

$C . ∠ B I C = 165^{0}$

$D . ∠ B I C = 115^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \geq 0 ?$

Tìm các giá trị của x sao cho $\frac{x + 1}{2 \sqrt{x}} \geq 0$

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y = \frac{1 - \sqrt{2} x}{3}$

Đường thẳng $y = a x + b$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 2$ và đi qua điểm $M (1; 2)$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a + 2 b$

Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng $y = 3 x - 2$ và trục $O x$ (làm tròn đến phút)

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$ không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

Parabol $(P) : y = \frac{1}{4} x^{2}$ đi qua điểm nào dưới đây ?

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $M (- 1; 2)$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $x^{2} - 2 x - 3 = 0$

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + 1 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $T = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Tính giá trị của biểu thức $T = \sin 30^{0} + \cot 45^{0}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại $A, H$ là trung điểm của $B C,$ $A B = A C = 6 c m .$ Tính độ dài $A H$

Cho đường tròn $(O; R)$ nằm trong và tiếp xúc với đường tròn $(O'; R'), R < R' .$ Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Cho hình tròn $(O; 4 c m)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $A B, A C$ đến đường tròn $(B, C$ là hai tiếp điểm). Biết $B C = 4 c m,$ tính độ dài $O A$

Cho đường tròn $(O; R)$ , dây $A B = 2 c m$ , số đo cung nhỏ $A B$ bằng $60^{0} .$ Tính bán kính R

Cho tứ giác $A B C D$ nội tiếp đường tròn, $B D, A C$ cắt nhau tại I, $∠ D B C = 30^{0}$ $∠ B D A = 15^{0} .$ Tính góc $∠ B I C$