Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 6)

Câu 1/50

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Hệ thức nào sau đây sai ?

$A . A H^{2} = A B . A C$

$B . A H . B C = A B . A C$

$C . \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

$D . A B^{2} = B H . B C$

Lời giải

Hệ thức lượng sai là $A H^{2} = A B . A C$

Chọn đáp án A

Câu 2/50

Rút gọn đa thức $(x + 1) - x (x + 1)$ ta được đa thức nào sau đây ?

$A . x^{2} - 1$

$B .1 - x^{2}$

$C . {(x + 1)}^{2}$

$D .1 + x^{2}$

Lời giải

$(x + 1) - x (x + 1) = (1 - x) (1 + x) = 1 - x^{2}$

Chọn đáp án B

Câu 3/50

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính thể tích của hình nón đó

$A . V = \frac{2 π \sqrt{2}}{3} (c m^{3})$

$B . V = \frac{2 π \sqrt{3}}{3} (c m^{3})$

$C . V = \frac{π \sqrt{2}}{3} (c m^{3})$

$D . V = \frac{π \sqrt{3}}{3} (c m^{3})$

Lời giải

Hạ $A H ⊥ B C$

$\begin{array}{l} R = B H = \frac{B C}{2} = 1 (c m), h = \sqrt{B C^{2} - B H^{2}} = \sqrt{2^{2} - 1^{2}} = \sqrt{3} \\ V = \frac{1}{3} S h = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π {.1}^{2} . \sqrt{3} = \frac{π \sqrt{3}}{3} (c m^{3}) \end{array}$

Chọn đáp án D

Câu 4/50

Viết biểu thức $16^{4} : 2^{7}$ dưới dạng lũy thừa của 2

$A {.2}^{11}$

$B {.2}^{9}$

$C {.2}^{3}$

$D {.2}^{23}$

Lời giải

$16^{4} : 2^{7} = {(2^{4})}^{4} : 2^{7} = 2^{16} : 2^{7} = 2^{9}$

Chọn đáp án B

Câu 5/50

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y = \frac{1 - \sqrt{2} x}{3}$

$A . a = - \sqrt{2}$

$B . a = \frac{1}{3}$

$C . a = 1$

$D . a = - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Lời giải

đường thẳng $y = \frac{1 - \sqrt{2} x}{3}$ có $a = \frac{- \sqrt{2}}{3}$

Chọn đáp án D

Câu 6/50

Cho số tự nhiên $\bar{1234 a b}$ . Tìm tất cả các chữ số a,b thích hợp để số đã cho chia hết cho 2:

$A . a \in \{0; 2; 4; 6; 8\}; b \in \{0; 2; 4; 6; 8\}$

$B . a \in \{0; 1; 2;; ....; 9\}; b \in \{0; 2; 4; 6; 8\}$

$C . a \in \{2; 4; 6; 8\}; b \in \{0; 1; 2; ....; 9\}$

$D . a \in \{0; 2; 4; 6; 8\}; b \in \{2; 4; 6; 8\}$

Lời giải

Để $\bar{1234 a b} ⋮ 2$ thì $a \in \{0; 1; 2;; ....; 9\}; b \in \{0; 2; 4; 6; 8\}$

Chọn đáp án B

Câu 7/50

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . {(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

$B . {(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b - 3 a b^{2} + b^{3}$

$C . {(a - b)}^{3} = a^{3} - a^{2} b - a b^{2} + b^{3}$

$D . {(a - b)}^{3} = a^{3} - a^{2} b + a b^{2} - b^{3}$

Lời giải

Đẳng thức đúng là ${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Chọn đáp án A

Câu 8/50

Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó được tín bởi công thức :

$A . S_{t p} = 2 π r (l + r)$

$B . S_{t p} = π r (l + π)$

$C . S_{t p} = π r (l + 2 π)$

$D . S_{t p} = π r (2 l + r)$

Lời giải

$S_{t p} = 2 π r (l + r)$

Chọn đáp án A

Câu 9/50

Tính giá trị của $A = \sqrt{4} + \sqrt{9}$

$A . A = 5$

$B . A = 13$

$C . A = \sqrt{13}$

$D . A = \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 3 x - 2 y = 1 \end{cases}$ không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

$A . \{\begin{cases} x = 3 - 2 y \\ 3 x - 2 y = 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 8 y = 8 \\ 3 x - 2 y = 1 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 9 x - 6 y = 2 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 4 x = 4 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho m,n là các số nguyên dương;a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

$A . a^{m} . a^{n} = a^{m . n}$

$B . {(a^{m})}^{n} = a^{m . n}$

$C . a^{n} . b^{n} = {(a . b)}^{n}$

$D . a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn $(O) .$ Trên cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ lấy điểm D sao cho $∠ A B D = 30^{0} .$ Gọi E là giao điểm của $A D, B C$ . Tính $∠ A E B$

$A . ∠ A E B = 45^{0}$

$B . ∠ A E B = 30^{0}$

$C . ∠ A E B = 15^{0}$

$D . ∠ A E B = 60^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \geq 0$

$A . x - 4 = (\sqrt{x} - 4) (\sqrt{x} + 4)$

$B . x - 4 = (\sqrt{x} + 2) (2 - \sqrt{x})$

$C . x - 4 = (\sqrt{x} - 2) (2 + \sqrt{x})$

$D . x - 4 = (\sqrt{x} + 4) (4 - \sqrt{x})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết $A H = 4 c m, H C = 3 c m .$ Tính độ dài BH

$A . B H = 5 c m$

$B . B H = \frac{4}{5} c m$

$C . B H = \frac{16}{3} c m$

$D . B H = \frac{3}{4} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ , dây $A B = 5 c m .$ Tính số đo cung nhỏ AB

$A {.30}^{0}$

$B {.45}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.90}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Parabol $(P) : y = \frac{1}{4} x^{2}$ đi qua điểm nào dưới đây ?

$A . M (- 2; 1)$

$B . P (2; \frac{1}{2})$

$C . N (4; 1)$

$D . Q (- 4; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ theo tỉ số $k_{1} = \frac{2}{3};$ tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ đồng dạng với tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ theo tỉ số $k_{2} = \frac{3}{4} .$ Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác $A B C$ và tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$

$A . k = \frac{1}{2}$

$B . k = \frac{8}{9}$

$C . k = \frac{17}{12}$

$D . k = \frac{1}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $M (- 2; 4)$

$A . a = 1$

$B . a = \frac{1}{2}$

$C . a = 4$

$D . a = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử ?

$A . 6 t ậ p h ợ p$

$B . 7 t ậ p h ợ p$

$C . 4 t ậ p h ợ p$

$D . 5 t ậ p h ợ p$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến ?

$A . y = \sqrt{2} x - 1$

$B . y = \frac{\sqrt{3} - x}{2}$

$C . y = \frac{1 + \sqrt{2} x}{3}$

$D . \frac{1}{2} x - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Rút gọn đa thức $(x + 1) - x (x + 1)$ ta được đa thức nào sau đây ?

Viết biểu thức $16^{4} : 2^{7}$ dưới dạng lũy thừa của 2

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y = \frac{1 - \sqrt{2} x}{3}$

Cho số tự nhiên $\bar{1234 a b}$ . Tìm tất cả các chữ số a,b thích hợp để số đã cho chia hết cho 2:

Tính giá trị của $A = \sqrt{4} + \sqrt{9}$

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 3 x - 2 y = 1 \end{cases}$ không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn $(O) .$ Trên cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ lấy điểm D sao cho $∠ A B D = 30^{0} .$ Gọi E là giao điểm của $A D, B C$ . Tính $∠ A E B$

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \geq 0$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết $A H = 4 c m, H C = 3 c m .$ Tính độ dài BH

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ , dây $A B = 5 c m .$ Tính số đo cung nhỏ AB

Parabol $(P) : y = \frac{1}{4} x^{2}$ đi qua điểm nào dưới đây ?

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $M (- 2; 4)$

Tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử ?