Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 19)

Câu 1:

Tính góc nhọn $α$ tạo bởi đường thẳng $y = \sqrt{3} x + \frac{1}{2}$ với trục Ox

$A . α = 45^{0}$

$B . α = 30^{0}$

$C . α = 75^{0}$

$D . α = 60^{0}$

Xem đáp án

Câu 1:

Tính $M = \sqrt{25} - \sqrt{16}$

$A . M = 2$

$B . M = 3$

$C . M = 4$

$D . M = 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm điều kiện của x để đẳng thức $\sqrt{(x + 2) (x - 3)} = \sqrt{x + 2} . \sqrt{x - 3}$ đúng:

$A . x \geq 3$

$B . x > 3$

$C . x \geq - 2$

$D . x > - 2$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho các tập hợp $ℕ, ℤ, ℚ, ℝ .$ Khẳng định nào sau đây là sai

$A . ℕ \subset ℚ$

$B . ℚ \subset ℝ$

$C . ℚ \cup ℝ = ℝ$

$D . ℕ \cap ℤ = ℚ$

Xem đáp án

Câu 4:

Xác định hàm số $y = a x + b,$ biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = - 3 x + 5$ và đi qua điểm $A (- 2; 2)$

$A . y = - 3 x - 4$

$B . y = \frac{3}{2} x + 5$

$C . y = \frac{1}{2} x - 5$

$D . y = - 3 x + 4$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm nghiệm của phương trình $3 x - 5 = 9 - 4 x$

$A . x = \frac{4}{7}$

$B . x = - 2$

$C . x = - 4$

$D . x = 2$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $4 \sqrt{3} (c m^{2}) .$ Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2} .$ Tính độ dài MN

$A . M N = 8 (c m)$

$B . M N = 2 (c m)$

$C . M N = 4 (c m)$

$D . M N = 6 (c m)$

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau ?

$A . y = \frac{1}{2} x^{2}$

$B . y = 4 x^{2}$

$C . y = 2 x^{2}$

$D . y = \frac{1}{4} x^{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi $x > 4 ?$

$A . \sqrt{1 - 2 x + x^{2}} = 1 - x$

$B . \sqrt{x^{2} + 9} = x + 3$

$C . \sqrt{x^{2} - 6 x + 9} = x - 3$

$D . \sqrt{4 - 4 x + x^{2}} = 2 - x$

Xem đáp án

Câu 9:

Hệ thức nào sau đây có vô số nghiệm

$A . \{\begin{cases} 3 x + 2 y = 3 \\ 2 x + 3 y = 2 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} - 2 x + y = - 3 \\ x + y = 1 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} - x + y = 2 \\ 2 x + y = 3 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 3 x - 2 y = 2 \\ - 3 x + 2 y = - 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $40^{0}$ người ta đo được bóng của một cột cờ là 15m.Hỏi chiều cao h của cột cờ là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

$A . h \approx 12, 59 m$

$B . h \approx 13, 59 m$

$C . h \approx 11, 59 m$

$D . h \approx 12, 69 m$

Xem đáp án

Câu 11:

Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng $4 π (c m^{2})$ và diện tích xung quanh bằng $8 π (c m^{2})$ . Tính chiều cao h của hình nón đó.

$A . h = 2 (c m)$

$B . h = 2 \sqrt{5} (c m)$

$C . h = 3 (c m)$

$D . h = 2 \sqrt{3} (c m)$

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c = 0.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . P h ư ơ n g t r ì n h c ó v ô s ố n g h i ệ m$

$B . P h ư ơ n g t r ì n h c ó n g h i ệ m k é p$

$C . P h ư ơ n g t r ì n h c ó h a i n g h i ệ m p h â n b i ệ t$

$D . P h ư ơ n g t r ì n h v ô n g h i ệ m$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm điều kiện của m để hàm số $y = (2 m - 1) x + m + 2$ luôn nghịch biến

$A . m > \frac{1}{2}$

$B . m < \frac{1}{2}$

$C . m \geq \frac{1}{2}$

$D . m \leq \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 2 x^{2}$

$A . M (2; 4)$

$B . N (0; 0)$

$C . P (- 1; 2)$

$D . Q (1; 2)$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có bán kính đáy $r = 10 (c m)$ và chiều cao $h = 30 (c m)$

$A . S_{x q} = 400 π (c m^{2})$

$B . S_{x q} = 600 π (c m^{2})$

$C . S_{x q} = 500 π (c m^{2})$

$D . S_{x q} = 300 π (c m^{2})$

Xem đáp án

Câu 16:

Thực hiện phép tính $5 x . (3 x^{2} + 2)$

$A .15 x^{3} + 10 x$

$B .15 x^{3} + 5 x$

$C .15 x^{3} + 10$

$D .15 x^{2} + 10 x$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các tập hợp $M = \{0; 2; 4\}, N = \{1; 3\}, P = \{1; 2; 3; 4\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . N \subset P$

$B . M \cup N = P$

$C . M \subset P$

$D . M \cap N = P$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai số $M = 2^{10}; N = 3^{10} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . N = M + 1$

$B . M = N$

$C . M < N$

$D . M > N$

Xem đáp án

Câu 19:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x + y = - 2 \end{cases}$

$A . (x; y) = (- 1; 1)$

$B . (x; y) = (1; - 1)$

$C . (x; y) = (1; 1)$

$D . (x; y) = (- 1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm nghiệm của phương trình $\sqrt{\frac{2 x - 3}{x - 1}} = 2$

$A . x = - 2$

$B . x = \frac{1}{2}$

$C . x = - \frac{1}{3}$

$D . x = 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tứ giác ABCD có $∠ A = ∠ B, ∠ C = ∠ D .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . T ứ g i á c A B C D l à h ì n h c h ữ n h ậ t$

$B . T ứ g i á c A B C D l à h ì n h t h o i$

$C . T ứ g i á c A B C D l à h ì n h v u ô n g$

$D . T ứ g i á c A B C D l à h ì n h t h a n g c â n$

Xem đáp án

Câu 22:

Giải phương trình $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

$A . x_{1} = \frac{1}{2}; x_{2} = 2$

$C . x_{1} = - \frac{1}{2}; x_{2} = - 2$

$D . x_{1} = \frac{1}{2}; x_{2} = - 2$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tam giác ABC có $A B = 2 (c m), B C = 5 (c m), C A = 6 (c m) .$ Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . ∠ B > ∠ C > ∠ A$

$B . ∠ C > ∠ B > ∠ A$

$C . ∠ A > ∠ B > ∠ C$

$D . ∠ B > ∠ A > ∠ C$

Xem đáp án

Câu 24:

Chia đa thức $6 x^{3} - 7 x^{2} - x + 2$ cho đa thức $2 x + 1$ ta được kết quả nào sau đây ?

$A .3 x^{2} + 5 x - 2$

$B .3 x^{2} - 5 x - 2$

$C .3 x^{2} + 5 x + 2$

$D .3 x^{2} - 5 x + 2$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho tam giác ABC vuông tại A.Hệ thức nào sau đây đúng ?

$A . \sin^{2} B + \sin^{2} C = 1$

$B . \sin B = \sin C$

$C . \cos B = \cos C$

$D . \tan B = \cot C$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O). Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết $∠ B A C = 40^{0} .$ Tính $∠ B O C$

$A . ∠ B O C = 44^{0}$

$B . ∠ B O C = 70^{0}$

$C . ∠ B O C = 90^{0}$

$D . ∠ B O C = 140^{0}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm giá trị nhỏ nhất $y_{\min}$ của hàm số $y = \sqrt{3} x^{2}$

$A . y_{\min} = 0$

$B . y_{\min} = - \frac{1}{2}$

$C . y_{\min} = 2$

$D . y_{\min} = 1$

Xem đáp án

Câu 28:

Trên đường tròn $(O; 6 c m)$ lấy ba điểm $A, B, C$ sao cho BC là đường trung của OA.Tính độ dài đoạn thẳng OA

$A . A B = 3 (c m)$

$B . A B = 5 (c m)$

$C . A B = \sqrt{7} (c m)$

$D . A B = 6 (c m)$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho biểu thức $M = \sqrt{{(3 - \sqrt{15})}^{2}} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . M = \sqrt{15} - \sqrt{3}$

$B . M = 3 - \sqrt{15}$

$C . M = \sqrt{15} - 3$

$D . M = \sqrt{3} - \sqrt{15}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho tam giác cân ABC biết AB=4cm và chu vi của tam giác bằng 22(cm). Tính độ dài cạnh BC

$A . B C = 8 (c m)$

$B . B C = 4 (c m)$

$C . B C = 9 (c m)$

$D . B C = 14 (c m)$

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số bé hơn số cũ là 27 đơn vị

$A . n = 52$

$B . n = 47$

$C . n = 74$

$D . n = 25$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9}$

$A . x = 3$

$B . V ớ i m ọ i x \in ℝ$

$C . K h ô n g c ó g i á t r ị n à o c ủ a x$

$D . x \neq 3$

Xem đáp án

Câu 33:

Tính tích P các nghiệm của phương trình $x^{2} - 7 x + 10 = 0$

$A . P = 7$

$B . P = - 10$

$C . P = 10$

$D . P = - 7$

Xem đáp án

Câu 34:

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC cạnh 2cm

$A . R = \frac{\sqrt{3}}{3} c m$

$B . R = \sqrt{3} c m$

$C . R = \frac{2 \sqrt{3}}{3} c m$

$D . R = 2 \sqrt{3} c m$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hai số x,y thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ và $x - y = 4.$ Tính $T = x y$

$A . T = 50$

$B . T = 40$

$C . T = 60$

$D . T = 70$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $Q = {(\sqrt{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . Q = 6^{2}$

$B . Q = 6$

$C . Q = 3^{2}$

$D . Q = 3$

Xem đáp án

Câu 37:

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều bằng nhau. Vì cuộc họp có 400 đại biểu nên phải tăng thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm một ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết rằng số dãy ghế ít hơn số ghế trên 1 dãy)

$A . 12 d ã y g h ế$

$B . 15 d ã y g h ế$

$C . 18 d ã y g h ế$

$D . 24 d ã y g h ế .$

Xem đáp án

Câu 38:

Nếu tăng chiều dài thêm 2(m) và tăng chiều rộng thêm 3(m) của một thửa ruộng hình chữ nhật thì diện tích tăng thêm $100 m^{2} .$ Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi $68 m^{2} .$ Tính diện tích của thửa ruộng ban đầu.

$A . S = 308 (m^{2})$

$B . S = 304 (m^{2})$

$C . S = 306 (m^{2})$

$D . S = 310 (m^{2})$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho tam giác ABC có $A B = 10 c m, B C = 1 c m .$ Tính diện tích S của tam giác ABC biết độ dài cạnh AC là một số tự nhiên (tính theo đơn vị cm)

$A . S = \frac{\sqrt{399}}{8} (c m^{2})$

$B . S = \frac{\sqrt{399}}{8} (c m^{2})$

$C . S = \frac{\sqrt{399}}{6} (c m^{2})$

$D . S = \frac{\sqrt{399}}{4} (c m^{2})$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 2) x + m^{2} - 3 m = 0$ ( là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8.$

$A . m = 1$

$B . m = - 1$

$C . m = - 4$

$D . m = 4$

Xem đáp án

Câu 41:

Kết quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 9A, thầy giáo lập được bảng tần số sau :

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Tần số

6

4

11

5

2

Biết điểm trung bình cộng bằng $6, 65$ . Tính $T = b - a$

$A . T = 7$

$B . T = 2$

$C . T = 12$

$D . T = 5$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho đường tròn $(O; R)$ . Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax trên đó lấy điểm B sao cho $O B = R \sqrt{2}, O B$ cắt đường tròn tại C .Tính góc ở tâm tạo bởi hai bán kính $O A, O C$

$A {.105}^{0}$

$B {.90}^{0}$

$C {.45}^{0}$

$D {.35}^{0}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho đường tròn $(O; 15 c m)$ và dây $A B = 18 (c m)$ , vẽ dây CD song song và có khoảng cách đến AB bằng $21 (c m) .$ Tính độ dài dây CD

$A . C D = 10 (c m)$

$B . C D = 24 (c m)$

$C . C D = 12 (c m)$

$D . C D = 5 (c m)$

Xem đáp án

Câu 44:

Một số tự nhiên a khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Hỏi số chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?

$A .20$

$B .82$

$C .71$

$D .9$

Xem đáp án

Câu 45:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để đa thức $7 x^{n - 1} y^{5} - 5 x^{3} y^{4}$ chia hết cho đơn thức $x^{2} y^{n}$

$A .1$

$B .2$

$C .3$

$D . V ô s ố$

Xem đáp án

Câu 46:

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta được mặt cắt là hình tròn có chu vi bằng $4 π (c m) .$ Tính thể tích V của hình cầu (S).

$A . V = 16 π (c m^{3})$

$B .32 π (c m^{3})$

$C . \frac{32}{3} π (c m^{3}) V$

$D . \frac{16}{3} π (c m^{3})$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho tam giác ABC cân tại A, $B C = 12 c m,$ đường cao $A H = 4 c m .$ Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

$A . R = 5, 5 (c m)$

$B . R = 6 (c m)$

$C . R = 7 (c m)$

$D . R = 6, 5 (c m)$

Xem đáp án

Câu 48:

Kết quả rút gọn biểu thức $K = (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{a - \sqrt{a}}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} + \frac{2}{a - 1})$ (với $a > 0, a \neq 1)$ có dạng $\frac{m a + n}{\sqrt{a}} .$ Tính giá trị của $2 m + 3 n$

$A .2 m + 3 n = - 4$

$B .2 m + 3 n = - 1$

$C .2 m + 3 n = 1$

$D .2 m + 3 n = 4$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho góc $α (0^{0} < α < 90^{0})$ , biết $\cos α - \sin α = \frac{1}{3} .$ Tính giá trị của biểu thức $T = \sin α . \cos α$

$A . T = \frac{2}{3}$

$B . T = \frac{3}{2}$

$C . T = \frac{9}{4}$

$D . T = \frac{4}{9}$

Xem đáp án

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 19)

Danh sách câu hỏi:

Tính góc nhọn α tạo bởi đường thẳng y=3x+12 với trục Ox

Tính M=25−16

Tìm điều kiện của x để đẳng thức x+2x−3=x+2.x−3 đúng:

Cho các tập hợp ℕ,ℤ,ℚ,ℝ. Khẳng định nào sau đây là sai

Xác định hàm số y=ax+b, biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y=−3x+5 và đi qua điểm A−2;2

Tìm nghiệm của phương trình 3x−5=9−4x

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 43cm2. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạngk=12. Tính độ dài MN

Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau ?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x>4?

Hệ thức nào sau đây có vô số nghiệm

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 400 người ta đo được bóng của một cột cờ là 15m.Hỏi chiều cao h của cột cờ là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4πcm2 và diện tích xung quanh bằng 8πcm2 . Tính chiều cao h của hình nón đó.

Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0a≠0 có biệt thức Δ=b2−4ac=0. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm điều kiện của m để hàm số y=2m−1x+m+2 luôn nghịch biến

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=2x2

Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r=10(cm) và chiều cao h=30(cm)

Thực hiện phép tính 5x.3x2+2

Cho các tập hợp M=0;2;4,N=1;3,P=1;2;3;4 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hai số M=210;N=310. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải hệ phương trình 2x+3y=13x+y=−2

Tìm nghiệm của phương trình 2x−3x−1=2

Cho tứ giác ABCD có ∠A=∠B,∠C=∠D. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải phương trình 2x2−5x+2=0

Cho tam giác ABC có AB=2(cm),BC=5(cm),CA=6(cm). Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

Chia đa thức 6x3−7x2−x+2 cho đa thức 2x+1 ta được kết quả nào sau đây ?

Cho tam giác ABC vuông tại A.Hệ thức nào sau đây đúng ?

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O). Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết ∠BAC=400. Tính ∠BOC

Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số y=3x2

Trên đường tròn O;6cm lấy ba điểm A,B,C sao cho BC là đường trung của OA.Tính độ dài đoạn thẳng OA

Cho biểu thức M=3−152. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác cân ABC biết AB=4cm và chu vi của tam giác bằng 22(cm). Tính độ dài cạnh BC

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số bé hơn số cũ là 27 đơn vị

Tìm điều kiện của x để biểu thức −x2+6x−9

Tính tích P các nghiệm của phương trình x2−7x+10=0

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC cạnh 2cm

Cho hai số x,y thỏa mãn x5=y3 và x−y=4. Tính T=xy

Cho Q=2−3+2+32. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC có AB=10cm,BC=1cm.Tính diện tích S của tam giác ABC biết độ dài cạnh AC là một số tự nhiên (tính theo đơn vị cm)

Cho phương trình x2−2m−2x+m2−3m=0 ( là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22=8.

Kết quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 9A, thầy giáo lập được bảng tần số sau : Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 6 4 11 5 2 Biết điểm trung bình cộng bằng 6,65 . Tính T=b−a

Cho đường tròn O;R . Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax trên đó lấy điểm B sao cho OB=R2,OB cắt đường tròn tại C .Tính góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA,OC

Cho đường tròn O;15cm và dây AB=18cm , vẽ dây CD song song và có khoảng cách đến AB bằng 21cm. Tính độ dài dây CD

Một số tự nhiên a khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Hỏi số chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để đa thức 7xn−1y5−5x3y4 chia hết cho đơn thức x2yn

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta được mặt cắt là hình tròn có chu vi bằng 4πcm. Tính thể tích V của hình cầu (S).

Cho tam giác ABC cân tại A,BC=12cm, đường cao AH=4cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Kết quả rút gọn biểu thức K=aa−1−1a−a:1a+1+2a−1 (với a>0,a≠1) có dạng ma+na. Tính giá trị của 2m+3n

Cho góc α00<α<900 , biết cosα−sinα=13. Tính giá trị của biểu thức T=sinα.cosα

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính góc nhọn $α$ tạo bởi đường thẳng $y = \sqrt{3} x + \frac{1}{2}$ với trục Ox

Tính $M = \sqrt{25} - \sqrt{16}$

Tìm điều kiện của x để đẳng thức $\sqrt{(x + 2) (x - 3)} = \sqrt{x + 2} . \sqrt{x - 3}$ đúng:

Cho các tập hợp $ℕ, ℤ, ℚ, ℝ .$ Khẳng định nào sau đây là sai

Xác định hàm số $y = a x + b,$ biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = - 3 x + 5$ và đi qua điểm $A (- 2; 2)$

Tìm nghiệm của phương trình $3 x - 5 = 9 - 4 x$

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $4 \sqrt{3} (c m^{2}) .$ Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2} .$ Tính độ dài MN

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi $x > 4 ?$

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $40^{0}$ người ta đo được bóng của một cột cờ là 15m.Hỏi chiều cao h của cột cờ là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng $4 π (c m^{2})$ và diện tích xung quanh bằng $8 π (c m^{2})$ . Tính chiều cao h của hình nón đó.

Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c = 0.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm điều kiện của m để hàm số $y = (2 m - 1) x + m + 2$ luôn nghịch biến

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 2 x^{2}$

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có bán kính đáy $r = 10 (c m)$ và chiều cao $h = 30 (c m)$

Thực hiện phép tính $5 x . (3 x^{2} + 2)$

Cho các tập hợp $M = \{0; 2; 4\}, N = \{1; 3\}, P = \{1; 2; 3; 4\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hai số $M = 2^{10}; N = 3^{10} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x + y = - 2 \end{cases}$

Tìm nghiệm của phương trình $\sqrt{\frac{2 x - 3}{x - 1}} = 2$

Cho tứ giác ABCD có $∠ A = ∠ B, ∠ C = ∠ D .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải phương trình $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

Cho tam giác ABC có $A B = 2 (c m), B C = 5 (c m), C A = 6 (c m) .$ Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

Chia đa thức $6 x^{3} - 7 x^{2} - x + 2$ cho đa thức $2 x + 1$ ta được kết quả nào sau đây ?

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O). Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết $∠ B A C = 40^{0} .$ Tính $∠ B O C$

Tìm giá trị nhỏ nhất $y_{\min}$ của hàm số $y = \sqrt{3} x^{2}$

Trên đường tròn $(O; 6 c m)$ lấy ba điểm $A, B, C$ sao cho BC là đường trung của OA.Tính độ dài đoạn thẳng OA

Cho biểu thức $M = \sqrt{{(3 - \sqrt{15})}^{2}} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9}$

Tính tích P các nghiệm của phương trình $x^{2} - 7 x + 10 = 0$

Cho hai số x,y thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ và $x - y = 4.$ Tính $T = x y$

Cho $Q = {(\sqrt{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC có $A B = 10 c m, B C = 1 c m .$ Tính diện tích S của tam giác ABC biết độ dài cạnh AC là một số tự nhiên (tính theo đơn vị cm)

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 2) x + m^{2} - 3 m = 0$ ( là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8.$

Kết quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 9A, thầy giáo lập được bảng tần số sau :

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Tần số

6

4

11

5

2

Biết điểm trung bình cộng bằng $6, 65$ . Tính $T = b - a$

Cho đường tròn $(O; R)$ . Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax trên đó lấy điểm B sao cho $O B = R \sqrt{2}, O B$ cắt đường tròn tại C .Tính góc ở tâm tạo bởi hai bán kính $O A, O C$

Cho đường tròn $(O; 15 c m)$ và dây $A B = 18 (c m)$ , vẽ dây CD song song và có khoảng cách đến AB bằng $21 (c m) .$ Tính độ dài dây CD

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để đa thức $7 x^{n - 1} y^{5} - 5 x^{3} y^{4}$ chia hết cho đơn thức $x^{2} y^{n}$

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta được mặt cắt là hình tròn có chu vi bằng $4 π (c m) .$ Tính thể tích V của hình cầu (S).

Cho tam giác ABC cân tại A, $B C = 12 c m,$ đường cao $A H = 4 c m .$ Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Kết quả rút gọn biểu thức $K = (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{a - \sqrt{a}}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} + \frac{2}{a - 1})$ (với $a > 0, a \neq 1)$ có dạng $\frac{m a + n}{\sqrt{a}} .$ Tính giá trị của $2 m + 3 n$

Cho góc $α (0^{0} < α < 90^{0})$ , biết $\cos α - \sin α = \frac{1}{3} .$ Tính giá trị của biểu thức $T = \sin α . \cos α$