Tìm nghiệm của phương trình $3x-5=9-4x$

Kết quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 9A, thầy giáo lập được bảng tần số sau :

Biết điểm trung bình cộng bằng $6,65$ . Tính $T=b-a$

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $4\sqrt{3}\left(c{m}^2\right).$ Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng$k=\frac{1}{2}.$ Tính độ dài MN

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ . Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax trên đó lấy điểm B sao cho $OB=R\sqrt{2},OB$ cắt đường tròn tại C .Tính góc ở tâm tạo bởi hai bán kính $OA,OC$

Nếu tăng chiều dài thêm 2(m) và tăng chiều rộng thêm 3(m) của một thửa ruộng hình chữ nhật thì diện tích tăng thêm$100m^2.$ Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi $68m^2.$ Tính diện tích của thửa ruộng ban đầu.

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số bé hơn số cũ là 27 đơn vị

Tìm điều kiện của x để đẳng thức $\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}$ đúng:

Cho tam giác ABC có $AB=10cm,BC=1cm.$Tính diện tích S của tam giác ABC biết độ dài cạnh AC là một số tự nhiên (tính theo đơn vị cm)