Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 5)

Cho biểu thức $P=\sqrt{\left(6\sqrt{\frac{4}{25}}-\sqrt{\frac{9}{25}}\right).15}.$  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho $M=\frac{m-\sqrt{m}-2}{m-1}.$ Với $m=0,$ so sánh M với $a=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$

Cho $A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$. Tìm nghiệm của phương trình $A{x}^2+3Ax-4=0$

Cho $B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\mathrm{.....}+\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}.$ Số nghiệm của phương trình $x^3+3B{x}^2+27Bx+9B^2=0$ là :

Rút gọn $N=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{2},$  ta được kết quả $N=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$ . Tìm tất cả các giá trị của x để $N=\frac{3}{4}:$

Hàm số $y=x+\left|x\right|$ được viết lại :

Đồ thị hinh trên biểu diễn hàm số nào sau đây :

Đồ thị trong hình vẽ biểu diễn hàm số nào sau đây ?

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(3;1\right)$ và $B\left(-2;6\right)$ là :

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $\left(d\right)$ có phương trình $y=kx+k^2-3.$Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O

Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của$y=2x+1$ và $y=3x-4$ và song song với đường thẳng $y=\sqrt{2}x+15$  là :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d:y=\left(3m+2\right)x-7m-1$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :y=2x-1$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $A\left(-3;1\right)$ và có hệ số góc là -2 Tính tích $P=ab$

Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng $d:y=mx-3$ và $\Delta :y+x=m$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng $d:y=mx-3$ và $\Delta :y+x=m$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

Tìm phương trình đường thẳng $d:y=ax+b.$  Biết đường thẳng d đi qua điểm $I\left(1;2\right)$ và tạo với hai tia $Ox,Oy$ một tam giác có diện tích bằng 4

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm

Cho các đường thẳng $d_1:y=2x+1,d_2:y=x+2,y=\left(m^2+1\right)x+2m-1.$ Tìm tất cả các giá trị của để ba đường thẳng đồng quy

Phương trình $2x+3y=300$  có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left|x+1\right|+y=2\\ x+2y=k\end{array}\right..$ Tìm tất cả các giá trị của k để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.