Cho B=11+2+12+3+.....+198+99+199+100. Số nghiệm của phương trình x3+3Bx2+27Bx+9B2=0 là : A.0 B.1 C.2 D.3

B=11+2+12+3+......+199+100 Xét 1k+k+1=k+1−kk+1−k=k+1−k ⇒B=2−1+3−2+.....+100−99=100−1=9 nên phương trình trở thành : x3+27x2+243x+729=0⇔x+93=0⇔x=−9, nên phương trình có 1 nghiệm. Chọn câu B

Câu hỏi:

27/08/2022 311

Cho $B = \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ..... + \frac{1}{\sqrt{98} + \sqrt{99}} + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} .$ Số nghiệm của phương trình $x^{3} + 3 B x^{2} + 27 B x + 9 B^{2} = 0$ là :

$A .0$

$B .1$

Đáp án chính xác

$C .2$

$D .3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$B = \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ...... + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$

Xét $\frac{1}{\sqrt{k} + \sqrt{k + 1}} = \frac{\sqrt{k + 1} - \sqrt{k}}{k + 1 - k} = \sqrt{k + 1} - \sqrt{k}$

$\Rightarrow B = \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{3} - \sqrt{2} + ..... + \sqrt{100} - \sqrt{99} = \sqrt{100} - \sqrt{1} = 9$ nên phương trình trở thành :

$x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729 = 0 \Leftrightarrow {(x + 9)}^{3} = 0 \Leftrightarrow x = - 9$ , nên phương trình có 1 nghiệm. Chọn câu B

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{2} - 2 x + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10 ?$

$A . m = - \frac{1}{3}$

$B . m = \frac{4}{3}$

$C . m = - \frac{2}{3}$

$D . m = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 28/08/2022 3,095

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và $∠ B A C = 40^{0} .$ Tính số đo _{$∠ B D C$}

$A {.60}^{0}$

$B {.40}^{0}$

$C {.140}^{0}$

$D {.320}^{0}$

Xem đáp án » 28/08/2022 2,236

Câu 3:

Cho hình vẽ, biết $M T = 20 c m, M B = 50 c m .$ Tính bán kính đường tròn

$A .20$

$B .21$

$C .8$

$D .12$

Xem đáp án » 28/08/2022 2,146

Câu 4:

Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa. Nếu xe đi với vận tốc $50 k m / h$ thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc $90 k m / h$ thì sẽ đến Huế sớm hơn dự định 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát

$A . 460 k m, 4 h s á n g$

$B . 400 k m, 5 h s á n g$

$C . 400 k m, 4 h s á n g$

$D .450 k m, 5 h s á n g$

Xem đáp án » 28/08/2022 1,884

Câu 5:

Phương trình $2 x + 3 y = 300$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

$A .40$

$B .49$

$C .50$

$D .59$

Xem đáp án » 28/08/2022 1,658

Câu 6:

Cho hình vuông $A B C D$ nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.Điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ AD thì số đo của góc $∠ C M D$ bằng:

$A .22, 5^{0}$

$B {.45}^{0}$

$C {.90}^{0}$

$D . K h ô n g t í n h đ ư ợ c$

Xem đáp án » 28/08/2022 1,541

Câu 7:

Cho hình vẽ. Số đo $∠ B C D$ bằng:

$A {.50}^{0}$

$B {.80}^{0}$

$C {.130}^{0}$

$D {.45}^{0}$

Xem đáp án » 28/08/2022 1,476

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho B=11+2+12+3+.....+198+99+199+100. Số nghiệm của phương trình x3+3Bx2+27Bx+9B2=0 là :

Với giá trị nào của m thì phương trình x2−2x+3m−1=0 có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=10?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và ∠BAC=400.Tính số đo ∠BDC

Cho hình vẽ, biết MT=20cm,MB=50cm. Tính bán kính đường tròn

Phương trình 2x+3y=300 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho hình vuông AB​CD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.Điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ AD thì số đo của góc ∠CMD bằng:

Cho hình vẽ. Số đo ∠BCD bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!