Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 15)

Thi Online Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 15)

7207 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Hệ thức nào sau đây sai ?

$A . A H^{2} = A B . A C$

$B . A B^{2} = B H . B C$

$C . A C^{2} = H C . B C$

$D . A B . A C = B C . A H$

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng vào vuông tai A, đường cao AH

Hệ thức sai là $A H^{2} = A B . A C$ Chọn đáp án A

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A đường cao AH .Có $H B = 4 c m, H C = 9 c m .$ Độ dài cạnh AC bằng:

$A .2 \sqrt{13} c m$

$B .3 \sqrt{13} c m$

$C .13 c m$

$D .26 c m$

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

$A H = \sqrt{4.9} = 6 (c m) \Rightarrow A C = \sqrt{A H^{2} + H C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 9^{2}} = 3 \sqrt{13} (c m)$

Chọn đáp án B

Câu 3:

Cho $\cos α = \frac{5}{6},$ $0 < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\sin α$ bằng :

$A . \frac{\sqrt{11}}{6}$

$B . \frac{\sqrt{5}}{2}$

$C . \frac{\sqrt{5}}{3}$

$D . \frac{\sqrt{11}}{8}$

Xem đáp án

Ta có $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$ hay $\sin^{2} α + {(\frac{5}{6})}^{2} = 1 \Rightarrow \sin^{2} α = \frac{11}{36}$

Mà $0 < α < 90^{0} \Rightarrow \sin α = \frac{\sqrt{11}}{6}$ .Chọn đáp án A

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $B = 2 {(\sin α - \cos α)}^{2} - {(\cos α + \sin α)}^{2} + 6 \sin α . \cos α$ ta được kết quả nào sau đây ?

$A . B = 2$

$B . B = \cos^{2} α$

$C . B = \sin^{2} α$

$D . B = 1$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} B = 2 {(\sin α - \cos α)}^{2} - {(\cos α + \sin α)}^{2} + 6 \sin α . \cos α \\ = 2 (\sin^{2} α + \cos^{2} α - 2 \sin α \cos α) - (\cos^{2} α + \sin^{2} α + 2 \sin α \cos α) + 6 \sin α \cos α \\ = 2 (1 - 2 \sin α \cos α) - (1 + 2 \sin α \cos α) + 6 \sin α \cos α = 1 \end{array}$

Chọn đáp án D

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ , $∠ B = 60^{0}, A B = 6 c m, B C = 10 c m$ . Tính độ dài của cạnh AC

$A . A C = 4 \sqrt{5} c m$

$B . A C = \sqrt{6} c m$

$C . A C = 2 \sqrt{19} c m$

$D . A C = 2 \sqrt{3} c m$

Xem đáp án

Kẻ $A H ⊥ B C$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A H = A B . \sin 60 ° = 3 \sqrt{3}, B H = A B . \cos 60 ° = 3 \\ \Rightarrow H C = B C - B H = 10 - 3 = 7 (c m) \\ \Rightarrow A C = \sqrt{A H^{2} + H C^{2}} = \sqrt{{(3 \sqrt{3})}^{2} + 7^{2}} = 2 \sqrt{19} (c m) \end{array}$

Chọn đáp án C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết