Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 15)

🔥 Học sinh cũng đã học

254 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

863 lượt thi 7 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) có đáp án

717 lượt thi 6 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

680 lượt thi 7 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

680 lượt thi 6 câu hỏi

105 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

714 lượt thi 7 câu hỏi

323 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.4 K lượt thi 53 câu hỏi

95 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

78 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Hệ thức nào sau đây sai ?

$A . A H^{2} = A B . A C$

$B . A B^{2} = B H . B C$

$C . A C^{2} = H C . B C$

$D . A B . A C = B C . A H$

Lời giải

Áp dụng hệ thức lượng vào vuông tai A, đường cao AH

Hệ thức sai là $A H^{2} = A B . A C$ Chọn đáp án A

Câu 2/50

Cho $Δ A B C$ vuông tại A đường cao AH .Có $H B = 4 c m, H C = 9 c m .$ Độ dài cạnh AC bằng:

$A .2 \sqrt{13} c m$

$B .3 \sqrt{13} c m$

$C .13 c m$

$D .26 c m$

Lời giải

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

$A H = \sqrt{4.9} = 6 (c m) \Rightarrow A C = \sqrt{A H^{2} + H C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 9^{2}} = 3 \sqrt{13} (c m)$

Chọn đáp án B

Câu 3/50

Cho $\cos α = \frac{5}{6},$ $0 < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\sin α$ bằng :

$A . \frac{\sqrt{11}}{6}$

$B . \frac{\sqrt{5}}{2}$

$C . \frac{\sqrt{5}}{3}$

$D . \frac{\sqrt{11}}{8}$

Lời giải

Ta có $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$ hay $\sin^{2} α + {(\frac{5}{6})}^{2} = 1 \Rightarrow \sin^{2} α = \frac{11}{36}$

Mà $0 < α < 90^{0} \Rightarrow \sin α = \frac{\sqrt{11}}{6}$ .Chọn đáp án A

Câu 4/50

Rút gọn biểu thức $B = 2 {(\sin α - \cos α)}^{2} - {(\cos α + \sin α)}^{2} + 6 \sin α . \cos α$ ta được kết quả nào sau đây ?

$A . B = 2$

$B . B = \cos^{2} α$

$C . B = \sin^{2} α$

$D . B = 1$

Lời giải

$\begin{array}{l} B = 2 {(\sin α - \cos α)}^{2} - {(\cos α + \sin α)}^{2} + 6 \sin α . \cos α \\ = 2 (\sin^{2} α + \cos^{2} α - 2 \sin α \cos α) - (\cos^{2} α + \sin^{2} α + 2 \sin α \cos α) + 6 \sin α \cos α \\ = 2 (1 - 2 \sin α \cos α) - (1 + 2 \sin α \cos α) + 6 \sin α \cos α = 1 \end{array}$

Chọn đáp án D

Câu 5/50

Cho $Δ A B C$ , $∠ B = 60^{0}, A B = 6 c m, B C = 10 c m$ . Tính độ dài của cạnh AC

$A . A C = 4 \sqrt{5} c m$

$B . A C = \sqrt{6} c m$

$C . A C = 2 \sqrt{19} c m$

$D . A C = 2 \sqrt{3} c m$

Lời giải

Media VietJack

Kẻ $A H ⊥ B C$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A H = A B . \sin 60 ° = 3 \sqrt{3}, B H = A B . \cos 60 ° = 3 \\ \Rightarrow H C = B C - B H = 10 - 3 = 7 (c m) \\ \Rightarrow A C = \sqrt{A H^{2} + H C^{2}} = \sqrt{{(3 \sqrt{3})}^{2} + 7^{2}} = 2 \sqrt{19} (c m) \end{array}$

Chọn đáp án C

Câu 6/50

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD đường cao AH .Biết $C D = 68 c m,$ $B D = 51 c m .$ Độ dài BH là :

$A .24, 84 c m$

$B .42, 84 c m$

$C .76, 16 c m$

$D .67, 16 c m$

Lời giải

Media VietJack

$\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D} = \frac{51}{68} = \frac{3}{4}$ (tính chất đường phân giác)

$\Rightarrow A B = 3 k, A C = 4 k$ . Áp dụng định lý Pytago:

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \Leftrightarrow {(3 k)}^{2} + {(4 k)}^{2} = {(51 + 68)}^{2} \Rightarrow k = 23, 8$

$B C = 51 + 68 = 119 \Rightarrow A B = 3.23, 8 = 71, 4 (c m)$

$\Rightarrow A B^{2} = B H . B C$ (hệ thức lượng)

Hay $71, 4^{2} = B H .119 \Rightarrow B H = 42, 84 c m$

Chọn đáp án B

Câu 7/50

Cho tam giác ABC đều có cạnh là 4cm .(O) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tính khoảng cách từ O đến BC

$A . \frac{2 \sqrt{3}}{3} c m$

$B . \frac{5 \sqrt{2}}{3} c m$

$C . \frac{4 \sqrt{3}}{3} c m$

$D . \frac{\sqrt{3}}{4} c m$

Lời giải

Gọi H là trung điểm BC. Nên khoảng cách cần tìm là OH

Ta có : $O H = \frac{1}{3} A H = \frac{1}{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} A C = \frac{1}{2 \sqrt{3}} .4 = \frac{2 \sqrt{3}}{3} (c m)$

Chọn đáp án A

Câu 8/50

Cho đường tròn tâm O đường kính AB dây cung CD cắt AB tại M biết $M C = 4 c m, M D = 12 c m$ và $∠ B M D = 30^{0} .$ Tính khoảng cách từ O đến CD

$A . \frac{\sqrt{3}}{2} c m$

$B . \frac{5 \sqrt{2}}{3} c m$

$C . \frac{4 \sqrt{3}}{3} c m$

$D . \frac{\sqrt{3}}{4} c m$

Lời giải

Media VietJack

$M C = 4 c m, M D = 12 c m \Rightarrow C D = 16 c m$

Kẻ $O H ⊥ C D \Rightarrow C H = \frac{1}{2} C D = 8 c m$

Do đó $M H = C H - C M = 8 - 4 = 4 (c m)$

$Δ M O H$ có $∠ O H M = 30 ° \Rightarrow O H = \frac{1}{2} O M \Rightarrow O M = 2 O H$

Theo định lý Pytago ta có : $M H^{2} = O M^{2} - O H^{2} = 4 O H^{2} - O H^{2} = 3 O H^{2} \Rightarrow 3 O H^{2} = 16$

$\Rightarrow O H = \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} (c m)$

Chọn đáp án C

Câu 9/50

Cho đường tròn (O) và hai điểm A,B nằm trên đường tròn. Biết góc $∠ A O B = 55^{0} .$ Tính số đo cung nhỏ

$A . s d \overset{⏜}{A B} = 170^{0}$

$B . s d \overset{⏜}{A B} = 55^{0}$

$C . s d \overset{⏜}{A B} = 115^{0}$

$D . s d \overset{⏜}{A B} = 35^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hình vẽ. O là tâm đường tròn, biết $∠ M O N = 120^{0}, ∠ O P N = 20^{0} .$ Tính số đo $∠ O P M$

$A . ∠ O P M = 40^{0}$

$B . ∠ O P M = 50^{0}$

$C . ∠ O P M = 60^{0}$

$D . ∠ O P M = 55^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hình vẽ. Biết (O) là tâm đường tròn, hai dây $A C, B D$ cắt nhau tại E, $∠ A C B = 45^{0}, ∠ C A D = 30^{0}$ . Tính số đo $∠ A E B$

$A . ∠ A E B = 65^{0}$

$B . ∠ A E B = 75^{0}$

$C . ∠ A E B = 70^{0}$

$D . ∠ A E B = 80^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Kết quả phân tích đa thức $4 x^{2} + 1 - 4 x - y^{2}$ thành nhân tử là :

$A . (2 x + y - 1) (2 x - y - 1)$

$B . (2 x - y + 1) (2 x - y - 1)$

$C . (2 x - y - 1) (2 x + y + 1)$

$D . {(2 - y + 1)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Chia đa thức $2 x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 3$ cho đa thức $2 x^{2} - x + 3$ ta được kết quả :

$A . T h ư ơ n g l à x - 2, d ư l à - 2 x + 3$

$B . T h ư ơ n g l à x - 2, d ư l à 2 x + 3$

$C . T h ư ơ n g l à x + 2, d ư l à 2 x + 3$

$D . T h ư ơ n g l à x + 2, d ư l à 2 x - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Kết quả thu gọn biểu thức $T = x {(3 x + 2)}^{2} - (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 2 x (2 x + 1) (1 - 2 x)$ là

$A .12 x^{2} + 6 x + 1$

$B .12 x^{2} - 6 x + 1$

$C . - 12 x^{2} + 6 x + 1$

$D .12 x^{2} - 6 x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Hai phân thức nào sau đây không bằng nhau ?

$A . \frac{x^{2} - y^{2}}{2 x - 2 y}, \frac{x - y}{2}$

$B . \frac{x^{3} y^{2}}{x^{2}}, x y^{2}$

$C . \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1}, \frac{2 x + 2}{2}$

$D .1 - x; \frac{1 - x^{3}}{x^{2} + x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Kết quả rút gọn biểu thức $P = (\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x}{2 - x} - \frac{10 x - 12}{x^{2} - 4}) : \frac{2 x - 1}{x + 2} - 1$ là :

$A . \frac{x + 5}{2 x - 1}$

$B . \frac{x - 5}{2 x - 1}$

$C . \frac{x - 5}{- 2 x + 1}$

$D . \frac{x + 5}{- 2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Giá trị nguyên của để biểu thức $Q = (\frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} - 9} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 1}{9 - x^{2}}) : (\frac{2 x + 2}{x + 3} - 1)$ nhận giá trị nguyên là :

$A . x \in \{1; - 2; 4; 5; 7\}$

$B . x \in \{1; 2; 4; 5; 7\}$

$C . x \in \{\pm 1; 2; 4; 5; 7\}$

$D . x \in \{\pm 1; 2; 4; 5\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Từ phương trình $2 x (x - 1) = 2 x + 2 x^{2} - 1$ , bằng cách sử dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi ta có phương trình:

$A .4 x - 1 = 0$

$B . x - 1 = 2 x^{2} - 1$

$C .2 (x - 1) = 2 x^{2} - 1$

$D .2 x^{2} = 2 x + 2 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Số nghiệm của phương trình $x^{4} - x^{3} + 4 x^{2} - 2 x + 4 = 0$ là :

$A . H a i n g h i ệ m$

$B . m ộ t n g h i ệ m$

$C . v ô n g h i ệ m$

$D . b ố n n g h i ệ m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Bất phương trình $- 3 x + 9 \geq 0$ tương đương với bất phương trình nào sau đây ?

$A .2 x - 6 \leq 0$

$B .2 x - 6 \geq 0$

$C . - 2 x \geq 6$

$D . x \geq - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $Δ A B C$ vuông tại A đường cao AH .Có $H B = 4 c m, H C = 9 c m .$ Độ dài cạnh AC bằng: