Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 2)

Câu 1/50

Hàm số $y = - x^{2}$ nghịch biến khi :

$A . x < 0$

$B . x \in ℝ$

$C . x = 0$

$D . x > 0$

Lời giải

Hàm số $y = - x^{2}$ nghịch biến khi x>0 . Chọn đáp án D

Câu 2/50

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2} + x + 2$ là

$A . - \frac{1}{4}$

$B . \frac{4}{7}$

$C .2$

$D . \frac{7}{4}$

Lời giải

$x^{2} + x + 2 = x^{2} + 2. x . \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{7}{4} = {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{7}{4} \geq \frac{7}{4}$

Chọn đáp án D

Câu 3/50

Hai tiếp tuyến A,B tại của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $∠ A M B = 50^{0} .$ Tính số đo $∠ A O B$

$A . ∠ A O B = 110^{0}$

$B . ∠ A O B = 140^{0}$

$C . ∠ A O B = 130^{0}$

$D . ∠ A O B = 120^{0}$

Lời giải

Tứ giác AOBM có:

$∠ A + ∠ B + ∠ M + ∠ O = 360 ° h a y 90 ° + 90 ° + 50 ° + ∠ O = 360 ° \Rightarrow ∠ O = 130 °$

Chọn đáp án C

Câu 4/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

$A . y = 3 - 5 (2 + x)$

$B . y = \frac{2}{x} - 2$

$C . y = x^{2} + 1$

$D . y = 3 \sqrt{x} + 1$

Lời giải

hàm số bậc nhất có dạng $y = a x + b (a \neq 0)$

Chọn đáp án A

Câu 5/50

Cho $x + 4 y = 5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 x^{2} + 4 y^{2}$

$A . \min P = \frac{10}{17}$

$B . \min P = 8$

$C . \min P = 100$

$D . \min P = \frac{100}{17}$

Lời giải

$x + 4 y = 5 \Rightarrow x = 5 - 4 y$

$\begin{array}{l} P = 4 x^{2} + 4 y^{2} = 4 {(5 - 4 y)}^{2} + 4 y^{2} = 4 (25 - 40 y + 16 y^{2}) + 4 y^{2} \\ = 68 y^{2} - 160 y + 100 = {(y \sqrt{68})}^{2} - 2. y \sqrt{68} . \frac{40}{\sqrt{17}} + \frac{1600}{17} + \frac{100}{17} \\ = {(y \sqrt{68} - \frac{40}{\sqrt{17}})}^{2} + \frac{100}{17} \geq \frac{100}{17} \end{array}$

Chọn đáp án D

Câu 6/50

Xác định a biết đồ thị của hàm số (P) đi qua M(2;-1)

$A . a = 1$

$B . a = \frac{1}{4}$

$C . a = - \frac{1}{4}$

$D . a = 4$

Lời giải

hàm số $y = a x^{2}$ đi qua $M (2; - 1) \Rightarrow - 1 = a {.2}^{2} \Leftrightarrow a = \frac{- 1}{4} a$

Chọn đáp án C

Câu 7/50

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

$A . S = 3 \sqrt{3} (c m^{2})$

$B . S = 12 \sqrt{3} (c m^{2})$

$C . S = 6 (c m^{2})$

$D . S = \frac{3 \sqrt{3}}{4} (c m^{2})$

Lời giải

Media VietJack

$O A = O B = O C = 4 c m$

$Δ A B C$ đều nên AO cũng là đường trung tuyến $Δ A B C$

$\Rightarrow A H = \frac{3}{2} A O = \frac{3}{2} .4 = 6 (c m)$ mà $A H = \frac{\sqrt{3}}{2} A B \Rightarrow A B = 4 \sqrt{3}$

Chọn đáp án B

Câu 8/50

Giá trị biểu thức $P = \frac{2}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{2}{3 - 2 \sqrt{2}}$ bằng bao nhiêu ?

$A . - 12$

$B .12$

$C .8 \sqrt{2}$

$D . - 8 \sqrt{2}$

Lời giải

$P = \frac{2}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{2}{3 - 2 \sqrt{2}} = \frac{2 (3 - 2 \sqrt{2} + 3 + 2 \sqrt{2})}{3^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}} = 12$

Chọn đáp án B

Câu 9/50

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

$A . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x + y = - \frac{5}{2} \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x - y = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ \frac{1}{2} x + y = 3 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ \frac{1}{2} x + y = 3 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Trong hình, biết $∠ N P Q = 45^{0}, ∠ M Q P = 30^{0} .$ Số đo góc bằng bao nhiêu ?

$A {.65}^{0}$

$B {.60}^{0}$

$C {.75}^{0}$

$D {.70}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Nếu hai đường thẳng $y = - 3 x + 4 (d_{1})$ và $y = (m + 1) x + m (d_{2})$ song song với nhau thì bằng:

$A . m = 4$

$B . m = - 3$

$C . m = - 4$

$D . m = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Rút gọn biểu thức $A = \frac{y^{2}}{3 a b} \sqrt{\frac{9 a^{3} b^{4}}{x y^{3}}}$ với a,b,x,y là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

$A . A = b y \sqrt{\frac{a}{x}}$

$B . A = b y \sqrt{\frac{a}{x y}}$

$C . A = a y \sqrt{\frac{b}{x y}}$

$D . A = x \sqrt{\frac{a b}{x y}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong hình trên, biết AC là đường kính của (O) Góc $∠ A C B = 30^{0} .$ Số đo góc x bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.50}^{0}$

$C {.40}^{0}$

$D {.60}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho $α = 35^{0}, β = 55^{0} .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

$A . \sin α = \sin β$

$B . \sin α = \cos β$

$C . \tan α = \cot β$

$D . \cos α = \sin β$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $90 c m^{3}$ , Mặt đáy của hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài và diện tích là $15 c m^{2}$ . Kết quả nào sau đây đúng ?

$A . S_{t p} = 156 c m^{2}$

$B . S_{t p} = 102 c m^{2}$

$C . S_{x q} = 96 c m^{2}$

$D . S_{x q} = 72 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Gọi $x_{0}$ là nghiệm bé nhất của phương trình $|3 x - 4| = |4 x - 3|$ . Tìm $x_{0}$

$A . x_{0} = 1$

$B . x_{0} = - 1$

$C . x_{0} = 2$

$D . x_{0} = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay ?

$A . {(1 - \frac{x}{100})}^{4}$

$B .1 - \frac{x^{4}}{100}$

$C .1 - \frac{4 x}{100}$

$D .1 - {(\frac{x}{100})}^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Chọn câu sai. Với mọi số tự nhiên giá trị của biêur thức ${(n + 7)}^{2} - {(n - 5)}^{2}$ chia hết cho

$A .16$

$B .24$

$C .8$

$D .6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tìm $n \in ℕ$ , biết $2^{n + 2} + 2^{n} = 20.$ Kết quả là :

$A . n = 3$

$B . n = 4$

$C . n = 2$

$D . n = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tìm các số a,b,c biết $a : b : c = 4 : 7 : 9$ và $a + b - c = 10$ . Ta có kết quả:

$A . a = 20; b = 35; c = 45$

$B . a = 2; b = \frac{7}{2}; c = \frac{9}{2}$

$C . a = 12, b = 21, c = 27$

$D . a = 40, b = 70, c = 90$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 7 (có đáp án)

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) - Đề 1

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 6 (có đáp án)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=−x2 nghịch biến khi :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2+x+2 là

Hai tiếp tuyến A,B tại của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành ∠AMB=500. Tính số đo ∠AOB

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

Cho x+4y=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4x2+4y2

Xác định a biết đồ thị của hàm số (P) đi qua M(2;-1)

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

Giá trị biểu thức P=23+22+23−22 bằng bao nhiêu ?

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Trong hình, biết∠NPQ=450,∠MQP=300. Số đo góc bằng bao nhiêu ?

Nếu hai đường thẳng y=−3x+4d1 và y=m+1x+md2 song song với nhau thì bằng:

Rút gọn biểu thức A=y23ab9a3b4xy3 với a,b,x,y là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

Trong hình trên, biết AC là đường kính của (O) Góc ∠ACB=300. Số đo góc x bằng:

Cho α=350,β=550. Khẳng định nào sau đây sai ?

Hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 90cm3 , Mặt đáy của hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng bằng 35 chiều dài và diện tích là15cm2 . Kết quả nào sau đây đúng ?

Gọi x0 là nghiệm bé nhất của phương trình 3x−4=4x−3 . Tìm x0

Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay ?

Chọn câu sai. Với mọi số tự nhiên giá trị của biêur thứcn+72−n−52 chia hết cho

Tìmn∈ℕ , biết 2n+2+2n=20. Kết quả là :

Hàm số $y = - x^{2}$ nghịch biến khi :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2} + x + 2$ là

Hai tiếp tuyến A,B tại của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $∠ A M B = 50^{0} .$ Tính số đo $∠ A O B$

Cho $x + 4 y = 5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 x^{2} + 4 y^{2}$

Giá trị biểu thức $P = \frac{2}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{2}{3 - 2 \sqrt{2}}$ bằng bao nhiêu ?

Trong hình, biết $∠ N P Q = 45^{0}, ∠ M Q P = 30^{0} .$ Số đo góc bằng bao nhiêu ?

Nếu hai đường thẳng $y = - 3 x + 4 (d_{1})$ và $y = (m + 1) x + m (d_{2})$ song song với nhau thì bằng:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{y^{2}}{3 a b} \sqrt{\frac{9 a^{3} b^{4}}{x y^{3}}}$ với a,b,x,y là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

Trong hình trên, biết AC là đường kính của (O) Góc $∠ A C B = 30^{0} .$ Số đo góc x bằng:

Cho $α = 35^{0}, β = 55^{0} .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

Hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $90 c m^{3}$ , Mặt đáy của hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài và diện tích là $15 c m^{2}$ . Kết quả nào sau đây đúng ?

Gọi $x_{0}$ là nghiệm bé nhất của phương trình $|3 x - 4| = |4 x - 3|$ . Tìm $x_{0}$

Chọn câu sai. Với mọi số tự nhiên giá trị của biêur thức ${(n + 7)}^{2} - {(n - 5)}^{2}$ chia hết cho

Tìm $n \in ℕ$ , biết $2^{n + 2} + 2^{n} = 20.$ Kết quả là :

Tìm các số a,b,c biết $a : b : c = 4 : 7 : 9$ và $a + b - c = 10$ . Ta có kết quả: