Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 14)

Câu 1/50

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 3 \\ x - 3 y = 5 \end{cases} ?$

$A . (- 2; - 1)$

$B . (2; - 1)$

$C . (3; 1)$

$D . (2; 1)$

Lời giải

Ấn $M o d e - 5 - 1$ (giải hệ phương trình bậc nhất 1 ẩn ) được đáp án

Vậy chọn đáp án B

Câu 2/50

Tìm số tự nhiên $n (n \in ℕ *)$ biết rằng:

$A . n = 12$

$B . n = 14$

$C . n = 16$

$D . n = 18$

Lời giải

Số số hạng : $(2 n - 2) : 2 + 1 = n$ nên tổng $(2 n + 2) . n : 2 = n (n + 1)$

Ta có $(n + 1) n = 156 = 13.12 \Rightarrow n = 12$

Chọn đáp án A

Câu 3/50

Xác định tất cả các giá trị của để ba đường thẳng $y = \frac{\sqrt{6}}{4} k x + \sqrt{53}; y = (k - 1) x + \sqrt{53}; y = \sqrt{7} k^{2} x + \sqrt{53}$ đồng quy tại một điểm trên trục tung

$A . [\begin{array}{l} k = 1 \\ k = 4 \end{array}$

$B . [\begin{array}{l} k = 0 \\ k = 3 \end{array}$

$C . [\begin{array}{l} k = 1 \\ k = 2 \end{array}$

$D . k \in ℝ s a o c h o k \neq 0; k \neq 1$

Lời giải

Vì ba hàm số đều có $b = \sqrt{53}$ nên cả 3 đều cắt trục tung tại $(0; \sqrt{53})$ nẻn ta có hệ:

$\{\begin{cases} \sqrt{53} = \frac{\sqrt{6}}{4} k .0 + \sqrt{53} \\ \sqrt{53} = (k - 1) .0 + \sqrt{53} \\ \sqrt{53} = \sqrt{7} . k^{2} .0 + \sqrt{53} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 k = 0 \\ 0 k = 0 \\ 0 k = 0 \end{cases} \Rightarrow k \in ℝ / k \neq 1, k \neq 0$

Chọn đáp án D

Câu 4/50

Cho tam giác có $A B = 20 c m, B C = 12 c m, C A = 16 c m .$ Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

$A .8 π c m$

$B .13 π c m$

$C .20 π c m$

$D .16 π c m$

Lời giải

Media VietJack

Vì $A B^{2} = B C^{2} + A C^{2} \Rightarrow Δ A B C$ vuông tại C

Vẽ hình vuông $C H I K$ (với I là tâm đường tròn nội tiếp, $I H ⊥ B C, I K ⊥ A C)$

Ta có: $r = C H = \frac{C A + C B - A B}{2} = 4$ nên chu vi: $2 π .4 = 8 π$

Chọn đáp án A

Câu 5/50

Đường thẳng $y = (k + 1) x + 3$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Giá trị của là k:

$A . k = - 4$

$B . k = 4$

$C . k = 1$

$D . k = - 1$

Lời giải

$y = (k + 1) x + 3 (k \neq - 1) (d)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $1 \Rightarrow \{\begin{cases} x_{0} = 1 \\ y_{0} = 0 \end{cases} (*)$

Thay $(*)$ và $(d) \Rightarrow 0 = (k + 1) .1 + 3 \Leftrightarrow 0 = k + 1 + 3 \Leftrightarrow k = - 4 (t m)$

Chọn đáp án A

Câu 6/50

Biểu thức nào sau đây có dạng bình phương một hiệu

$A .1 - 2 x^{2} + 2 x^{4}$

$B . y^{2} - 2 y + 2$

$C .4 a^{2} - 4 a + 1$

$D .9 - 6 b + 3 b^{2}$

Lời giải

Ta thấy $4 a^{2} - 4 a + 1 = {(2 a - 1)}^{2}$ . Chọn đáp án C

Câu 7/50

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng $45 c m^{2} .$ Vẽ đường tròn $(O)$ nội tiếp tam giác $A B C .$ Bán kính của đường tròn đó bằng:

$A .6 c m$

$B .3 c m$

$C .8 c m$

$D .5 c m$

Lời giải

Media VietJack

Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp $Δ A B C$ . Ta có:

$\begin{array}{l} S_{A B C} = S_{A O B} + S_{A O C} + S_{B O C} \\ = \frac{1}{2} A B . r + \frac{1}{2} A C . r + \frac{1}{2} B C . r = \frac{1}{2} (A B + B C + C A) r = \frac{1}{2} P_{A B C} . r (P : c h u v i) \\ \Leftrightarrow 45 = \frac{1}{2} .30. r \Leftrightarrow r = 3 c m \end{array}$

Chon đáp án B

Câu 8/50

Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?

$A .6 c m, 8 c m, 10 c m$

$B .2 c m, 3 c m, 5 c m$

$C .6 c m, 9 c m, 14 c m$

$D .4 c m, 9 c m, 12 c m$

Lời giải

Ta xét $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ với a là cạnh lớn nhất (định lý Pytago đảo)

Được : $10^{2} = 100 = 6^{2} + 8^{2}$

Chọn đáp án A

Câu 9/50

Kết quả của phép tính $\sqrt{{(1 - \sqrt{7})}^{2}}$ là :

$A .1 - \sqrt{7}$

$B .1 + \sqrt{7}$

$C . \sqrt{7} - 1$

$D . - 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Một dây AB của đường tròn (O) có độ dài 12cm .Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 8cm .Bán kính của đường tròn đó bằng:

$A .2 d m$

$B .10 d m$

$C .1 d m$

$D .2 c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 9 c m, A C = 12 c m .$ Đường cao AH có độ dài là :

$A . A H = 7, 2 c m$

$B . A H = 3, 6 c m$

$C . A H = 6, 5 c m$

$D . A H = 2, 4 c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Phương trình $\frac{2 x - 1}{x - 1} + \frac{x}{(x - 1) (x - 2)} = \frac{6 x - 2}{x - 2}$ có nghiệm là :

$A . [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}$

$B . x = 0$

$C . x = 1$

$D . x = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho tam giác ABC biết $A B = 9 c m, A C = 1 c m, B C = a (c m)$ với $a \in ℕ .$ Khi đó giá trị của a là :

$A . a = 9$

$B . a = 5$

$C . a = 10$

$D . a = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Giá trị x nguyên thỏa mãn ${(- \frac{3}{4})}^{3 x - 1} = \frac{256}{81}$

$A . x = - 2$

$B . x = 1$

$C . x = - 1$

$D . x = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Hai số x và y thỏa mãn $7 x = 3 y; x - y = 16$ là :

$A . x = - 12, y = - 28$

$B . x = 12, y = 28$

$C . x = - 2, y = - 28$

$D . x = - 12, y = - 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Đồ thị hàm số $y = a x + b$ đi qua điểm $M (1; \sqrt{3} + 5)$ và song song với đường thẳng $y = \sqrt{3} x$ là :

$A . y = - \sqrt{3} x + 5$

$B . y = \sqrt{3} x + 1$

$C . y = x + \sqrt{3} + 5$

$D . y = \sqrt{3} x + 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho tam giác $A B C, A D$ là phân giác trong của góc $B A C .$ Vẽ $D E / / A B (E \in A C) .$ Biết $A B = 4 c m, A C = 6 c m .$ Tính DE

$A . D E = \frac{2}{3} c m$

$B . D E = 2 c m$

$C . D E = 2, 4 c m$

$D . D E = 1, 5 c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Đồ thị hàm số $y = a x (a < 0)$ nằm trong những góc phần tư :

$A . (I I), (I I I)$

$B . (I), (I V)$

$C . (I I), (I V)$

$D . (I), (I I I)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Khẳng định nào sau đây là sai ?

$A . \sin 45^{0} = \cos 45^{0}$

$B . \sin 20^{0} = \sin 70^{0}$

$C . \sin 30^{0} = \frac{1}{2}$

$D . \tan 45^{0} = \cot 45^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tích của $2009.2010$ có bao nhiêu ước ?

$A .75$

$B .90$

$C .96$

$D .81$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý