$\{\begin{cases} x - y = 5 \\ 3 x + 2 y = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 5 \\ 3. (y + 5) + 2 y = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 5 \\ 3 y + 15 + 2 y = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 5 \\ 5 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{3}{5} \\ x = 5 + \frac{3}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{28}{5} \\ y = \frac{3}{5} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x {}_{0}; y_{0}) = (\frac{28}{5}; \frac{3}{5}) \Rightarrow x_{0} . y_{0} = \frac{84}{25}$

Câu 2

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases}$ có nghiệm (x, y). Tích $x^{2} . y$ là?

A. 7000

B. 490

C. 70

D. 700

Lời giải

Đáp án D

Ta có

$\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 3 \\ 3 (y + 3) - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 3 \\ y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 7 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 7)

Do đó: $x^{2} y = 10^{2} . 7 = 700$

Câu 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 7 y = 8 \\ 1 - x + 3 y = 21 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{7}{4}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có

$\{\begin{cases} 2 x - 7 y = 8 \\ 1 - x + 3 y = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ 10. (\frac{8 + 7 y}{2}) + 3 y = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ 40 + 35 y + 3 y = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ 38 y = - 19 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ y = - \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - \frac{1}{2} \\ x = \frac{9}{4} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{9}{4}; - \frac{1}{2}) \Rightarrow x + y = \frac{7}{4}$

Câu 4

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ 4 x + y = 2 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

A. $\frac{5}{9}$

B. $- \frac{5}{19}$

C. $\frac{5}{19}$

D. $- \frac{5}{9}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có

$\{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ 4 x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x - 3 (2 - 4 x) = 5 \\ y = 2 - 4 x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{11}{19} \\ y = 2 - 4. \frac{11}{19} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{11}{19} \\ y = - \frac{6}{19} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{11}{19}; - \frac{6}{19}) \Rightarrow x + y = \frac{5}{19}$

Câu 5

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - x - \sqrt{2} y = \sqrt{3} \\ \sqrt{2} x + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Đáp án D

Ta có $\{\begin{cases} - x - \sqrt{2} y = \sqrt{3} \\ \sqrt{2} x + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \sqrt{2} y - \sqrt{3} \\ \sqrt{2} (- \sqrt{2} y - \sqrt{3}) + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \sqrt{2} y - \sqrt{3} \\ - 2 y - \sqrt{6} + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \sqrt{2} y - \sqrt{3} \\ - \sqrt{6} = - \sqrt{6} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = - \sqrt{2} y - \sqrt{3} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Câu 6

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

A. $a = \frac{7}{2}; b = \frac{- 11}{2}$

B. $a = \frac{- 7}{2}; b = \frac{- 11}{2}$

C. $a = \frac{7}{2}; b = \frac{11}{2}$

D. $a = \frac{- 7}{2}; b = \frac{11}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

A. $a = - \frac{1}{2}; b = 2$

B. $a = \frac{1}{2}; b = 2$

C. $a = 2; b = - \frac{1}{2}$

D. $a = - \frac{1}{2}; b = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y = 12 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 12 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là?

A. $(x; y) = (\frac{15}{4}; - \frac{3}{8})$

B. $(x; y) = (- \frac{15}{4}; - \frac{3}{8})$

C. $(x; y) = (\frac{15}{4}; \frac{3}{4})$

D. $(x; y) = (\frac{15}{4}; - \frac{3}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

377 Đánh giá

50%

40%

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

22 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho hệ phương trình x−y=53x+2y=18 có nghiệm (x0; y0). Tích x0.y0 là?

Cho hệ phương trình x−y=33x−4y=2có nghiệm (x, y). Tích x2. y là?

Cho hệ phương trình 2x−7y=81−x+3y=21có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Cho hệ phương trình 7x−3y=54x+y=2có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Số nghiệm của hệ phương trình −x−2y=32x+2y=−6là?

Hệ phương trình x2−y3=1x+y3=2 có bao nhiêu nghiệm?

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

Cho hệ phương trình x−2y=122x+3y=3. Số nghiệm của hệ phương trình là?

Cho hệ phương trình 3x−2y=12x+2y=3. Nghiệm của hệ phương trình là?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 5 \\ 3 x + 2 y = 18 \end{cases}$ có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ . Tích $x_{0} . y_{0}$ là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases}$ có nghiệm (x, y). Tích $x^{2} . y$ là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 7 y = 8 \\ 1 - x + 3 y = 21 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ 4 x + y = 2 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - x - \sqrt{2} y = \sqrt{3} \\ \sqrt{2} x + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases}$ là?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y = 12 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 12 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là?