10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án (Thông hiểu)

40 người thi tuần này 4.6 2.9 K lượt thi 10 câu hỏi 20 phút

Câu 1/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

A. x – y = −1

B. x – y = 1

C. x – y = 0

D. x – y = 2

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 12 x + 3 y = 27 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 2 x - 3 y + 12 x + 3 y = 1 + 27 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 14 x = 28 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)

$\Rightarrow$ x – y = 2 – 1 = 1

Câu 2/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

A. x + y = −1

B. x + y = 1

C. x + y = 0

D. x + y = 2

Lời giải

Đáp án A

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 6 y = - 4 \\ 9 x - 6 y = - 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 x = - 13 \\ 2 x + 3 y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 0 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (−1; 0)

$\Rightarrow$ x – y = −1 – 0 = −1

Câu 3/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $x + 3 \sqrt{3} y$

A. $3 \sqrt{2} + 2$

B. $- 3 \sqrt{2} - 2$

C. $2 \sqrt{2} - 2$

D. $3 \sqrt{2} - 2$

Lời giải

Đáp án D

Ta có

$\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x \sqrt{2} + y \sqrt{6} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ (\sqrt{6} + \sqrt{3}) y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ y = \frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} \\ x \sqrt{2} - \sqrt{3} . \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} \\ x = 1 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3})$

Câu 4/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x \sqrt{3} + y = 2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $6 x + 3 \sqrt{3} y$

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{6}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\sqrt{6}$

Lời giải

Đáp án C

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với $\sqrt{2}$ rồi cộng từng vế của hai phương trình

$\{\begin{cases} 5 x \sqrt{3} + y = 2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x \sqrt{6} + y \sqrt{2} = 4 \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x \sqrt{6} = 6 \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{\sqrt{6}} \\ \frac{1}{\sqrt{6}} . \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{\sqrt{6}} \\ y = - \frac{1}{\sqrt{2}} \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{\sqrt{6}}{6}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

$\Rightarrow 6 x + 3 \sqrt{3} y = 6. \frac{\sqrt{6}}{6} + 3. \sqrt{3} . (- \frac{\sqrt{2}}{2}) = \sqrt{6} - \frac{3}{2} \sqrt{6} = - \frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu 5/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

A. 2

B. 0

C. −2

D. 1

Lời giải

Đáp án B

ĐK: x $\geq$ 0; y $\geq$ 0

Ta có

$\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 4 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y} = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 \sqrt{y} = 0 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \sqrt{y} = 0 \\ 2 \sqrt{x} = 2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 0 \\ x = 1 \end{cases}$ (Thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0) $\Rightarrow$ x.y = 0

Câu 6/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 3 \sqrt{x} + 0, 5 \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

A. 225

B. 0

C. 125

D. 15

Lời giải

Đáp án A

ĐK: x $\geq$ 0; y $\geq$ 0

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

$\{\begin{cases} 0, 3 \sqrt{x} + 0, 5 \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1, 5 \sqrt{x} + 2, 5 \sqrt{y} = 15 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4, 5 \sqrt{y} = 13, 5 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2.3 = 1, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 9 \\ 1, 5 \sqrt{x} = 7, 5 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 9 \\ \sqrt{x} = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 9 \\ x = 25 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (25; 9)

$\Rightarrow$ xy = 25.9 = 225

Câu 7/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{x}{y}$

A. 2

B. −2

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + \frac{1}{y} = 2 \\ 2 x - \frac{3}{y} = 1 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{5 x}{y}$

A. $\frac{35}{3}$

B. $\frac{21}{5}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{21}{25}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x - 3 y = - 24 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

A. $(x; y) = (- \frac{3}{2}; 4)$

B. $(x; y) = (4; - \frac{3}{2})$

C. $(x; y) = (- \frac{3}{2}; - 4)$

D. (x; y) = (−2; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

A. (x; y) = (−2; −3)

B. (x; y) = (−3; −2)

C. (x; y) = (−2; 3)

D. (x; y) = (3; −2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho hệ phương trình 2x−3y=14x+y=9. Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

Cho hệ phương trình 2x+3y=−23x−2y=−3. Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

Cho hệ phương trình x2−y3=1x+y3=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x+33 y

Cho hệ phương trình 5x3+y=22x6−y2=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 6x+33y

Cho hệ phương trình 4x−3y=42x+y=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình 0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình 2x+y=31x−2y=4. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính xy

Cho hệ phương trình x+1y=22x−3y=1. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 5xy

Cho hệ phương trình 8x+7y=168x−3y=−24. Nghiệm của hệ phương trình là:

Cho hệ phương trình 4x+3y=62x+y=4. Nghiệm của hệ phương trình là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $x + 3 \sqrt{3} y$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x \sqrt{3} + y = 2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $6 x + 3 \sqrt{3} y$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 3 \sqrt{x} + 0, 5 \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{x}{y}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + \frac{1}{y} = 2 \\ 2 x - \frac{3}{y} = 1 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{5 x}{y}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x - 3 y = - 24 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là: