Cho hệ phương trình 0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y A. 225 B. 0 C. 125 D. 15

Đáp án AĐK: x ≥ 0; y ≥ 0Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ từng vế của hai phương trình:0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5⇔1,5x+2,5y=151,5x−2y=1,5⇔4,5y=13,51,5x−2y=1,5⇔y=31,5x−2y=1,5⇔y=31,5x−2.3=1,5⇔y=91,5x=7,5⇔y=9x=5⇔y=9x=25 (thỏa mãn)Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (25; 9)⇒ xy = 25.9 = 225

Câu hỏi:

01/04/2021 889

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 3 \sqrt{x} + 0, 5 \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

A. 225

B. 0

C. 125

D. 15

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

ĐK: x $\geq$ 0; y $\geq$ 0

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

$\{\begin{cases} 0, 3 \sqrt{x} + 0, 5 \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1, 5 \sqrt{x} + 2, 5 \sqrt{y} = 15 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4, 5 \sqrt{y} = 13, 5 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2.3 = 1, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 9 \\ 1, 5 \sqrt{x} = 7, 5 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 9 \\ \sqrt{x} = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 9 \\ x = 25 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (25; 9)

$\Rightarrow$ xy = 25.9 = 225

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x \sqrt{3} + y = 2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $6 x + 3 \sqrt{3} y$

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{6}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\sqrt{6}$

Lời giải

Đáp án C

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với $\sqrt{2}$ rồi cộng từng vế của hai phương trình

$\{\begin{cases} 5 x \sqrt{3} + y = 2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x \sqrt{6} + y \sqrt{2} = 4 \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x \sqrt{6} = 6 \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{\sqrt{6}} \\ \frac{1}{\sqrt{6}} . \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{\sqrt{6}} \\ y = - \frac{1}{\sqrt{2}} \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{\sqrt{6}}{6}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

$\Rightarrow 6 x + 3 \sqrt{3} y = 6. \frac{\sqrt{6}}{6} + 3. \sqrt{3} . (- \frac{\sqrt{2}}{2}) = \sqrt{6} - \frac{3}{2} \sqrt{6} = - \frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu 2

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

A. x – y = −1

B. x – y = 1

C. x – y = 0

D. x – y = 2

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 12 x + 3 y = 27 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 2 x - 3 y + 12 x + 3 y = 1 + 27 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 14 x = 28 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)

$\Rightarrow$ x – y = 2 – 1 = 1

Câu 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{x}{y}$

A. 2

B. −2

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

A. x + y = −1

B. x + y = 1

C. x + y = 0

D. x + y = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

A. (x; y) = (−2; −3)

B. (x; y) = (−3; −2)

C. (x; y) = (−2; 3)

D. (x; y) = (3; −2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x - 3 y = - 24 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

A. $(x; y) = (- \frac{3}{2}; 4)$

B. $(x; y) = (4; - \frac{3}{2})$

C. $(x; y) = (- \frac{3}{2}; - 4)$

D. (x; y) = (−2; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình 0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình 5x3+y=22x6−y2=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 6x+33y

Cho hệ phương trình 2x−3y=14x+y=9. Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

Cho hệ phương trình 2x+y=31x−2y=4. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính xy

Cho hệ phương trình 2x+3y=−23x−2y=−3. Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

Cho hệ phương trình 4x+3y=62x+y=4. Nghiệm của hệ phương trình là:

Cho hệ phương trình 8x+7y=168x−3y=−24. Nghiệm của hệ phương trình là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 3 \sqrt{x} + 0, 5 \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x \sqrt{3} + y = 2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $6 x + 3 \sqrt{3} y$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{x}{y}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x - 3 y = - 24 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là: