10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

35 người thi tuần này 5.0 3.6 K lượt thi 10 câu hỏi 10 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

569 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.3 K lượt thi 53 câu hỏi

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

101 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

78 người thi tuần này

Bài tập Tình diện tích mặt ngoài, thể tích của hình hỗn hợp có liên quan hình cầu lớp 9 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

112 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 16

3.9 K lượt thi 121 câu hỏi

117 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

104 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 14

3.9 K lượt thi 104 câu hỏi

184 người thi tuần này

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có lời giải)

654 lượt thi 25 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức b = 2b'; $△$ ' = ${b'}^{2}$ - ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

A. $△$ ' > 0

B. $△$ ' = 0

C. $△$ ' $\geq$ 0

D. $△$ ' $\leq$ 0

Lời giải

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = $b'^{2}$ - ac:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_{1}$ = $x_{2}$ = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1, 2}$ = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2/10

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức b = 2b'; $△$ ' = ${b'}^{2}$ - ac. Nếu $△$ ' = 0 thì:

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Phương trình có nghiệm kép $x_{1}$ = $x_{2}$ = $\frac{- b'}{a}$

D. Phương trình có nghiệm kép $x_{1}$ = $x_{2}$ = $\frac{- b'}{2 a}$

Lời giải

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = $b'^{2}$ - ac:

Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_{1}$ = $x_{2}$ = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 3/10

Tính $△$ ' và tìm số nghiệm của phương trình 7 $x^{2}$ - 12x + 4 = 0

A. $△$ ' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $△$ ' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. $△$ ' = 8 và phương trình có nghiệm kép

D. $△$ ' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Đáp án B

Phương trình $7 x^{2} - 12 x + 4 = 0$ có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:

$Δ' = (b')^{2} - a c = (- 6)^{2} - 4.7 = 8 > 0$

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 4/10

Tìm m để phương trình 2m $x^{2}$ - (2m + 1)x - 3 = 0 có nghiệm là x = 2

A. $m = \frac{- 5}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{5}{4}$

D. $m = \frac{- 1}{4}$

Lời giải

Đáp án C

Tìm m để phương trình 2mx^2 - (2m + 1)x - 3 = 0 có nghiệm là x = 2 A. m= -5/ 4 B. m= 1/ 4 (ảnh 1)

Câu 5/10

Tính $∆'$ và tìm nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 \sqrt{11} x + 3 = 0$

A. $△$ ' = 5 và phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = x_{2} = \frac{\sqrt{11}}{2}$

B. $△$ ' = 5 và phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = \frac{- 2 \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- 2 \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

C. $△$ ' = $\sqrt{5}$ và phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = \sqrt{11} + \sqrt{5}; x_{2} = \sqrt{11} - \sqrt{5}$

D. $△$ ' = 5 và phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = \frac{- \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Đáp án D

Tính delta' và tìm nghiệm của phương trình 2x^2 + 2 căn 11 x +3 delta' = 5 và phương trình có 2 nghiệm (ảnh 1)

Câu 6/10

Tìm nghiệm dương của phương trình: $x^{2}$ - 8x + 10 = 0

A. $4 + \sqrt{6}$

B. $\frac{4 + \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{4 - \sqrt{6}}{2}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Đáp án D

Ta có: a = 1; b = - 8 nên b’ = -4; c = 10.

$△$ ' = ${(- 4)}^{2}$ - 1.10 = 16 - 10 = 6

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là;

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy cả hai nghiệm trên đều là nghiệm dương của phương trình đã cho.

Câu 7/10

Cho phương trình 2 $x^{2}$ - 10x + m + 1 = 0; ( m là tham số). Tìm m để biệt thức $△$ ' = 11

A. m = 3

B. m = 6

C. m = -3

D. m = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho phương trình 2 $x^{2}$ – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình trên vô nghiệm?

A. m < 3

B. m > - 3

C. m > 2

D. m < -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho hai phương trình $x^{2}$ – 4x + 4= 0 và $x^{2}$ + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai phương trình trên có nghiệm chung?

A. m = 2 hoặc m = -1

B. m = 1 hoặc m = 2

C. m = -1

D. m = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho phương trình $- 8 x^{2} + 100 x + 40 m = 0$ . Tìm m để phương trình chỉ có một nghiệm.

A. $m = \frac{16}{125}$

B. $m = - \frac{125}{16}$

C. $m = 0$

D. Không tìm được giá trị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức b = 2b'; $△$ ' = ${b'}^{2}$ - ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức b = 2b'; $△$ ' = ${b'}^{2}$ - ac. Nếu $△$ ' = 0 thì:

Tính $△$ ' và tìm số nghiệm của phương trình 7 $x^{2}$ - 12x + 4 = 0

Tìm m để phương trình 2m $x^{2}$ - (2m + 1)x - 3 = 0 có nghiệm là x = 2

Tính $∆'$ và tìm nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 \sqrt{11} x + 3 = 0$

Tìm nghiệm dương của phương trình: $x^{2}$ - 8x + 10 = 0

Cho phương trình 2 $x^{2}$ - 10x + m + 1 = 0; ( m là tham số). Tìm m để biệt thức $△$ ' = 11

Cho phương trình 2 $x^{2}$ – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình trên vô nghiệm?

Cho hai phương trình $x^{2}$ – 4x + 4= 0 và $x^{2}$ + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai phương trình trên có nghiệm chung?