38 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (Phần 2)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức:

HA² = HB.HC

Đáp án cần chọn là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA² = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”

Đáp án cần chọn là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

$A{C}^2=CH.BC$; $A{B}^2=BH.BC$; AB.AC = BC.AH và $\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}$

Nhận thấy phương án D: $A{H}^2=\frac{A{B}^2+A{C}^2}{A{B}^2.A{C}^2}$ là sai

Đáp án cần chọn là: D

Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai

Đáp án cần chọn là: C

Theo định lý Py-ta-go ta có: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2\iff B{C}^2=100\iff BC=10$

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

$A{B}^2=BH.BC$$\Rightarrow BH=\frac{A{B}^2}{BC}$ hay x = 3,6

=> CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4

Đáp án cần chọn là: A

Theo định lý Py-ta-go ta có $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2\iff B{C}^2=25\iff BC=5$

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

$A{B}^2=BH.BC$$\Rightarrow BH=\frac{A{B}^2}{BC}$ hay x = 1,8

=> CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 hay y = 3,2

Vậy x = 1,8; y = 3,2

Đáp án cần chọn là: B

Theo định lý Py-ta-go ta có $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2\iff B{C}^2=74\iff BC=\sqrt{74}$

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

BC.AH = AB.AC <=> AH = $\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.7}{\sqrt{74}}=\frac{35\sqrt{74}}{74}$

Vậy $x=\frac{35\sqrt{74}}{74};y=\sqrt{74}$

Đáp án cần chọn là: A

Theo định lý Py-ta-go ta có $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2\iff B{C}^2=169\iff BC=13$

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

BC.AH = AB.AC <=> AH = $\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}$

Vậy $x=\frac{60}{13}$ ; y = 13

Đáp án cần chọn là: D