38 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (Phần 2)

84 người thi tuần này 4.6 5 K lượt thi 38 câu hỏi 40 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 9 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. AH² = AB. AC

B. AH² = BH.CH

C. AH² = AB.BH

D. AH² = CH.BC

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức:

HA² = HB.HC

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2/38

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA² = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A. AB² = BH.BC

B. AC² = CH.BC

C. AB.AC = AH.BC

D. $A H^{2} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}}$

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

$A C^{2} = C H . B C$ ; $A B^{2} = B H . B C$ ; AB.AC = BC.AH và $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Nhận thấy phương án D: $A H^{2} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}}$ là sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $b^{2} = b' . a$

B. $\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{c^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$

C. a.h = b'.c

D. $h^{2} = b' . c'$

Lời giải

Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5/38

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2,8; y = 7,2

Lời giải

Theo định lý Py-ta-go ta có: $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Leftrightarrow B C^{2} = 100 \Leftrightarrow B C = 10$

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

$A B^{2} = B H . B C$ $\Rightarrow B H = \frac{A B^{2}}{B C}$ hay x = 3,6

=> CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6/38

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,2; y = 1,8

B. x = 1,8; y = 3,2

C. x = 2; y = 3

D. x = 3; y = 2

Lời giải

Theo định lý Py-ta-go ta có $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Leftrightarrow B C^{2} = 25 \Leftrightarrow B C = 5$

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

$A B^{2} = B H . B C$ $\Rightarrow B H = \frac{A B^{2}}{B C}$ hay x = 1,8

=> CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 hay y = 3,2

Vậy x = 1,8; y = 3,2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7/38

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. $x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; y = \sqrt{74}$

B. $y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; x = \sqrt{74}$

C. c = 4; y = 6

D. x = 2,8; y = 7,2

Lời giải

Tính x, y trong hình vẽ sau: x=(35 căn74) / 74; y căn 74 B. y= (35 căn74) / 74; x= căn 74 (ảnh 2)

Theo định lý Py-ta-go ta có $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Leftrightarrow B C^{2} = 74 \Leftrightarrow B C = \sqrt{74}$

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

BC.AH = AB.AC <=> AH = $\frac{A B . A C}{B C} = \frac{5.7}{\sqrt{74}} = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Vậy $x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; y = \sqrt{74}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

A. x = 4; y = $\sqrt{119}$

B. $y = \frac{60}{13}$ ; x = 13

C. x = 4; y = 13

D. $x = \frac{60}{13}$ ; y = 13

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12 Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y (ảnh 1)

Theo định lý Py-ta-go ta có $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Leftrightarrow B C^{2} = 169 \Leftrightarrow B C = 13$

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

BC.AH = AB.AC <=> AH = $\frac{A B . A C}{B C} = \frac{5.12}{13} = \frac{60}{13}$

Vậy $x = \frac{60}{13}$ ; y = 13

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

A. BH = 5,4

B. BH = 4,4

C. BH = 5,2

D. BH = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = $\sqrt{41}$ cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

A. CH $\approx$ 2,5

B. CH $\approx$ 4

C. CH $\approx$ 3,8

D. CH $\approx$ 3,9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Tìm x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 7,2; y = 11,8

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8

D. x = 7,2; y = 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Tìm x, y trong hình vẽ sau:

A. x= 6,5; y = 9,5

B. x = 6,25; y = 9,75

C. x = 9,25; y = 6,75

D. x = 6; y = 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. x $\approx$ 8,81

B. x $\approx$ 8,82

C. x $\approx$ 8,83

D. x $\approx$ 8,80

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Tính x trong hình vẽ sau:

A. x = 14

B. x = 13

C. x = 12

D. x = $\sqrt{145}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 8

B. CH = 6

C. CH = 10

D. CH = 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 96

B. CH = 49

C. CH = 98

D. CH = 89

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, $\frac{H B}{H C} = \frac{1}{4}$ . Tính chu vi tam giác ABC

A. 5 $\sqrt{5}$ + 8 cm

B. 6 $\sqrt{5}$ + 12 cm

C. 4 $\sqrt{5}$ + 8 cm

D. 6 $\sqrt{5}$ + 10 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. BH = 18cm; HC = 98cm

B. BH = 24cml HC = 72cm

C. BH = 20cm; HB = 78cm

D. BH = 28cm; HC = 82cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 2 $\sqrt{5}$ ; y = $\sqrt{5}$

B. x = $\sqrt{5}$ ; y = 3 $\sqrt{5}$

C. x = $\sqrt{5}$ ; y = 2 $\sqrt{5}$

D. x = 2 $\sqrt{5}$ ; y = 2 $\sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = $\sqrt{14}$ ; y = $\sqrt{35}$

B. $x = \sqrt{35}$ ; y = $\sqrt{14}$

C. x = $\sqrt{24}$ ; y = 3 $\sqrt{5}$

D. x = $\sqrt{6}$ ; y = $\sqrt{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán