Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = 41cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. A. CH ≈ 2,5 B. CH ≈ 4 C. CH ≈ 3,8 D. CH ≈ 3...

Ta có AB : AC = 4 : 5 ⇔AB4=AC5⇒AB216=AC225=AB2+AC216+25=4141=1 (Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2+AC2=BC2⇔AB2+AC2=(41)2=41) Nên AB216=1⇒AB2=16⇒AB = 4; AC225=1⇒AC = 5 Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: AC2=CH.BC⇒CH=AC2BC=2541≈3,9 Vậy CH ≈ 3,9 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

19/08/2022 5,077

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = $\sqrt{41}$ cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

A. CH $\approx$ 2,5

B. CH $\approx$ 4

C. CH $\approx$ 3,8

D. CH $\approx$ 3,9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 38 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (Phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC =căn 41 cm. (ảnh 1)

Ta có AB : AC = 4 : 5 $\Leftrightarrow \frac{A B}{4} = \frac{A C}{5} \Rightarrow \frac{A B^{2}}{16} = \frac{A C^{2}}{25}$ $= \frac{A B^{2} + A C^{2}}{16 + 25} = \frac{41}{41} = 1$

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \Leftrightarrow A B^{2} + A C^{2} = {(\sqrt{41})}^{2} = 41$ )

Nên $\frac{A B^{2}}{16} = 1 \Rightarrow$ $A B^{2} = 16 \Rightarrow$ AB = 4; $\frac{A C^{2}}{25} = 1 \Rightarrow$ AC = 5

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

$A C^{2} = C H . B C$ $\Rightarrow C H = \frac{A C^{2}}{B C} = \frac{25}{\sqrt{41}} \approx 3, 9$

Vậy CH $\approx$ 3,9

Đáp án cần chọn là: D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 9 Văn

148 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Nguyễn Dữ (có đáp án)

12 câu 3.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Toán

1,464 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án - phần 1)

15 câu 22.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Hóa học

57 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 9 Bài 24 (có đáp án): Ôn tập học kì 1

12 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tiếng Anh

1,113 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Khoa học tự nhiên

184 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tái bản DNA và phiên mã tạo RNA lớp 9 (có đáp án)

14 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Lịch sử

205 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 9 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Giáo dục công dân

179 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

15 câu 1.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tin học

126 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Tin học 9 năm 2025-2026 THCS Quế Thuận (Đà Nẵng) có đáp án

18 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

A. 150 $c m^{2}$

B. 300 $c m^{2}$

C. 125 $c m^{2}$

D. 200 $c m^{2}$

Lời giải

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (ảnh 1)

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE // AC, AC $⊥$ BD nên BE $⊥$ BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH, ta có: $B H^{2} + H D^{2} = B D^{2}$

$12^{2} + H D^{2} = 15^{2} \Rightarrow H D^{2} = 81$ => HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông tại B:

$B D^{2} = D E . D H \Rightarrow 15^{2} = D E . 9 \Rightarrow D E = 25 c m$

Ta có: AB = CE nên AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do đó $S_{A B C D}$ =(AB+CD).BH:2 = 25.12 : 2 = 150( $c m^{2}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA² = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

A. AC = 6,5 (cm); BC = 12 (cm)

B. AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)

C. AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)

D. AC = 8,5 (cm); BC = 14,5 (cm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. BH = 18cm; HC = 98cm

B. BH = 24cml HC = 72cm

C. BH = 20cm; HB = 78cm

D. BH = 28cm; HC = 82cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài BC, biết BC < 20

A. BC = 15cm

B. BC = 16cm

C. BC = 14cm

D. BC = 17cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $∆$ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là:

A. HM = $\frac{7}{10}$ cm

B. HM = $\frac{9}{5}$ cm

C. HM = $\frac{43}{10}$ cm

D. HM = $\frac{5}{2}$ cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A. AB² = BH.BC

B. AC² = CH.BC

C. AB.AC = AH.BC

D. $A H^{2} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = $\sqrt{41}$ cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.