Câu hỏi:

19/08/2022 20,702

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

A. 150 $c m^{2}$

B. 300 $c m^{2}$

C. 125 $c m^{2}$

D. 200 $c m^{2}$

Câu hỏi trong đề: 38 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (ảnh 1)

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE // AC, AC $⊥$ BD nên BE $⊥$ BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH, ta có: $B H^{2} + H D^{2} = B D^{2}$

$12^{2} + H D^{2} = 15^{2} \Rightarrow H D^{2} = 81$ => HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông tại B:

$B D^{2} = D E . D H \Rightarrow 15^{2} = D E . 9 \Rightarrow D E = 25 c m$

Ta có: AB = CE nên AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do đó $S_{A B C D}$ =(AB+CD).BH:2 = 25.12 : 2 = 150( $c m^{2}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Lê Đông

tại sao ab=ce vậy

1 năm trước
Trả lời

Nguyễn Minh Trí

siuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

2 năm trước
Trả lời

Nguyễn Minh Trí

tại sao lại BD^2=DH.DE

2 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

A. AC = 6,5 (cm); BC = 12 (cm)

B. AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)

C. AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)

D. AC = 8,5 (cm); BC = 14,5 (cm)

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H. Ta có:

Trong tam giác vuông ABC vuông tại A có AH là đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC (ảnh 3)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:

Vậy AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. BH = 18cm; HC = 98cm

B. BH = 24cml HC = 72cm

C. BH = 20cm; HB = 78cm

D. BH = 28cm; HC = 82cm

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC=3/7 , đường cao AH = 42cm Tính BH, HC (ảnh 1)

Ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7} \Rightarrow A B = \frac{3}{7} A C$

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{42^{2}} = \frac{49}{9 A C^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{42^{2}} = \frac{58}{9 A C^{2}}$ $\Leftrightarrow A C^{2} = 11368$

AC = $14 \sqrt{58}$ (cm), AB = $\frac{3}{7} . 14 \sqrt{58}$ = $6 \sqrt{58}$ (cm)

Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có: $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

$\Leftrightarrow B C^{2} = {(6 \sqrt{58})}^{2} + {(14 \sqrt{58})}^{2}$ $\Leftrightarrow B C^{2} = 13456 \Rightarrow B C = 116 c m$

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC=3/7 , đường cao AH = 42cm Tính BH, HC (ảnh 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A. AB² = BH.BC

B. AC² = CH.BC

C. AB.AC = AH.BC

D. $A H^{2} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $∆$ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là:

A. HM = $\frac{7}{10}$ cm

B. HM = $\frac{9}{5}$ cm

C. HM = $\frac{43}{10}$ cm

D. HM = $\frac{5}{2}$ cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.

A. BC = 10 cm

B. BC = 10 $\sqrt{2}$ cm

C. BC = 10cm

D. BC = $\sqrt{110}$ cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

Lê Đông

Nguyễn Minh Trí

Nguyễn Minh Trí

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=37, đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là:

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

Cho $∆$ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là: