Câu hỏi:

19/08/2022 21,675 Lưu

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

A. 150cm2

B. 300cm2

C. 125cm2

D. 200cm2

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (ảnh 1)

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE // AC, AC BD nên BE BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH, ta có: BH2+HD2=BD2

122+HD2=152HD2=81 => HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông tại B:

BD2=DE.DH152=DE.9DE=25cm

Ta có: AB = CE nên AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do đó SABCD =(AB+CD).BH:2 = 25.12 : 2 = 150(cm2)

Đáp án cần chọn là: A

Lê Đông

Lê Đông

tại sao ab=ce vậy

Nguyễn Minh Trí

Nguyễn Minh Trí

siuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Ảnh đính kèm
Nguyễn Minh Trí

Nguyễn Minh Trí

tại sao lại BD^2=DH.DE

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. AC = 6,5 (cm); BC = 12 (cm)

B. AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)

C. AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)

D. AC = 8,5 (cm); BC = 14,5 (cm)

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H. Ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC (ảnh 2)

Trong tam giác vuông ABC vuông tại A có AH là đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC (ảnh 3)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC (ảnh 4)

Vậy AC = 7,5 (cm); BC =  12,5 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

A. BH = 18cm; HC = 98cm

B. BH = 24cml HC = 72cm

C. BH = 20cm; HB = 78cm

D. BH = 28cm; HC = 82cm

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC=3/7 , đường cao AH = 42cm Tính BH, HC (ảnh 1)

Ta có: ABAC=37AB=37AC

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

1AH2=1AB2+1AC21422=499AC2+1AC21422=589AC2AC2=11368

 AC = 1458(cm),  AB = 37.1458= 658(cm)

Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có: AB2+AC2=BC2

BC2=6582+14582BC2=13456BC=116cm

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC=3/7 , đường cao AH = 42cm Tính BH, HC (ảnh 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. AB2 = BH.BC

B. AC2 = CH.BC

C. AB.AC = AH.BC

 DAH2=AB2+AC2AB2.AC2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP