Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=37, đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC A. BH = 18cm; HC = 98cm B. BH = 24cml HC = 72cm C. BH = 20cm; HB = 78cm D. BH = 28cm; HC = 82cm

Ta có: ABAC=37⇒AB=37AC Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có: 1AH2=1AB2+1AC2⇔1422=499AC2+1AC2⇔1422=589AC2⇔AC2=11368 AC = 1458(cm), AB = 37.1458= 658(cm) Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có: AB2+AC2=BC2 ⇔BC2=6582+14582⇔BC2=13456⇒BC=116cm Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có: Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

26/08/2020 11,569

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. BH = 18cm; HC = 98cm

Đáp án chính xác

B. BH = 24cml HC = 72cm

C. BH = 20cm; HB = 78cm

D. BH = 28cm; HC = 82cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC=3/7 , đường cao AH = 42cm Tính BH, HC (ảnh 1)

Ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7} \Rightarrow A B = \frac{3}{7} A C$

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{42^{2}} = \frac{49}{9 A C^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{42^{2}} = \frac{58}{9 A C^{2}}$ $\Leftrightarrow A C^{2} = 11368$

AC = $14 \sqrt{58}$ (cm), AB = $\frac{3}{7} . 14 \sqrt{58}$ = $6 \sqrt{58}$ (cm)

Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có: $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

$\Leftrightarrow B C^{2} = {(6 \sqrt{58})}^{2} + {(14 \sqrt{58})}^{2}$ $\Leftrightarrow B C^{2} = 13456 \Rightarrow B C = 116 c m$

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC=3/7 , đường cao AH = 42cm Tính BH, HC (ảnh 2)

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

A. 150 $c m^{2}$

B. 300 $c m^{2}$

C. 125 $c m^{2}$

D. 200 $c m^{2}$

Xem đáp án » 26/08/2020 15,487

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

A. AC = 6,5 (cm); BC = 12 (cm)

B. AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)

C. AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)

D. AC = 8,5 (cm); BC = 14,5 (cm)

Xem đáp án » 27/08/2020 9,819

Câu 3:

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Xem đáp án » 26/08/2020 7,899

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

A. AB = 5; AC = 12; BC = 13

B. AB = 24; AC = 10; BC = 26

C. AB = 10; AC = 24; BC = 26

D. AB = 26; AC = 12; BC = 24

Xem đáp án » 26/08/2020 5,813

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 8

B. CH = 6

C. CH = 10

D. CH = 12

Xem đáp án » 26/08/2020 4,679

Câu 6:

Cho $∆$ ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB

A. AB = 10,5cm; BC = 18cm

B. AB = 12cm; BC = 22cm

C. AB = 12,5cm; BC = 20cm

D. AB = 15cm; BC = 24cm

Xem đáp án » 26/08/2020 4,564

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=37, đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Cho ∆ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

Cho $∆$ ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB