Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=37, đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC A. BH = 18cm; HC = 98cm B. BH = 24cml HC = 72cm C. BH = 20cm; HB = 78cm D. BH = 28cm; HC = 82cm

Ta có: ABAC=37⇒AB=37AC Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có: 1AH2=1AB2+1AC2⇔1422=499AC2+1AC2⇔1422=589AC2⇔AC2=11368 AC = 1458(cm), AB = 37.1458= 658(cm) Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có: AB2+AC2=BC2 ⇔BC2=6582+14582⇔BC2=13456⇒BC=116cm Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có: Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

19/08/2022 14,470

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. BH = 18cm; HC = 98cm

Đáp án chính xác

B. BH = 24cml HC = 72cm

C. BH = 20cm; HB = 78cm

D. BH = 28cm; HC = 82cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 38 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC=3/7 , đường cao AH = 42cm Tính BH, HC (ảnh 1)

Ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7} \Rightarrow A B = \frac{3}{7} A C$

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{42^{2}} = \frac{49}{9 A C^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{42^{2}} = \frac{58}{9 A C^{2}}$ $\Leftrightarrow A C^{2} = 11368$

AC = $14 \sqrt{58}$ (cm), AB = $\frac{3}{7} . 14 \sqrt{58}$ = $6 \sqrt{58}$ (cm)

Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có: $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

$\Leftrightarrow B C^{2} = {(6 \sqrt{58})}^{2} + {(14 \sqrt{58})}^{2}$ $\Leftrightarrow B C^{2} = 13456 \Rightarrow B C = 116 c m$

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC=3/7 , đường cao AH = 42cm Tính BH, HC (ảnh 2)

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

A. 150 $c m^{2}$

B. 300 $c m^{2}$

C. 125 $c m^{2}$

D. 200 $c m^{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 19,791

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

A. AC = 6,5 (cm); BC = 12 (cm)

B. AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)

C. AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)

D. AC = 8,5 (cm); BC = 14,5 (cm)

Xem đáp án » 19/08/2022 14,933

Câu 3:

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Xem đáp án » 19/08/2022 12,216

Câu 4:

Cho $∆$ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là:

A. HM = $\frac{7}{10}$ cm

B. HM = $\frac{9}{5}$ cm

C. HM = $\frac{43}{10}$ cm

D. HM = $\frac{5}{2}$ cm

Xem đáp án » 19/08/2022 7,936

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A. AB² = BH.BC

B. AC² = CH.BC

C. AB.AC = AH.BC

D. $A H^{2} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}}$

Xem đáp án » 19/08/2022 7,675

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

A. AB = 5; AC = 12; BC = 13

B. AB = 24; AC = 10; BC = 26

C. AB = 10; AC = 24; BC = 26

D. AB = 26; AC = 12; BC = 24

Xem đáp án » 19/08/2022 7,446

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

Nhà sách VIETJACK:

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

Cho $∆$ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=37, đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

Nhà sách VIETJACK:

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

Cho $∆$ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là: