Cho ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài BC, biết BC < 20

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE // AC, AC$\perp$ BD nên BE $\perp$BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH, ta có: $B{H}^2+H{D}^2=B{D}^2$

${12}^2+H{D}^2={15}^2\Rightarrow H{D}^2=81$ => HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông tại B:

$B{D}^2=DE.DH\Rightarrow {15}^2=DE.9\Rightarrow DE=25cm$

Ta có: AB = CE nên AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do đó $S_{ABCD}$ =(AB+CD).BH:2 = 25.12 : 2 = 150($c{m}^2$)

Đáp án cần chọn là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA² = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”

Đáp án cần chọn là: B