Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)

2302 lượt thi 40 câu hỏi 40 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

2884 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) (phần 2)

2146 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

2224 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Nhận biết)

1801 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Thông hiểu)

1904 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Vận dụng)

1834 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án

1876 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình bậc hai một ẩn

2429 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

2378 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đáp án (Nhận biết)

1801 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = a x^{2}$ với a $\neq$ 0. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0

B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0

C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0

D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0

Xem đáp án

Câu 2:

Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ với a $\neq$ 0

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và là O điểm thấp nhất của đồ thị

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị của hàm số $y = f (x) = - 7 x^{2} t ạ i x_{0} = - 2$ là:

A. 28

B. 12

C. 21

D. -28

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = (- 2 m + 1) x^{2}$ . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -2

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = - 2 x^{2} .$ Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + $4 \sqrt{3}$ là:

A. 1

B. 0

C. 10

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn:

A. $x^{2} - \sqrt{x} + 1 = 0$

B. $2 x^{2} - 2018 = 0$

C. $x + \frac{1}{x} - 4 = 0$

D. 2x - 1 = 0

Xem đáp án

Câu 7:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

A. $△$ < 0

B. $△$ = 0

C. $△$ $\geq$ 0

D. $△$ $\leq$ 0

Xem đáp án

Câu 8:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$ . Khi đó phương trình có hai nghiệm là:

A. $x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a}$

B. $x_{1} = \frac{b + \sqrt{△}}{2 a}; x_{2} = \frac{b - \sqrt{△}}{2 a}$

C. $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{△}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{△}}{2 a}$

D. $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{△}}{a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{△}}{a}$

Xem đáp án

Câu 9:

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình $6 x^{2} - 7 x = 0$

A. $- \frac{7}{6}$

B. $\frac{7}{6}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $- \frac{6}{7}$

Xem đáp án

Câu 10:

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $- 4 x^{2} + 9 = 0$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 11:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức b = 2b'; $Δ' = b'^{2} - a c$ . Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

A. $△$ ' > 0

B. $△$ ' = 0

C. $△$ ' $\geq$ 0

D. $△$ ' $\leq$ 0

Xem đáp án

Câu 12:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức b = 2b'; $Δ' = b'^{2} - a c$ . Nếu $Δ' = 0$ thì:

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2}$ = $- \frac{b}{a}$

C. Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2}$ = $- \frac{b'}{a}$

D. Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2}$ = $- \frac{b'}{2 a}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $7 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

A. $Δ'$ = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $Δ'$ = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. $Δ'$ = 8 và phương trình có nghiệm kép

D. $Δ'$ = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm m để phương trình $2 m x^{2} - (2 m + 1) x - 3 = 0$ có nghiệm là x = 2

A. $m = - \frac{5}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{5}{4}$

D. $m = - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính $Δ'$ và tìm nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 \sqrt{11} x + 3 = 0$

A. $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = x_{2} = \frac{\sqrt{11}}{2}$

B. $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- 2 \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- 2 \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

C. $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \sqrt{11} + \sqrt{5}; x_{2} = \sqrt{11} - \sqrt{5}$

D. $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Chọn phát biểu đúng. Phương trình $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Khi đó:

A. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = - \frac{c}{a} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = - \frac{c}{a} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 17:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có a - b + c = 0 . Khi đó:

A. Phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = 1, x_{2} = \frac{c}{a}$

B. Phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = - 1, x_{2} = \frac{c}{a}$

C. Phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = - 1, x_{2} = - \frac{c}{a}$

D. Phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = 1, x_{2} = - \frac{c}{a}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^{2} \geq 4 P$ . Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:

A. $X^{2}$ - PX + S = 0

B. $X^{2}$ - SX + P = 0

C. S $X^{2}$ - X + P = 0

D. $X^{2}$ - 2SX + P = 0

Xem đáp án

Câu 19:

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^{2} - 6 x + 7 = 0$

A. 1/6

B. 3

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 20:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình $x^{4} - 6 x^{2} - 7 = 0$ có bao nhiêu nghiệm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 22:

Phương trình $(x + 1)^{4} - 5 (x + 1)^{2} - 84 = 0$ có tổng các nghiệm là:

A. $- \sqrt{12}$

B. -2

C. -1

D. $2 \sqrt{12}$

Xem đáp án

Câu 23:

Phương trình $\frac{2 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 3} = \frac{- 9}{x^{2} - 5 x + 6}$ có số nghiệm là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Phương trình $(\frac{1 + x}{1 - x} - \frac{1 - x}{1 + x}) : (\frac{1 + x}{1 - x} - 1) = \frac{3}{14 - x}$ có nghiệm là:

A. x = $\sqrt{2}$

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 5

Xem đáp án

Câu 25:

Tích các nghiệm của phương trình $(x^{2} + 2 x - 5)^{2} = (x^{2} - x + 5)^{2}$ là:

A. $\frac{10}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): $y = a x^{2} (a \neq 0)$ tiếp xúc với nhau khi phương trình $a x^{2} = m x + n$ có:

A. Hai nghiệm phân biệt

B. Nghiệm kép

C. Vô nghiệm

D. Có hai nghiệm âm

Xem đáp án

Câu 27:

Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình $a x^{2} = m x + n$ vô nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): $y = a x^{2}$

A. Cắt nhau tại hai điểm

B. Tiếp xúc với nhau

C. Không cắt nhau

D. Cắt nhau tại gốc tọa độ

Xem đáp án

Câu 28:

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm tham số m để đường thẳng $d : y = \frac{1}{2} x + m$ tiếp xúc với parabol $(P) : y = \frac{x^{2}}{2}$

A. $m = \frac{1}{4}$

B. $m = - \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{1}{8}$

D. $m = - \frac{1}{8}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tham số m để đường thẳng d: mx + 2 cắt parabol $(P) : y = \frac{x^{2}}{2}$ tại hai điểm phân biệt:

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 4

D. m $\in$ R

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

A. 12

B. 13

C. 32

D. 33

Xem đáp án

Câu 32:

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.

A. 12

B. 13

C. 32

D. 11

Xem đáp án

Câu 33:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

A. 16

B. 32

C. 34

D. 36

Xem đáp án

Câu 34:

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

A. 16

B. 15

C. 14

D. 13

Xem đáp án

Câu 35:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

A. 10

B. 35

C. 36

D. 18

Xem đáp án

Câu 36:

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = S \\ x . y = P \end{cases}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

A. $S^{2}$ - P < 0

B. $S^{2}$ - P $\geq$ 0

C. $S^{2}$ - 4P < 0

D. $S^{2}$ - 4P $\geq$ 0

Xem đáp án

Câu 37:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 4 \\ x + y = 2 \end{cases}$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tích xy bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 38:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{cases}$

A. Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)

B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)

C. Có 1 nghiệm là (5; 6)

D. Có 4 nghiệm (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)

Xem đáp án

Câu 39:

Hãy chỉ ra cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{cases}$

A. (3; 3)

B. (2; 2); (3; 1); (-3; 6)

C. (1; 1); (2; 2); (3; 3)

D. (-2; -2); (1; -2); (-6; 3)

Xem đáp án

Câu 40:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm:

A. 6

B. 4

C. 2

D. 0

Xem đáp án

4.6

460 Đánh giá

50%

40%

Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng:

Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y=ax2 với a ≠ 0

Giá trị của hàm số y=f(x)=-7x2 tại x0=-2 là:

Cho hàm số y=f(x)=(-2m+1)x2. Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

Cho hàm số y=f(x)=-2x2. Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + 43 là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có biệt thức Δ=b2-4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có biệt thức Δ=b2-4ac. Khi đó phương trình có hai nghiệm là:

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2-7x=0

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4x2+9=0

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có biệt thức b = 2b'; Δ'=b'2-ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có biệt thức b = 2b'; Δ'=b'2-ac. Nếu Δ' = 0 thì:

Tính Δ' và tìm số nghiệm của phương trình 7x2-12x+4=0

Tìm m để phương trình 2mx2-(2m+1)x-3=0 có nghiệm là x = 2

Tính Δ' và tìm nghiệm của phương trình 2x2+211x+3=0

Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2+bx+c (a≠0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c (a≠0) có a - b + c = 0 . Khi đó:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với S2≥4P. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2-6x+7=0

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2-5x+2=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=x12+x22

Phương trình x4-6x2-7=0 có bao nhiêu nghiệm

Phương trình (x+1)4-5(x+1)2-84=0 có tổng các nghiệm là:

Phương trình 2xx-2-5x-3=-9x2-5x+6 có số nghiệm là:

Phương trình 1+x1-x-1-x1+x:1+x1-x-1=314-x có nghiệm là:

Tích các nghiệm của phương trình (x2+2x-5)2=(x2-x+5)2 là:

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P):y=ax2 (a≠0) tiếp xúc với nhau khi phương trình ax2=mx+n có:

Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình ax2=mx+n vô nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y=ax2

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): y=x2 là:

Tìm tham số m để đường thẳng d: y=12x+m tiếp xúc với parabol P: y=x22

Tìm tham số m để đường thẳng d: mx + 2 cắt parabol P: y=x22 tại hai điểm phân biệt:

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

Để hệ phương trình x+y=Sx.y=P có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình x2+y2=4x+y=2 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tích xy bằng:

Hệ phương trình xy+x+y=11x2y+xy2=30

Hãy chỉ ra cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình x2=5x-2yy2=5y-2x

Hệ phương trình x2+y=6y2+x=6 có bao nhiêu nghiệm:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = a x^{2}$ với a $\neq$ 0. Kết luận nào sau đây là đúng:

Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ với a $\neq$ 0

Giá trị của hàm số $y = f (x) = - 7 x^{2} t ạ i x_{0} = - 2$ là:

Cho hàm số $y = f (x) = (- 2 m + 1) x^{2}$ . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

Cho hàm số $y = f (x) = - 2 x^{2} .$ Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + $4 \sqrt{3}$ là:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$ . Khi đó phương trình có hai nghiệm là:

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình $6 x^{2} - 7 x = 0$

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $- 4 x^{2} + 9 = 0$

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức b = 2b'; $Δ' = b'^{2} - a c$ . Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức b = 2b'; $Δ' = b'^{2} - a c$ . Nếu $Δ' = 0$ thì:

Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $7 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

Tìm m để phương trình $2 m x^{2} - (2 m + 1) x - 3 = 0$ có nghiệm là x = 2

Tính $Δ'$ và tìm nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 \sqrt{11} x + 3 = 0$

Chọn phát biểu đúng. Phương trình $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Khi đó:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có a - b + c = 0 . Khi đó:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^{2} \geq 4 P$ . Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^{2} - 6 x + 7 = 0$

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

Phương trình $x^{4} - 6 x^{2} - 7 = 0$ có bao nhiêu nghiệm

Phương trình $(x + 1)^{4} - 5 (x + 1)^{2} - 84 = 0$ có tổng các nghiệm là:

Phương trình $\frac{2 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 3} = \frac{- 9}{x^{2} - 5 x + 6}$ có số nghiệm là:

Phương trình $(\frac{1 + x}{1 - x} - \frac{1 - x}{1 + x}) : (\frac{1 + x}{1 - x} - 1) = \frac{3}{14 - x}$ có nghiệm là:

Tích các nghiệm của phương trình $(x^{2} + 2 x - 5)^{2} = (x^{2} - x + 5)^{2}$ là:

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): $y = a x^{2} (a \neq 0)$ tiếp xúc với nhau khi phương trình $a x^{2} = m x + n$ có:

Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình $a x^{2} = m x + n$ vô nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): $y = a x^{2}$

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ là:

Tìm tham số m để đường thẳng $d : y = \frac{1}{2} x + m$ tiếp xúc với parabol $(P) : y = \frac{x^{2}}{2}$

Tìm tham số m để đường thẳng d: mx + 2 cắt parabol $(P) : y = \frac{x^{2}}{2}$ tại hai điểm phân biệt:

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = S \\ x . y = P \end{cases}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 4 \\ x + y = 2 \end{cases}$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tích xy bằng:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{cases}$

Hãy chỉ ra cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{cases}$

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm: