Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

43 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 10 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

13 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

64 lượt thi x câu hỏi

8 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

59 lượt thi x câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

61 lượt thi 10 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

71 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

63 lượt thi 10 câu hỏi

15 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

67 lượt thi 10 câu hỏi

14 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

66 lượt thi 10 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

64 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho hàm số bậc nhất $y = (m^{2} - 3) x + 5.$ Tìm các giá trị của m để hàm số

a) Đồng biến

b) Nghịch biến

Xem đáp án

Lời giải

Cho hàm số bậc nhất: $y = (m^{2} - 3) x + 5 (1)$

a) Hàm số (1) đồng biến khi $m^{2} - 3 > 0 \Leftrightarrow m^{2} > 3 \Rightarrow [\begin{array}{l} m < - \sqrt{3} \\ m > \sqrt{3} \end{array}$

b) Hàm số (1) nghịch biến khi $m^{2} - 3 < 0 \Rightarrow - \sqrt{3} < m < \sqrt{3}$

Câu 2/10

Cho hai hàm số $f (x) = a x + 5 (a \neq 0)$ và $g (x) = (a^{2} + 3) x - 2.$ Chứng minh rằng:

a) Hàm số $f (x) + g (x); g (x) + 2 f (x); g (x) - f (x)$ là các hàm số đồng biến

b) Hàm số f(x) - g(x) là hàm số nghịch biến.

Xem đáp án

Lời giải

$a) f (x) + g (x) = a x + 5 + (a^{2} + 3) x - 2 = (a^{2} + a + 3) x + 3$

Ta có $a^{2} + a + 3 = {(a + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4} > 0 \Rightarrow a^{2} + a + 3 > 0$

$\Rightarrow$ Hàm số f(x) + g(x) đồng biến.

$\begin{array}{l} g (x) + 2 f (x) = 2 (a x + 5) + (a^{2} + 3) x - 2 \\ = (a^{2} + 2 a + 3) x + 4 \end{array}$

Ta có $a^{2} + 2 a + 3 = {(a + 1)}^{2} + 2 > 0 \Rightarrow a^{2} + 2 a + 3 > 0$

$\Rightarrow$ Hàm số $g (x) + 2 f (x)$ đồng biến

Ta có $g (x) - f (x) = (a^{2} + 3) x - 2 - (a x + 5) = (a^{2} - a + 3) x + 3$

Vì $a^{2} - a + 3 = {(a - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4} > 0 \Rightarrow a^{2} - a + 3 > 0$ $\Rightarrow$ hàm số f(x) - g(x) đồng biến

$\begin{array}{l} b) f (x) - g (x) = a x + 5 - [(a^{2} + 3) x - 2] \\ = (a - a^{2} - 3) x + 5 + 2 = (- a^{2} + a - 3) x + 7 \end{array}$

Vì $- a^{2} + a - 3 = - (a^{2} - a + 3) = - [{(a - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4}] = - {(a - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{11}{4} < 0$

$\Rightarrow$ f(x) - g(x) nghịch biến

Câu 3/10

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:

$y = \frac{1 - m}{4 - m} x + \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Lời giải

$y = \frac{1 - m}{4 - m} x + \frac{3}{4}$ là hàm số bậc nhất khi $\frac{1 - m}{4 - m} \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - m \neq 0 \\ 4 - m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \neq 4 \end{cases}$

Câu 4/10

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:

$y = \sqrt{m^{2} - 2} . x + \frac{3}{7}$

Xem đáp án

Lời giải

$y = \sqrt{m^{2} - 2} . x + \frac{3}{7}$ là hàm số bậc nhất khi $\{\begin{cases} m^{2} - 2 \geq 0 \\ m^{2} - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq \sqrt{2} \\ m \leq - \sqrt{2} \end{array}$

Câu 5/10

Hàm số sau là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

$y = f (x) = \frac{2}{3} x + 5 (x \in ℝ)$

Xem đáp án

Lời giải

$y = f (x) = \frac{2}{3} x + 5 (x \in ℝ)$ có $a = \frac{2}{3} > 0 \Rightarrow y = \frac{2}{3} x + 5$ đồng biến

Câu 6/10

Hàm số sau là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

$y = f (x) = 4 - \frac{2}{5} x (x \in ℝ)$

Xem đáp án

Lời giải

$y = f (x) = 4 - \frac{2}{5} x$ có $a = - \frac{2}{5} < 0 \Rightarrow y = f (x) = 4 - \frac{2}{5} x$ nghịch biến

Câu 7/10